曲线运动全章学案

1 V0 第六章第六章 曲线运动曲线运动 6 16 1 曲线运动曲线运动 学习目标 1 知道曲线运动的方向 理解曲线运动的性质 2 知道曲线运动的条件 会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系 自主学习 1 曲线运动 2 曲线运动的性质 1 曲线运动中运动的方向时刻 变 不变 质点在某一时刻 某一点 的速度方向是沿 并指向运动的一侧 2 曲线运动一定是 运动 一定具有 3 常见的曲线运动有 3 曲线运动的条件 1 运动速度方向与加速度的方向共线时 运动轨迹是 2 运动速度方向与加速度的方向不共线 且合力为定值 运动为 运动 如 3 运动速度方向与加速度的方向不共线 且合力不为定值 运动为 运动 如 4 曲线运动速度大小 方向的的判定 1 当力的方向与速度垂直时 速度的大小 变 不变 可能变 轨迹向 弯曲 2 当力的方向与速度成锐角时 速度的大小 变大 不变 变小 轨迹向 弯曲 3 力的方向与速度成钝角时 速度的大小 变大 不变 变小 轨迹向 弯曲 典型例题 例题 1 已知物体运动的初速度 v 的方向及受恒力的方向如图所示 则图 6 1 1 中可能正 确的运动轨迹是 6 1 1 解析 例题 2 一个质点受到两个互成锐角的 F1 和 F2 的作用 有静止开始运动 若运动中保持 力的方向不变 但 F1 突然增大到 F1 F 则此质点以后做 解析 A F V0 V0 B C V0 D F F F 2 例题 3 一个带正小球自由下落一段时间以后 进入一个水平向右的匀强电场中 则小球 的运动轨迹是下列哪个 6 1 2 例题 4 一个物体在光滑的水平面上以 v 做曲线运动 已知运动过程中只受一个恒力作用 运动轨迹如图所示 则 自 M 到 N 的过程速度大小的变化为 请 做图分析 6 1 3 针对训练 1 关于曲线运动的速度 下列说法正确的是 A 速度的大小与方向都在时刻变化 B 速度的大小不断发生变化 速度的方向不一定发生变化 C 速度的方向不断发生变化 速度的大小不一定发生变化 D 质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2 下列叙述正确的是 A 物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B 物体在变力作用下不可能作直线运动 C 物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D 物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 3 下列关于力和运动关系的说法中 正确的上 A 物体做曲线运动 一定受到了力的作用 B 物体做匀速运动 一定没有力作用在物体上 C 物体运动状态变化 一定受到了力的作用 D 物体受到摩擦力作用 运动状态一定会发生改变 4 一个质点受两个互成锐角的力 F1和 F2作用 由静止开始运动 若运动中保持二力方向 不变 但 F1突然增大到 F1 F 则质点此后 A 一定做匀变速曲线运动 B 在相等的时间里速度的变化不一定相等 C 可能做匀速直线运动 D 可能做变加速曲线运动 5 下列曲线运动的说法中正确的是 A 速率不变的曲线运动是没有加速度的 B 曲线运动一定是变速运动 C 变速运动一定是曲线运动 D 曲线运动一定有加速度 且一定是匀加速曲线运动 6 物体受到的合外力方向与运动方向关系 正确说法是 A 相同时物体做加速直线运动 B 成锐角时物体做加速曲线运动 C 成钝角时物体做加速曲线运动 D 如果一垂直 物体则做速率不变的曲线运动 O OO O x y A x y D x y B C x y F M N M V N 3 7 某质点作曲线运动时 A 在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B 在任意时间内位移的大小总是大于路程 C 在任意时刻质点受到的合外力不可能为零 D 速度的方向与合外力的方向必不在一直线上 8 某质点在恒力 F 作用下从 A 点沿图 1 中曲线运动到 B 点 到达 B 点后 质点受到的 力大小仍为 F 但方向相反 则它从 B 点开始的运动轨迹可能是图中的 A 曲线 a B 曲线 b C 曲线 C D 以上三条曲线都不可能 6 2 运动的合成与分解 学习目标 1 知道合运动 分运动 运动合成 运动分解的概念 2 理解运动合成与分解遵从平行四边形定则 3 知道运动合成与分解就是位移 速度 加速度的合成与分解 4 会用做图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成与分解 5 了解速度分解的两种方法 自主学习 一 合运动与分运动的概念 1 合运动和分运动 叫合运动 叫分运动 理解 物体的实际运动是 合 分 运动 几个分运动一般指 个分运动 运动的合成与分解 叫运动的合成 叫运动的分解 二 运动合成与分解的法则 运算法则 运动合成与分解是 矢量 标量 的合成与分解 遵从 法则 运动分解原则 根据运动的实际效果分解 请你举例 依据运算简便而采取正交分解法 请你举例 三 合运动与分运动的关系 独立性 两个分运动可能共线 可能互成角度 两个分运动各自独立 互不干扰 等效性 两个分运动的规律 位移 速度 加速度叠加起来与合运动的规律 位移 速度 加速度有完全相同效果 4 等时性 合运动和分运动进行的时间完全相同 四 常见运动的合成与分解 渡河问题 水流速度 船相对水的速度 船在静水中的速度 船的合速 船对地岸的 