四年级上册数学广角-“田忌赛马”中的数学问题教学设计

1 四年级上册数学广角 田忌赛马 对策问题教学设计 教学目标 教学目标 1 1 知道解决问题的策略有很多种 重点 知道解决问题的策略有很多种 重点 2 2 会运用最佳的策略解决生活中的问题 难点 会运用最佳的策略解决生活中的问题 难点 教学过程 教学过程 一 创设情景 导入新课一 创设情景 导入新课 同学们 想不想和老师来玩个游戏 想 用扑克牌比大小 请看游戏规则 同学们 想不想和老师来玩个游戏 想 用扑克牌比大小 请看游戏规则 游戏规则 游戏规则 1 1 用用 1010 7 7 4 4 和和 9 9 6 6 3 3 这俩组固定的扑克牌 这俩组固定的扑克牌 2 2 请同学任选其中一组和老师比 请同学任选其中一组和老师比 3 3 请选择的同学先出牌 每次出一张牌与老师比大小 三局两胜制 请选择的同学先出牌 每次出一张牌与老师比大小 三局两胜制 1 1 出示两组扑克牌 分别是 出示两组扑克牌 分别是 1010 7 7 4 4 和和 9 9 6 6 3 3 问 你选择哪一组牌和老师比大小 让比赛的学生先出 其他同学说出每场谁赢了 问 你选择哪一组牌和老师比大小 让比赛的学生先出 其他同学说出每场谁赢了 2 2 质疑 为什么老师总是会赢了比赛 是不是有什么策略呢 质疑 为什么老师总是会赢了比赛 是不是有什么策略呢 3 3 揭题 是的 老师是从一个故事中掌握了一种策略 你们想不想学习这个策略赢得比 揭题 是的 老师是从一个故事中掌握了一种策略 你们想不想学习这个策略赢得比 赛呢 学生答 想 赛呢 学生答 想 今天我们就一起来学习田忌赛马今天我们就一起来学习田忌赛马 对策问题对策问题 请看学习目标 请看学习目标 1 1 知道解决问题的策略有很多种 知道解决问题的策略有很多种 重点 重点 2 2 会运用最佳的策略解决生活中的问题 会运用最佳的策略解决生活中的问题 难点 难点 设计意图 通过玩扑克牌游戏 激发学生的学习兴趣和求知欲设计意图 通过玩扑克牌游戏 激发学生的学习兴趣和求知欲 二 提出问题 研究策略二 提出问题 研究策略 1 1 播放田忌赛马的故事视频 播放田忌赛马的故事视频 你们听过 你们听过 田忌赛马田忌赛马 的故事吗 今天老师这个故事带到了我们的课堂上来了 请同学们的故事吗 今天老师这个故事带到了我们的课堂上来了 请同学们 认真听故事 待会完成自主学习的表格 认真听故事 待会完成自主学习的表格 2 2 自主学习 展示汇报 自主学习 展示汇报 出示表格 分小组讨论交流并完成表格 学生汇报的同时 老师点多媒体展示 出示表格 分小组讨论交流并完成表格 学生汇报的同时 老师点多媒体展示 第一次 田忌用同等马与齐王进行比赛 根据比赛安排完成下表 第一次 田忌用同等马与齐王进行比赛 根据比赛安排完成下表 齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者 第一场第一场上等马上等马 上等马 上等马 齐王 齐王 第二场第二场中等马中等马 中等马 中等马 齐王 齐王 2 第三场第三场下等马下等马 下等马 下等马 齐王齐王 想一想这样安排 结果是想一想这样安排 结果是 田忌田忌 输了 因为输了 因为齐王每个等级的马都比田忌的马强齐王每个等级的马都比田忌的马强 第二次 田忌用同等马与齐王进行比赛 根据比赛安排完成下表 第二次 田忌用同等马与齐王进行比赛 根据比赛安排完成下表 齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者 第一场第一场上等马上等马 下等马 下等马 齐王 齐王 第二场第二场中等马中等马 上等马 上等马 田忌 田忌 第三场第三场下等马下等马 中等马 中等马 田忌 田忌 想一想这样安排 结果是想一想这样安排 结果是 齐王齐王 输了 因为输了 因为 田忌调换了马的出场顺序 田忌调换了马的出场顺序 师 师 是谁给田忌出的主意 孙膑 他发现什么 齐王的马比田忌的马快不了多少 从而是谁给田忌出的主意 孙膑 他发现什么 齐王的马比田忌的马快不了多少 从而 出谋划策 叫田忌变换了马的出场顺序 使田忌转败为胜 可想好的对策非常重要 出谋划策 叫田忌变换了马的出场顺序 使田忌转败为胜 可想好的对策非常重要 出马顺序明白 出马顺序明白 先谋后战讲究方法先谋后战讲究方法 从劣势中找到优势从劣势中找到优势 学会取舍方能取胜学会取舍方能取胜 以自以自 己最弱的去牵制对方最强的己最弱的去牵制对方最强的 