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引领学生践行核心素养做数学小课题黎平县第二中学 蒙 翔内容提要：“目前，进行小课题研究已经成为国内外教学的一个重要趋势”（数学课程标准解读).新课改把“实践与综合应用”列为初中数学知识的四大模块之一，其中的“课题学习”与“数学活动”是其中的重要的组成部分。在初中数学新的要求面前，对初中学生做数学小课题，许多人难以接受，现在，我主持的课题初中数学（人教版）“实践与综合应用”的教学研究与引导学生做数学小课题有关，课题组的辅导教师做了很多工作，特别在如何引导学生做数学小课题的问题上，取得了初步的成果，大家为课题的实施献计献策，其做法是有一定的教学实用价值及借鉴意义，把自己在参与实施课题的做法和感受写成拙文，旨在抛砖引玉。说到做课题，人们总认为是大人尤其是有研究特长的人做的事，对学生做课题不屑一顾。新课改的教材增加了这一要求，新的初中数学教材，在四大块内容之一“实践与综合应用”中，编排了一些小课题在各自的章节中，数学教师在上这部分内容觉得有难度。我与我的同事做了一个课题初中数学（人教版）“实践与综合应用”的教学研究，已经为州教科所立项（州教通（2011）185号文件），课题组的辅导教师在引导学生做数学小课题方面做了一些工作，取得较好的成绩，现将做法与心得表述如下。一、选择有探索余地和思考空间的问题作为小课题。初中学生数学知识掌握少，低年级的学生只相当于小学生的水平，在选定小课题时，要根据学生的数学知识结构、年龄等方面去考虑。我在前学期上有理数时，针对学生刚入初中，觉得学生特别高兴，精力充沛的实际情况，课本知识已经不够他们对数学知识的学习，但数学还没有学完“有理数”，找点什么事情给他们做呢？最后我选择了有理数的“数学活动”的活动1的内容，作为一个小课题，让学生去完成，其内容是：帮助家庭记录一个月（或一周）的生活收支账目，收入记为正数，支出记为负数，计算当月（周)的总收入、总支出、总结余以及每日的平均支出等数据。我根据学生的具体情况，做出规定：时间为15天(估计与我结束“有理数”的教学时间相同），走读生为家里理财记账，住校生以自己的生活费为记录数据。在收到小课题的时候，其中的内容让我高兴不已，兴奋了许多天，许多不曾在数学课本上出现的字样跃然作业本上：干豆腐3点3元，猪肉1斤16元，白菜1斤2.5元，小计21.5元，菜是我买的，妈妈给20元，贴了1.5元（走读生）；早餐-3元，午餐-3元，晚餐-3元，饮料-2.5元，药-10元，小计-21.5元，呜呜！生病真难受！（住校生）；热狗、奶糖、棒棒糖、鸡爪我将优秀等次的课题，要学生自己誊正，订成一个小册子，学生可高兴了。二、引导、鼓励学生坚持做下去。做小课题是需要时间的，时间少，学生难以完成任务，即使把任务完成了质量也不高，对学生的后续学习不利，如果时间太长，学生容易出现厌倦感，小课题与作业是不一样的，作业做一下就能完成任务，而小课题需要较长的时间去等待数据，如前面所述的小课题，每天的数据可能不一样，明天的数据今天不能填上去，因此，学生在做的过程中容易出现厌倦、疲劳，必须经常提醒学生做好当天的记录工作，到教室上课，我总会不定人不定时地检查学生的记录情况，做得好的给予表扬，忘记了的及时督促补做，全班同学都能坚持记录了15天的生活收支。学生在规定的时间内把课题坚持做下去，本身就是一种学习，一种进步。长时间做一种暂时没有结果的活动，容易转移注意力，数字是枯燥的，天天重复一件事是乏味的，因此，学生在实施小课题的过程中，需要老师的帮助、指导及鼓励，老师的关心是学生坚持做数学小课题的保证。三、引导学生向自己身边喜欢且感兴趣的事物去探究。去年暑假，我的暑假作业是要学生做一个假期调查材料，对小课题的要求是：调查一件自己喜欢的事情（事件），或者是一件在自己感兴趣的事情，不能虚构事件的情节。有两位同学的小课题，使我感到学生的思维宽度、深度都是我们大人所忽略的。