速度 方向为船的航向 渡河时间 航程 最短渡河时间 最短航程 2 风 雨 速理解 风 雨 速 风或雨相对地的速度 人对地的速度 人感觉风 雨 的速度 风或雨相对人的速度 V风对地 V风对地 V地对人 3 几种合运动的性质 1 两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗 举例说明 2 一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动 不共线时 的合运动是 举例说明 3 一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动 不共线时 的合运动是 举例说明 4 两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动 不共线 一定是匀变速运动吗 一定 是曲线运动吗 举例说明 4 绳子末端速度的分解 1 沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等 2 当绳与物体运动方向有夹角时 沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度 物体运 动的方向为合速度方向 典型例题 例 1 船以 5m s 垂直河岸的速度渡河 水流的速度为 3m s 若河的宽度为 100m 试分析 和计算 1 船能否垂直达到对岸 2 船需要多少时间才能达到对岸 3 船登陆的地点离船出发点的距离是多少 4 设此船仍是这个速率 但是若此船要垂直达到对岸的话 船头需要向上游偏过一个角 度 求 sin 解 例 2 火车以 12m s 的速度向东行驶 雨点的速度为 16m s 的速度 方向竖直向下 求 车中的人所观察到雨点的速度 方向如何 解 5 例题 3 质量 M 2kg 的物体在光滑的平面上运动 其分速度 Vx 和 Vy 随时间变化的图线如 图所示 求 1 物体的初速度 2 物体受的合力 3 t 8s 时物体的速度 4 t 4s 时物体的位移 5 物体的轨迹方程 解 例题 4 如图 6 2 1 所示 在河岸上用细绳拉船 使小船靠岸 拉绳的速度为 v 8m s 当拉船头的细绳与水平面的夹角为 300时 船的速度大小为 针对训练 1 竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的 圆柱体 玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动 已知圆柱体运动的速 度是 5cm s 60 如图 6 2 3 图 2 所示 则玻璃管水平运动的 速度是 A 5cm s B 4 33cm s C 2 5cm s D 无法确定 2 如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动 对其合运动的描述中 正确的是 A 合运动一定是曲线运动 B 合运动一定是直线运动 C 合运动是曲线运动或直线运动 D 当两个分运动的速度数值相等时 合运动为直线运动 3 某人以不变的速度垂直对岸游去 游到中间 水流速度加大 则此人渡河时间比预定时 间 A 增加 B 减少 C 不变 D 无法确定 4 如图九所示 人在岸上用轻绳拉船 若人匀速行进 则船将做 A 匀速运动 B 匀加速运动 C 变加速运动 D 减速运动 5 一条河宽 100 米 船在静水中的速度为 4m s 水流速度是 5m s 则 A 该船可能垂直河岸横渡到对岸 B 当船头垂直河岸横渡时 过河所用的时间最短 C 当船头垂直河岸横渡时 船的位移最小是 100 米 D 当船横渡时到对岸时 船对岸的最小位移是 100 米 7 在抗洪抢险中 战士驾驶摩托艇救人 假设江岸是平直的 洪水沿江向下游流去 水流 速度为 v1 摩托艇在静水中的航速为 v2 战士救人的地点 A 离岸边最近处 O 的距离为 d 6 如战士想在最短时间内将人送上岸 则摩托艇登陆的地点离 O 点的距离为 A B 0 C D 6 2 5 2 1 2 2 2 vv dv 2 1 v dv 1 2 v dv 能力训练 一 选择题 1 如右上图 6 2 5 所示 河水流速为 v 一定 船在静水中的速度为 v 若船从 A 点出发 船头分别朝 AB AC 方向划行到达对岸 已知划行方向与河的垂线方向夹角相等 两次 的划行时间分别为 则有 tABtAC A B C D 无法确定tABtACtABtACtABtAC 2 半径为 R 的大圆盘以角速度 旋转 如下图 6 2 6 所示 有人站在盘边的 P 点上随盘转 动 他想用枪击中盘中心的目标 O 若子弹离开枪口的速度为 V0 不计空气阻力 则 A 枪应向 PO 的左方偏过 角射击 而 sin R V0 B 枪应瞄准目标 O 射击 C 枪应向 PO 的右方偏过 角射击 而 0 cos R V D 枪应向 PO 的左方偏过 角射击 而 6 2 6 0 tan R V 3 对于两个分运动的合运动 下列说法正确的是 A 合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小 B 合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小 C 合速度的方向就是物体实际运动的方向 D 由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小一定 4 船在静水中速度为水流速度为 V2时 1 2 B 当 V1 V2时 1 2 C 无论 