2013年武汉市初三四月调考数学试卷及答案

武汉市武汉市 2013 年初三四月调考数学试卷 年初三四月调考数学试卷 word 版 版 1 选择题 选择题 每小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 下列数中 最大的是 A 2 B 0 C 3 D 1 2 式子在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 3 x A B x 3 C D x 33 x3 x 3 下列各数中 为不等式组的解集是 02 02 x x A x 2 B C D 2 x22 x2 x 4 六次抛一枚均匀的骰子 有一次朝上一面的点数为 6 这一事件是 A 必然事件 B 随机事件 C 确定事件 D 不可能事件 5 若是一元二次方程的两个根 则的值是 21 x x034 2 xx 21 xx A 4 B 4 C 3 D 3 6 如图 两条平行线 AB CD 被直线 BC 所截 一组同旁内角的平 分线相交于点 E 则 BEC 的度数是 A 60 B 72 C 90 D 100 7 如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体 其主视图是 8 下列图殂都是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的 其中 第 1 个图形中一共有 1 个平 行四边形 第 2 个图形中共有 5 个平行四边形 第 3 个图形中共有 11 个平行四边形 按照此 规律第 6 个图形中平行四边形的个数为 A 29 B 41 C 42 D 56 第 1 个图 第 2 个图 第 3 个图 9 某校学生会对学生上网的情况作了调查 随机抽取了若干名学生 按 天天上网 只在周末上 网 从不上网 其它 四项标准统计 绘制了如下两幅统计图 根据图中所给信息 下列判断 本次调查一共抽取了 200 名学生 在被抽查的学生中 从不上网 的学生有 10 人 在本 次调查中 天天上网 的扇形的圆心角为 30 其中 正确的判断有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10 如图 BAC 60 半径长为 1 的圆 O 与 BAC 的 两边相切 P 为圆 O 上一动点 以 P 为圆心 PA 长为半径的圆 P 交射线 AB AC 于 D E 两点 连接 DE 则线段 DE 长度的最大值为 A 3 B 6 C D 3 2 33 3 2 填空题 填空题 每小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 计算 sin60 12 3 月中旬的某一天有超过的游人前往武汉大学观赏樱花 其中数字用科学计数法表示为 13 统计半年每月的用电量 得到如下六个数据 单位 度 223 220 190 230 150 200 这 组数据的中位数是 14 在一条笔直的航道上顺次有 A B C 三个港口 一艘轮船从 A 港出发 匀速航行到 C 港后返 回到 B 港 轮船离 B 港的距离 y 千米 与航行时间 x 小时 之间的函数图象如图所示 若航 行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变 则水流速度为 千米 小时 15 矩形 OABC 有两边在坐标轴的正半轴上 如图所示 双曲线与边 AB BC 分别交于 x y 6 D E 两点 OE 交双曲线于点 G 若 DG OA OA 3 则 CE 的长为 x y 2 16 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 D 为斜边 AB 上一点 以 CD CB 为边 作平行四边形 CDEB 当 AD 时 平行四边形 CDEB 为菱形 3 解答题 17 本小题满分 6 分 解方程 1 1 3 x x x x 120 人 18 本小题满分 6 分 直线经过点 A 2 2 求关于 x 的不等式的解集 6 kxy06 kx 19 本小题满分 6 分 已知 如图 点 D 在 AB 上 点 E 在 AC 上 AB AC B C 求证 AD AE 20 本小题满分 7 分 现有形状 大小和颜色完全一样的四张卡片 上面分别标有数字 1 2 3 4 第一 次从这四张卡片中随机抽取一张 记下数字后放回 第二次再从这四张片片中随机抽取一张并记下 数字 1 请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果 2 求两次抽取的数字一样的概率 21 本小题满分 7 分 如图 在 9 7 的小正方形网格中 ABC 的顶点 A B C 在网格的格点上 将 ABC 向左 平移 3 个单位 再向上平移 3 个单位得到 A B C 将 ABC 按一定规律顺次旋转 第 1 次 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 得到 A BC 第 2 次 再将 A BC 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 11111 A B C 第 3 次 将 A B C 绕点 C 顺 111112 2 时针旋转 90 得到 A B C 第 4 次 将 222 A B C 绕点 B 顺时针旋转 90 得到 2222 A B C 依次旋转下去 3 2 3 1 在网格中画出 A B C 和 A B C 22 2 2 请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为 A B C 22 本小题满分 8 分 在圆 O 中 AB 为直径 PC 为弦 且 PA PC 1 如图 1 求证 OP BC 2 如图 2 DE 切圆 O 于点 C 若 DE AB 求 tan A 的值 23 本小题满分 10 分 在一次羽毛球比赛中 甲运动员在离地面米的 P 点处发球 球的运动轨迹 PAN 看作一个抛物 3 4 线的一部分 当球运动到最高点 A 时 其高度为 3 米 离甲运动员站立地点 O 的水平距离为 5 米 球网 BC 离点 O 的水平距离为 6 米 以点 O 为原点建立如图所示的坐标系 乙运动员站立地点 M 的 坐标为 m 0 1 求抛物线的解析式 不要求写自变量的取值范围 2 求羽毛球落地点 N 离球网的水平距离 即 NC 的长 24 本小题满分 10 分 在面积为 24 的 ABC 中 矩形 DEFG 的边 DE 在 AB 上运动 点 F G 分别在边 BC AC 上 1 若 AB 8 DE 2EF 求 GF 的长 2 若 ACBA 90 如图 2 线段 DM EN 分别为 ADC 和 BEF 的角平分线 求证 MG NF 3 请直接写出矩形 DEFG 的面积的最大值 25 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线与 y 轴交于点 B 其顶点 A 在直线 cbxxy 2 1 4 1 2 上运动 xy 4 3 1 当时 求点 B 的坐标 4 b 2 当 AOB 为直角三角形时 求