第一位学生X（女生）写的是小玩具店的事情：在不大的县城里，有着各种小玩具店4家，经营的东西都是在5元以下的商品，我喜欢到那些店子去买东西。我想买只小狗，先到最近的店子看，价格是3元，我嫌贵，还是到别的店子去看看，第二个店子同样的小狗2.5元，店子门口写有“清仓大处理”，于是，我买了所想要的东西，内心想赚了0.5元，就回家了，后来，有同学告诉我，另一个店子只用2元就可以买得你的小狗。过了10天，我再到买小狗的店子，门上的字还在，又过10天，再过后10天，我去那个店子看，门上的字还是”清仓大处理”，看来，这种“清仓”的店子是无法清仓了。第二位同学W是跟着妈妈到菜市场买菜的发现：我跟着妈妈到菜市场去买菜，一连去了一个星期，我只做一件事，就是数一数一个人用食品袋装菜最多的袋子数量，第一天是5个，第二天是6个，第三天是4个，第四天是5个，第五天是4个，第六天是5个，第七天是5个。这是最多的数量，最少的也是一个呀，一天有多少人到菜市场去买菜，得需要多少的食品袋？妈妈告诉我，以前人们是提着篮子去买菜的，没有食品袋，我想，如果大家都用篮子装菜，该节约多少资源？肯定减少不少的污染。四、引导学生在做小课题时，要合作交流与互相协作。去年暑假的学生调查活动，有一个合作协作很好的例子：学生Y与学生X在烈日下不约而同走到休闲广场，都没有涉猎到什么有价值的东西，两人合计，决定走着去找各自的目标，于是学生Y把县城的两条主街道走了一遍，共找到随地乱扔的烟头173个，纸屑79片，西瓜皮24块等垃圾，他呼吁生活在这里的人们要自觉爱护环境。学生X热爱打篮球，他走遍县城的各个角落，发现除了学校之外的篮球场地只有4处，其它的活动场地都没有，他发出感慨：锻炼的地方太少了。与学生有关的数学小课题是很多的，现在学生的思维活跃，爱好广泛，有的课题一个人难以完成，或者是一个人的想法不完整，不全面，需要交流与合作才能更好地达到所期盼的目标。五、学生遇到困难，教师要及时指导，而不是帮着做。前面提到用正负数表示收支记账的课题，开始学生是困惑的，因为他们从来没有遇到这样的事情，他们不知道记账的方式，有的学生回家得到家长的帮助，很快就会了，但大多数人无人教，感到很难，我在上课的时候，讲了如何收集数据，如何记账。可是过了几天，有人又来问我“列表记账怎么做”，这是比较难的问题，问得好，证明大家是真正的做了课题，我及时给他们讲了列表记账法，后来就有了比较好的一次小课题材料。 新课标把学生做数学小课题作为一个基本要求，目的是培养学生动手动脑的能力，用自己学到的数学知识分析一些数据，用数学的“眼光”看社会存在的实际问题，应该让他们去发现，去思考，去完成小课题的任务，辅导教师只能是做辅导工作，而不是具体去操作。六、引导学生正确评价自己的课题：主要是关注过程，不要看重结果。学生做数学小课题，与平时布置作业的答案不一样，作业基本是统一的题目，其答案是整齐划一的，而小课题的过程及结果都不尽相同，如前面讲的理财小课题，各个家庭各个人消费不一样，答案各有不同，并且答案也不知道谁是标准的谁是不合理的，其答案只是数学学习活动的一个结果，辅导教师在引导学生对自己对别人的课题的评价时，要有本着注重参与的过程的想法，一个尊重事实的过程，一个对自己来讲问心无愧的过程，是一个能够证明自己用数学知识去判定去分析某件事的全新的过程，目的在于找到影响问题的个别原因之所在，是一个学习过程，是对学生的将来学习有帮助的过程。注重对课题过程的自我评价，容易激起学生对课题探索的向往，激发学生的求知欲望，让学生参与数学小课题探究的真正目的就在这里。7、 结束语。 课题的实施是在有着繁重教学任务的情况下进行的，教学课时有限，如何安排时间去做数学小课题，选择什么样的小课题，都是根据新课标的要求去具体执行，去履行我们的职责。在引导学生做数学小课题的教学中，我的课题组的辅导教师也常常被问题难住，课题实验是在摸索中工作，也有想打退堂鼓的时候，当静下心来思考时，觉得是自己的业务能力达不到新课改的要求，才遇上的困难，应该加强自我研修，钻研新课改对初中数学的新要求