V1 V2大小如何 均有 1 2 D 1与 2的关系与斜面倾角有关 A B 10 3 物体做平抛运动时 它的速度的方向和水平方向间的夹角 的正切 tg 随时间 t 变化 的图像是图 1 中的 4 有一物体在高 h 处 以初速 V0水 平抛出 不计空气阻 力 落地时速度为 V1 竖直分速度 Vy 水平飞行距离 S 则物体在空中飞行时间 A B C D 22 12 VV g 2h g 2 y h V 1 S V 5 一同学做 研究平抛物体运动 的实验 只在纸上记下重锤线 y 的方向 忘记在纸上记 下斜槽末端位置 并在坐标纸上描出如图所示的曲线 现在我们可以在曲线上取 A B 两 点 用刻度尺分别量出它们到 y 的距离 AA X1 BB X2 以及竖直距离 h1 从而求出小球抛出的初速度 V0为 A B 22 21 2xxh 2 21 2xxh C D 12 22 xxg h 12 22 xxg h 6 两同高度斜面 倾角分别为 小球 1 2 分别由斜面顶端以相同水平速度 V0抛出 如图 假设两球能落在斜面上 则 飞行时间之比 水平位移之比 竖直下落高度之比 7 从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球 它们初速的大小分别为 V1和 V2 初速的方向相反 求经过多长时间两球速度之间的夹角为 900 8 将一个物体又水平速度 V0抛向一个倾角为 的斜面 物体与斜面碰撞时的交角 求 飞行时间 到达斜面时的速度 9 如图所示 在一个足够长的斜面上 从 A 处水平抛出一小球 若抛出时的小球动能为 2 x A A B 1 x B h 0 V 2 V0V01 11 3J 求落到斜面上 B 处时的动能为多大 10 平抛一物体 当抛出 1 秒后 速度方向与水平成 450角 落地时速度与水 平成 600角 求 初速度 落地速度 开始抛出距地面的高度 水平射程 6 4 匀速圆周运动匀速圆周运动 学习目标学习目标 1 理解并记住描述圆周运动的物理量 2 学会解匀速圆周运动的运动学问题 3 掌握解圆周运动动力学问题的一般方法 自主学习自主学习 一 匀速圆周运动的特点 一 匀速圆周运动的特点 1 轨迹 2 速度 二 描述圆周运动的物理量 二 描述圆周运动的物理量 1 线速度 1 物理意义 描述质点 2 方向 3 大小 2 角速度 1 物理意义 描述质点 2 大小 3 单位 3 周期和频率 1 定义 做圆周运动的物体 叫周期 做圆周运动的物体 叫频率 2 周期与频率的关系 3 频率与转速的关系 4 向心加速度 1 物理意义 描述 2 大小 3 方向 4 作用 5 向心力 1 作用 2 来源 300 B A 12 3 大小 4 方向 特别思考 1 向心力 向心加速度公式对变速圆周运动使用吗 2 向心力对物体做功吗 三 圆周运动及向心力来源 三 圆周运动及向心力来源 1 匀速圆周运动 1 性质 2 加速度 3 向心力 4 质点做匀速圆周运动的条件 a b 2 非匀速圆周运动 1 性质 2 加速度 3 向心力 3 向心力来源 四 离心运动 四 离心运动 1 定义 2 本质 3 特别注意 1 离心运动并非沿半径方向飞出的运动 而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞 出的运动 2 离心运动并不是受到什么离心力作用的结果 根本就没什么离心力 因为没什么物体 提供这种力 典型例题典型例题 一 匀速圆周运动的运动学问题 一 匀速圆周运动的运动学问题 例 1 如图 1 所示 传动轮 A B C 的半径之比为 2 1 2 A B 两轮用皮带传动 皮带不打滑 B C 两轮同轴 a b c 三点分别处于 A B C 三轮的边缘 d 点在 A 轮半径的中点 试求 a b c d 四点的角速度之比 即 a b c d 线速度之比 即 va vb vc vc 向心加速度之比 即 aa ab ac ad 例 2 如图 2 A B 两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动 A B 的周期分别为 T1 T2 且 T1VB B A B C aA aB D 压力 NA NB 4 半径为 R 的光滑半圆柱固定在水平地面上 顶部有一小物块 如图所示 今给 小物块一个初速度 则物体将 gRv 0 A 沿圆面 A B C 运动 B 先沿圆面 AB 运动 然后在空中作抛物体线运动 C 立即离开圆柱表面做平抛运动 D 立即离开圆柱表面作半径更大的圆周运动 5 如图所示 轻绳一端系一小球 另一端固定于 O 点 在 O 点正下方的 P 点钉一颗钉子 使悬线拉紧与竖直方向成一角度 然后由静止释放小球 当悬线碰到钉子时 小球的瞬时速度突然变大 小球的加速度突然变大 小球的所受的向心力突然变大 悬线所受的拉力突然变大 A B C D 6 如图所示 汽车以速度 V 通过一半圆形拱桥的顶点时 关于汽车受力的说法正确的是 A 汽车受重力 支持力 向心力 B 汽车受重力 支持力 牵引力 摩擦力 向心力 C 汽车的向心力是重力 D 汽车的重力和支持力的合力是向心力 7 在光滑的水平面上相距 40 cm 的两个钉子 A 和 B 如图 5 21 所示 长 1 m 的细绳一端 系着质量为 0 4 kg 的小球 另一端固定在钉子 A 上 开始时 小球和钉子 A B 在同一直 线上 小球始终以 2 m s 的速率在水平面上做匀速圆周运动 若细绳能承受的最大拉力是 4 N 那么 从开始到细绳断开所经历的时间是 图 5 21 A 0 9 s B 0 8 s C 1 2 s D 1 6 s 8 如图所示 