小材大用小材大用 的道理 的道理 设计意图 通过观看田忌赛马的动画让学生了解田忌赛马这个故事 并分析取胜设计意图 通过观看田忌赛马的动画让学生了解田忌赛马这个故事 并分析取胜 原因 从而引出对策问题原因 从而引出对策问题 3 3 合作探究 汇报交流合作探究 汇报交流 1 1 提问 第二次所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法 还有其它出马策略吗 提问 第二次所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法 还有其它出马策略吗 学生汇报 学生汇报 交流 交流 2 2 同学们 田忌一共有多少种出马策略 每一种策略的结果怎样 请大家完成合作探究的 同学们 田忌一共有多少种出马策略 每一种策略的结果怎样 请大家完成合作探究的 表格 下面我们分小组找一找 表格 下面我们分小组找一找 师 怎样找 才能有顺序 不重复 不遗漏呢 师 怎样找 才能有顺序 不重复 不遗漏呢 3 3 展示汇报合作探究的表格 展示汇报合作探究的表格 第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜者获胜者 齐王齐王上上中中下下 田忌田忌 1 1 上上 中中 下下 齐王齐王 田忌田忌 2 2 上上 下下 中中 齐王齐王 3 田忌田忌 3 3 中中 上上 下下 齐王齐王 田忌田忌 4 4 中中 下下 上上 齐王齐王 田忌田忌 5 5 下下 上上 中中田忌田忌 田忌田忌 6 6 下下 中中 上上 齐王齐王 3 3 汇报交流 验证田忌赛马的最优策略的唯一性 汇报交流 验证田忌赛马的最优策略的唯一性 填了这张表格 你发现齐王一共赢了几次 田忌赢了几次 田忌只有怎样出马才能赢 我们填了这张表格 你发现齐王一共赢了几次 田忌赢了几次 田忌只有怎样出马才能赢 我们 经过探究总结出田忌可以有经过探究总结出田忌可以有 6 6 种赛马策略 但获胜的策略只有一个 种赛马策略 但获胜的策略只有一个 小结 只有策略小结 只有策略 5 5 是田忌获胜的唯一办法 像这样先列举出所有策略 然后找出最优策略的是田忌获胜的唯一办法 像这样先列举出所有策略 然后找出最优策略的 方法是数学中重要的方法是数学中重要的 对策论对策论 思想 如果齐王看出了田忌的策略让田忌先出马的顺序 田思想 如果齐王看出了田忌的策略让田忌先出马的顺序 田 忌还能不能赢 不能 是的 我们有了策略还要一个先决条件忌还能不能赢 不能 是的 我们有了策略还要一个先决条件 必须让对方先出才行 必须让对方先出才行 做到知己知彼才能百战百胜 做到知己知彼才能百战百胜 设计意图 通过让学生小组合作来探究田忌可采用的所有应对策略 从而体会到设计意图 通过让学生小组合作来探究田忌可采用的所有应对策略 从而体会到 对策论的方法在这场比赛中的重要性 对策论的方法在这场比赛中的重要性 三 巩固新知 学以致用 三 巩固新知 学以致用 1 1 扑克牌游戏 扑克牌游戏 田忌赛马田忌赛马 中的策略问题 大家都学会了吗 如果现在再让你和老师比一中的策略问题 大家都学会了吗 如果现在再让你和老师比一 次刚刚的扑克牌游戏 能不能赢 能 我们试一试好吗 好 次刚刚的扑克牌游戏 能不能赢 能 我们试一试好吗 好 叫人挑战老师 叫人挑战老师 设计意图 通过游戏 让学生在游戏中体会到如何应用策略去取胜 从而深化策设计意图 通过游戏 让学生在游戏中体会到如何应用策略去取胜 从而深化策 略略 2 2 跳绳练习 参加跳绳比赛的队员最近一次记录 跳绳练习 参加跳绳比赛的队员最近一次记录 四 四 3 3 班 一号 班 一号 148148 二号 二号 124124 三号 三号 9292 四 四 2 2 班 一号 班 一号 158158 二号 二号 133133 三号 三号 116116 如果要进行团体比赛如果要进行团体比赛 三局两胜制 你能找出四 三局两胜制 你能找出四 3 3 班胜出四 班胜出四 2 2 班的策略吗 班的策略吗 设计意图 让学生体会比赛中的策略 明白要用最弱的去牵制对方最强的才可能设计意图 让学生体会比赛中的策略 明白要用最弱的去牵制对方最强的才可能 取得胜利 做到知己知彼 取得胜利 做到知己知彼 四四 全课小结 畅谈收获 全课小结 畅谈收获 同学们 面对一场竞技 我们光有高水平是不够的 我们还要知己知彼 凡是讲究策略 才会取得胜利 那么 通过这节课的学