质量 m 0 1kg 的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为 r 0 2m 的圆 周运动 已知小球在最高点的速率为 v1 2m s g 取 10m s2 试求 1 小球在最高点时的细绳的拉力 T1 B A v O A R B C O P v1 o 16 2 小球在最低点时的细绳的拉力 T2 9 6 分 如图 5 14 所示 半径为 R 的圆板置于水平面内 在轴心 O 点的正上方高 h 处 水平抛出一个小球 圆板做匀速转动 当圆板半径 OB 转到与抛球初速度方向平行时 小 球开始抛出 要使小球和圆板只碰一次 且落点为 B 求 1 小球初速度的大小 2 圆板转动的角速度 图 5 14 10 长为 L 0 4m 的轻质细杆一端固定在 O 点 在竖直平面内作匀速圆周运动 角速度为 6rad s 若杆的中心处和另一端各固定一个质量为 m 0 2kg 的小物体 则端点小物体在 转到竖直位置的最高点时 g 取 10m s2 求 1 杆对端点小物体的作用力的大小和方向 2 杆对轴 O 的作用力的大小和方向 17 6 5 6 5 圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题 学习目标 1 熟练处理水平面内的临界问题 2 掌握竖直面内的临界问题 自主学习 一 水平面内的圆周运动 例 1 如图 5 1 所示水平转盘上放有质量为 m 的物快 当物块到转轴的距离为 r 时 若物块始终相对转盘静止 物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍 求转盘转动的最 大角速度是多大 拓展 如 o 点与物块连接一细线 求当 1 时 细线的拉力 T 2 r g 2 1 时 细线的拉力 T r g 2 3 2 图 5 1 注 分析物体恰能做圆周运动的受力特点是关键 二 竖直平面内圆周运动中的临界问题 图 5 2 甲 图 5 2 乙 图 5 3 甲 图 5 3 乙 1 如图 5 2 甲 乙 所示 没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况 r o 18 b 临界条件 1 能过最高点的条件 此时绳或轨道对球分别产生 2 不能过最高点的条件 3 2 如图 5 3 甲 乙所示 为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况 竖直平面内的圆周运动 往往是典型的变速圆周运动 对于物体在竖直平面内的变速圆周 运动问题 中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况 并且经常出现临界状态 下面对 这类问题进行简要分析 能过最高点的条件 此时杆对球的作用力 1 当 0 V时 杆对小球的力为 其大小为 gr 讨论 绳与杆对小球的作用力有什么不同 例 2 长度为 L 0 50m 的轻质细杆 OA A 端有一质量为 m 3 0kg 的小球 如图 5 4 所示 小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动 通过最高点时小球的速率是 2 0m s g 10m s 则此时细杆 OA 受的 2 A 6 0N 的拉力 B 6 0N 的压力 C 24N 的压力 D 24N 的拉力 针对训练 1 汽车与路面的动摩擦因数为 公路某转弯处半径为 R 设最大静摩擦力等于滑动摩 擦力 问 若路面水平 汽车转弯不发生侧滑 汽车最大速度应为多少 2 长为 L 的细绳 一端系一质量为 m 的小球 另一端固定于某点 当绳竖直时小球静止 现给小球一水平初速度 v 使小球在竖直平面内做圆周运动 并且刚好过最高点 则 0 下列说法中正确的是 A 小球过最高点时速度为零 B 小球开始运动时绳对小球的拉力为 m L v2 0 C 小球过最高点时绳对小的拉力 mg D 小球过最高点时速度大小为gL 3 如图 5 5 所示 细杆的一端与小球相连 可绕过 O 点的水平轴自由转动 先给小球一初 速度 使它做圆周运动 图中 a b 分别表示小球轨道的最低点和最高点 则杆对小球的作 用力可能是 A a 处为拉力 b 处为拉力 B a 处为拉力 b 处为推力 C a 处为推力 b 处为拉力 D a 处为推力 b 处为拉力 A 19 a 图 5 4 图 5 5 4 以下说法中正确的是 A 在光滑的水平冰面上 汽车可以转弯 B 火车转弯速率小于规定的数值时 内轨将会受压力作用 C 飞机在空中沿半径为 R 的水平圆周盘旋时 飞机的翅膀一定处于倾斜状态 D 汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力 能力训练 1 如图 5 6 所示 A B C 三个物体放在旋转圆台上 动摩擦因数均为 A 的质量为 2m B C 质量均为 m A B 离轴为 R C 离轴为 2R 则当圆台旋转时 设 A B C 都没有 滑动 A C 物的向心加速度最大 B B 物的静摩擦力最小 C 当圆台转速增加时 C 比 A 先滑动 D 当圆台转速增加时 B 比 A 先滑动 2 如图 5 7 所示 物体与圆筒壁的动摩擦因数为 圆筒的半径为 R 若要物体不滑下 圆筒的角速度至少为 A B C D R g g R g R g 图 5 6 图 5 7 图 5 8 3 把盛水的水桶拴在长为 L 的绳子一端 使这水桶在竖直平面做圆周运动 要使水桶转到 最高点时不从桶里流出来 这时水桶的线速度至少应该是 A B C D 2 E 0gL 2 gL gL2gL 4 如图 5 8 所示 小球在光华圆环内滚动 且刚好通过最高点 则求在最低点的速率为 A 4gr B 2 C 2gr D grgr5 5 汽车在倾斜的弯道上拐弯 弯道的倾角为 半径为 r 则汽车完全不靠摩擦力转弯的 速率是 A B C D singr cosgr tangr cotgr 6 如图 5 9 所示 长为 L 的轻杆一端固定一个小球 另一端固定在光滑水平轴上 使小 球在竖直平面内做圆周运动 关于小球在过最高点的速度 下列叙述中正确的是 A 的极小值为 gL B 由零逐渐增大 向心力也逐渐增大 C B A 20 h C 当由值逐渐增大时 杆对小球的弹力也逐渐增大 gL D 当由值逐渐减小时 杆对小球的弹力也逐渐增大 gL 7 如图 5 10 所示 质量为 m 的物体随水平传送带一起匀速运动 A 为传送带的终端皮带 轮 皮带轮半径为 r 要使物体通过终端时 能水平抛出 皮带轮的转速至少为 A B C D 2 1 r g r g gr 2 gr 8 用绝缘细线拴住一带正电的小球 在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运 动 则正确的说法是 A 当小球运动到最高点 a 时 线的张力一定最小 B 当小球运动到最低点 b 时 小球的速度一定最大 C 小球可能做匀速圆周运动 D 小球不可能做匀速圆周运动 A m a a 图 5 9 图 5 10 图 5 11 9 童非 江西人 中国著名体操运动员 首次在单杠项目实现了 单臂大回环 用一只 手抓住单杠 伸展身体 以单杠为轴做圆周运动 假设童非质量为 65kg 那么 在完成 单臂大回环 的过程中 童非的单臂至少要能够承受多大的力 g 10m s 2 10 如图 5 11 所示 质量为 m 100g 的小物块 从距地面 h 2 0m 出的斜轨道上由静止开 始下滑 与斜轨道相接的是半径 r 0 4m 的圆轨道 若物体运动到圆轨道的最高点 A 时 物块对轨道恰好无压力 求物块从开始下滑到 A 点的运动过程中克服阻力做的功 g 10m s 2 r A 21 6 单元测试一 一 选择题 1 关于物体做曲线运动 下列说法正确的是 A 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B 物体在变力作用下有可能做曲线运动 C 做曲线运动的物体 其速度方向与加速度方向不在同一条直线上 D 物体在变力作用下不可能做直线运动 2 物体受几个力作用而做匀速直线 若突然撤去其中一个力 它可能做 A 匀速直线运动 B 匀加速直线运动 C 匀减速直线运动 D 曲线运动 3 关于运动的性质 下列说法中正确的是 A 变速运动一定是曲线运动 B 曲线运动一定是变加速运动 C 曲线运动一定是变速运动 D 物体加速度数值 速度数值均不变的运动一定是直线运动 4 做曲线运动的物体 在运动过程中一定变化的量是 A 速率 B 速度 C 加速度 D 合外力 5 若一个物体的运动是两个独立的分运动合成的 则 A 若其中一个分运动是变速直线运动 另一个分运动是直线运动 则物体的合运动一定是 变速运动 B 若两个分运动都是匀速直线运动 则物体的合运动一定是匀速直线运动 C 若其中一个分运动是匀变速直线运动 另一个分运动是匀速直线运动 则物体的运动一 定是曲线运动 D 若其中一个分运动是匀加速直线运动 另一个分运动是匀速直线运动 合运动可以是曲 线运动 6 某人以一定的速率垂直河岸将船向对岸划去 当水流匀速时 关于它过河需时间 发生 的位移与水速的关系是 A 水速小时 位移小 时间不变 B 水速大时 位移大 时间长 22 C 水速大时 位移大 时间不变 D 位移 时间与水速无关 7 一条机动船载客渡河 若其在静水中的速度一定 河水的流速也不变 且 V船 V水 则 A 船垂直到达对岸 渡河最省时 B 使船身方向垂直于河岸 渡河最省时 C 船沿垂直河岸的轨迹 渡河路程最短 D 使船身方向垂直于河岸 渡河路程最短 8 在以速度 V 匀速上升的电梯内竖直向上抛出一小球 电梯内的观察者看见小球经 ts 到达最 高点 则有 A 地面上的人所见球抛出时初速度 Vo gt B 电梯内的观察者看见球抛出时初速度 Vo gt C 地面上的人看见球上升的最大高度为 h gt2 2 1 D 地面上的人看见球上升的时间也为 t 9 如图所示 在河岸上用细绳拉船 为了使船匀速靠岸拉绳的速度必须是 A 加速拉 B 减速拉 C 匀速拉 D 先加速后减速 10 某人站在自动扶梯上 经时间 t1从一楼升至二楼 如果电动扶梯不动 此人沿着扶梯 从一楼走至二楼所用时间为 t2 现使扶梯正常运动 人也保持原来的速度向上走 则人从一 楼到二楼的时间是 A t2 t1 B C D 21 21 tt tt 21 21 tt tt 2 2 2 2 1tt 11 关于运动的合成 下列说法中正确的是 A 合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B 两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C 两个分运动是直线运动的合运动 一定是直线运动 D 两个分运动的时间 一定与它们的合运动的时间相等 12 甲球从某点开始做自由落体运动 2t 后乙球从同一点开始做自由落体运动 那么 A 甲球相对乙球做匀速直线运动 B 甲球相对乙球做匀减速直线运动 C 甲球相对乙球做匀加速直线运动 D 甲 乙两球相对静止 13 一个质点在恒力作用下 在 xoy 平面内从 o 点运动到 A 点的轨迹如图 且在 A 点时的 速度方向与 x 轴平行 则恒力 F 的方向不可能的是 A 沿 x 方向 y B 沿 x 方向 C 沿 y 方向 D 沿 y 方向 o x 14 匀速上升的气球中 有人水平向右抛出一物体 取竖直向上为 y 轴正方向 水平向右为 x 轴正方向 则地面上的人看到的物体运动轨迹是下图中的 A 23 A B C y D y y y x x 0 x 0 x 15 质点做曲线运动 它的轨迹如图所示 由 A 向 C 运动 关于它通过 B 点时的速度 v 的 方向和加速度 a 的方向正确的是 16 一个物体在光滑水平面上以初速度 v 做曲线运动 已知物体在运动过程中只受水平恒 力的作用 其运动轨迹如图 则物体由 M 点运动到 N 点的过程中 速度的大小变化情况 是 N A 逐渐增加 B 逐渐减小 C 先增加后减小 D 先减小后增加 v M 17 在空中某点以相同的速率同时分别竖直向上 竖直向下 水平向左 水平向右抛出四 个小球 不计空气阻力 在小球落地前的某一瞬间 问以四个小球所在的位置构成的四边 形是 A 任意四边形 B 长方形 C 菱形 D 正方形 二 填空题 18 物体做曲线运动 在某段时间内其位移大小为本 100m 则通过的路程 s 一定 填 100m 19 河宽 420m 船在静水中的速度为 4m s 水流速度为 3m s 则过河的最短时间为 s 最 小位移为 m 三 计算题 20 小船匀速横渡一条河流 当船头垂直对岸方向航行时 在出发点 10min 到达对岸下游 120m 处 若船头保持与河岸成 角向上游航行 在出发 12 5min 到达正对岸 求 1 水流的速度 2 船在静水中的速度 3 河的宽度 4 船头与河岸间的夹角 21 河宽 L 300m 水流速 v1 1m s 船在静水中的速度 v2 3m s 求 1 以最短时间过河 船的航行时间 0 0 24 2 以最短位移过河 船的航行时间 3 当船身与上游河岸成 53 时 船的航行时间及航行位移 22 飞机在航空测量 它的航线要严格地从西到东 如果飞机的速度是 80km h 风从南面 吹来 风的速度是 40km h 那么 1 飞机应朝什么方向飞行 2 如果所测地区长度为 80 km 所需时间是多少 23 在地面上匀速直线运动的汽车 通过定滑轮用绳子吊起一个物体 若汽车和被吊起物 体在同一时刻的速度分别为 v1和 v2 v1 v 求 1 两绳夹角为 时 物体上升的速度 2 若汽车做匀速直线运动过程中 物体是加速上升还是减速上升 3 绳子对物体拉力 F 与物体所受重力 mg 的大小关系如何 6 单元检测二单元检测二 一 选择题一 选择题 1 下列关于平抛运动的说法正确的是 A 平抛运动是非匀变速运动 B 决定一个平抛运动总时间是抛出的竖直高度 C 平抛运动是匀变速曲线运动 D 平抛运动的水平位移决定于初速度 2 从距地面高 h 处水平抛出一小石子 空气阻力不计 下列说法正确的是 A 石子运动速度与时间成正比 B 石子抛出时速度越大 石子在空中飞行时间越长 3 25 C 抛出点高度越大 石子在空中飞行时间越长 D 石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量 3 做平抛运动的物体 每秒钟的速度增量是 A 大小相等 方向相同 B 大小不等 方向不同 C 大小相等 方向不同 D 大小不等 方向相同 4 以初速度 v0水平抛出一物体 当其竖直分位移与水平分位移相等时 A 竖直分速度等于水平分速度 B 瞬时速度为v05 C 运动时间为 2v0 g D 速度变化方向在竖直方向上 5 在高空匀速水平飞行的轰炸机 每隔 1 s 投放一颗炸弹 若不计空气阻力 则 这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 这些炸弹都落于地面上同一点 这些炸弹落地时速度大小方向都相同 相邻炸弹在空中距离保持不变 以上说法正确的是 A B C D 6 在高度为 h 的同一位置向水平方向同时抛出两个小球 A 和 B 若 A 球的初速度 vA大于 B 球的初速度 vB 则下列说法中正确的是 A A 球比 B 球先落地 B 在飞行过程中的任一段时间内 A 球的水平位移总是大于 B 球的水平位移 C 若两球在飞行中遇到一堵墙 A 球击中墙的高度大于 B 球击中墙的高度 D 在空中飞行的任意时刻 A 球总在 B 球的水平正前方 且 A 球的速率总是大于 B 球的速 率 7 甲 乙两球位于同一竖直线上的不同位置 甲比乙高出 h 将甲 乙两球以 v1 v2速度沿 同一水平方向抛出 不计空气阻力 下列条件中可能使乙球击中甲球的是 A 同时抛出 且 v1 v2 B 甲迟抛出 且 v1 v2 C 甲早抛出 且 v1 v2 D 甲早抛出 且 v1 v2 8 甲 乙两人从距地面 h 高处抛出两个小球 甲球的落地点距抛出点的水平距离是乙的 2 倍 不计空气阻力 为了使乙球的落地点与甲球相同 则乙抛出点的高度可能为 A 2h B h C 4h D 3h2 9 两平行 竖直 光滑的墙相距为 d 高为 h 今有一小球在墙顶沿垂直墙的方向水平抛 出 要求落地的位置与抛出时的位置在同一竖直线上 则初速度 vo可能是 A D C D 2 g d h 2 2 g d h 3 2 g d h 5 2 g d h 10 从高 H 处以水平速度平抛一个小求 1 同时从地面以速度竖直向上抛出一个小球v1v2 2 两小球在空中相遇则 26 A 从抛出到相遇所用时间为 H v1 B 从抛出到相遇所用时间为 H v2 C 抛出时两球的水平距离是 v H v 1 2 D 相遇时小球 2 上升高度是H gH v 1 2 1 2 11 关于做平抛运动的物体 下列说法正确的是 A 第 秒内 第 秒内 第 秒内的位移之比为 B 第 秒内 第 秒内 第 秒内水平方向的位移之比为 C 第 秒内 第 秒内 第 秒内的速度增加量相同 D 第 秒内 第 秒内 第 秒内的加速度不断增大 12 柯受良驾驶汽车飞越黄河 汽车从最高点开始到落地为止这一过程可以看作平抛运 动 记者从侧面用照相机通过多次曝光 拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运动照片 如图 3 所示 相邻两次曝光时间间隔相等 已知汽车长度为 L 则 A 从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小 B 从左边一幅照片可推算出汽车曾经达到的最大高度 C 从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小和汽车曾经达到的最大高度 D 根据实验测得的数据 从下边任一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小 二 填空题二 填空题 13 物体从高处被水平抛出后 第 3s 末的速度方向与水平方向成 45 角 那么平抛物 体运动的初速度为 m s 第 4s 末的速度大小为 m s 取 g 10m s2 设 4s 末 仍在空中 14 如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分 图中背景是边长为 5cm 的小方 格 A B C 是摄下的三个小球位置 则闪光的时间间隔为 小球抛出的初速 度为 小球经过 B 点的竖直分速度为 g 取 10m s2 图 3 27 15 从某高度处以 12m s 的初速度水平抛出一物体 经 2s 落地 g 取 10m s2 则物体抛 出处的高度是 m 物体落地点的水平距离是 m 速度方向与竖直方向的夹 角 的正切 tg 16 如图所示 从高为 H 的地方 A 平抛一物体 其水平射程为 2s 在 A 点正上方高度 为 2H 的地方 B 点 以同方向平抛另一物体 其水平射程为 s 两物体在空中的轨道在同 一竖直平面内 且都是从同一屏 M 的顶端擦过 求屏 M 的高度是 三 计算题三 计算题 17 如图 子弹从 O 点水平射出 初速度为 v0 穿过两块竖直放置的薄挡板 A 和 B 留下弹 孔 C 和 D 测量 C 和 D 的高度差为 0 1 m 两板间距 4 m A 板离 O 点的水平距离为 14 m 不计挡板和空气的阻力 求 v0的大小 18 如图 9 25 所示 一个小球从楼梯顶部以 0 2m s 的水平速度抛出 所有楼梯台阶台高 0 2m 宽 0 25m 问小球从楼梯顶部滚下后首先撞到哪一级台阶上 19 如图 5 10 所示在倾角为 的斜面上以速度 v0水平抛出一小球 设斜面足够长 则从 抛出开始计时 经过多长时间小球离斜面的距离达到最大 28 20 如图 5 7 所示 M 和 N 是两块相互平行的光滑竖直弹性板 两板之间的距离为 L 高度为 H 现从 M 板的顶端 O 以垂直板面的水平速度 v0 抛出一个小球 小球在飞行中与 M 板和 N 板 分别在 A 点和 B 点相碰 并最终在两板间的中点 C 处落地 求 1 小球抛出的速度 v0 与 L 和 H 之间满足的关系 2 OA AB BC 在竖直方向上距离之比 6 6 阶段检测 一 阶段检测 一 一 选择题一 选择题 1 小球以水平速度向竖直墙抛出 小球抛出点与竖直墙的距离为 L 在抛出点处有一v0 点光源 在小球未打到墙上前 墙上出现小球的影子向下运动 则影子的运动是 A 匀速运动 B 匀加速运动 加速度是 g C 匀加速运动 加速度大于 g D 匀加速运动 加速度小于 g 2 火车以的加速度在平直轨道上加速行驶 车厢中一乘客把手伸出窗外从距地098 2 m s 29 面高 2 5m 处自由释放一物体 不计空气阻力 物体落地时与乘客的水平距离为 A 0 B 0 25m C 0 50m D 因不知火车速度无法判断 3 从离地面高为 h 处 以水平速度抛出一物体 物体落地时的速度与竖直方向所成的v0 夹角为 取下列四组 h 和的值时 能使角最大的一组数据是 v0 A B hmvm s 510 0 hmvm s 515 0 C D hmvm s 105 0 hmvm s 1020 0 4 匀速圆周运动中的向心加速度是描述 A 线速度大小变化的物理量 B 线速度大小变化快慢的物理量 C 线速度方向变化的物理量 D 线速度方向变化快慢的物理量 5 飞机驾驶员最多可承受 9 倍的重力加速度带来的影响 当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道 俯冲时速度为 则圆弧的最小半径为 v A B C D v g 2 9 v g 2 8 v g 2 7 v g 2 6 如图 7 所示 a b 两质点从同一点 O 分别以相同的水平速度 v0沿 x 轴正方向被抛出 A 在竖直平面内运动 落地点为 P1 B 沿光滑斜面运动 落 地点为 P2 P1和 P2在同一水平面上 不计空气阻力 则下面说法中正确 的是 A a b 的运动时间相同 B a b 沿 x 轴方向的位移相同 C a b 落地时的动量相同 D a b 落地时的动能相同 7 把甲物体从 2h 高处以速度 V 水平抛出 落地点的水平距离为 L 把乙物体从 h 高 处以速度 2V 水平抛出 落地点的水平距离为 S 比较 L 与 S 可知 A L S 2 B L 2S C D LS 1 2 LS 2 8 下图是物体做平抛运动的 x y 图象 物体从 O 点抛出 x y 分别为其水平和竖直 位移 在物体运动的过程中 经某一点 P x y 时 其速度的反向延长线交于 x 轴上的 A 点 则 OA 的长为 A x B 0 5x C 0 3x D 不能确定 9 如图所示 在皮带传动装置中 主动轮 A 和从动轮 B 半径不等 皮带与轮之间无相对 滑动 则下列说法中正确的是 A 两轮的角速度相等 B 两轮边缘的线速度大小相同 C 两轮边缘的向心加速度大小相同 D 两轮转动的周期相同 10 用细线拴着一个小球 在光滑水平面上作匀速圆周运动 下列说法中正确的是 A 小球线速度大小一定时 线越长越容易断 B 小球线速度大小一定时 线越短越容易断 C 小球角速度一定时 线越长越容易断 D 小球角速度一定时 线越短越容易断 11 冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的 k 倍 在水平冰面上沿半径为 R 的圆周滑 行的运动员 若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道 其运动的速度应满足 A B 30 A B C D vkRg vkRg 2vkRg 2vkRg 12 雨伞半径 R 高出地面 h 雨伞以角速度旋转时 雨滴从伞边缘飞出 则以下说法中 正确的是 A 雨滴沿飞出点的半径方向飞出 做平抛运动 B 雨滴沿飞出点的切线方向飞出 做平抛运动 C 雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆 D 雨滴落地后形成半径为的圆 g h Rr 2 2 1 13 关于圆周运动的下列说法中正确的是 A 做匀速圆周运动的物体 在任何相等的时间内通过的位移都相等 B 做匀速圆周运动的物体 在任何相等的时间内通过的路程都相等 C 做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心 D 做圆周运动的物体的加速度不一定指向圆心 14 如下图所示 将完全相同的两个小球 A B 用长 L 0 8 m 的细绳悬于以 v 4 m s 向 右匀速运动的小车顶部 两球与小车前后壁接触 由于某种原因 小车突然停止运动 此 时悬线的拉力之比 FB FA为 g 10 m s2 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 二 填空题二 填空题 15 如图 4 21 所示 半径为 r 的圆形转筒 绕其竖直中心轴 OO 转动 小物块 a 靠在 圆筒的内壁上 它与圆筒间的动摩擦因数为 现要使小物块不下落 圆筒转动的角 速度 至少为 16 如图 4 22 所示 长为 2L 的轻绳 两端分别固定在一根竖直棒上相距为 L 的 A B 两点 一个质量为 m 的光滑小圆环套在绳子上 当竖直棒以一定的角速度 转动时 圆环以 A 为圆心在水平面上作匀速圆周运动 则此时轻绳上的张力大小 为 竖直棒转动的角速度为 17 电风扇在闪光灯下运动 闪光灯每秒闪光 30 次 风扇的三个叶片互成 1200角安装在转轴 上 当风扇转动时 若观察者觉得叶片不动 则这时风扇的转速至少是 转 分 若 观察者觉得有了 6 个叶片 则这时风扇的转速至少是 转 分 18 水平抛出一物体 在 t 1 s 时的速度方向与水平面成 300角 在 ts 时速度方向与水平面成 450角 则时间 t s 19 如图所示 水平面上有一物体 人通过定滑轮用绳子拉它 在图示位置时 若人的速 度为 5 m s 则物体的瞬时速度为 m s 0 0 a 图 4 21 A B 0 图 4 22 31 三 计算题三 计算题 20 轻杆长 l 0 2 米 一端固定于 O 点 另一端连质量为 m 0 5 千克的小球 绕 O 点在竖直平 面内做圆周运动 当小球以速率 V 1 米 秒通过最高点 A 时 杆受到小球的作用力是拉力还是 压力 将轻杆换成细绳 且细绳能承受的最大拉力为 35 牛 则小球能够到达 A 点并且绳子不 被拉断 经过 A 点时的速率范围是多少 g 取 10 米 秒 2 21 下图是一种高速喷射流测速器 金属环的半径为 R 以角速度 旋转 当狭缝 P 经过喷射 口时 粒子就进入圆环 如果环不转动 粒子应沿直径打在 A 点 由于环高速转动 因此粒子将落 到点 与 OA 间夹角为 则喷射流的速度为多少 重力和 A A O 空气阻力不计 22 在海边高 45m 的悬崖上 海防部队进行实弹演习 一平射炮射击离悬崖水平距离为 1000m 正以 10m s 的速度迎面开来的靶舰 击中靶舰 g 取 10m s2 试求 1 炮弹发射的初速度 2 靶舰中弹时距离悬崖的水平距离 23 光滑水平面上 一个质量为 0 5 kg 的物体从静止开始受水平力而运动 在前 5 s 内受到 一个正东方向 大小为 1 N 的水平恒力作用 第 5 s 末该力撤去 改为受一个正北方向 大小为 0 5 N 的水平恒力 作用 10 s 时间 问 1 该物体在前 5 s 和后 10 s 各做什么运动 2 第 15 s 末的速度大小及方向各是什么 24 如图所示 一个人用一根长 1 m 只能承受 46 N 拉力的绳子 拴着一个质量为 1 kg 的 小球 在竖直平面内做圆周运动 已知圆心 O 离地面 h 6 m 转动中小球在最低点时绳子断 32 了 求 1 绳子断时小球运动的角速度多大 2 绳断后 小球落地点与抛出点间的水平距离 6 6 阶段测试 二 阶段测试 二 一 选择题选择题 1 关于轮船渡河 正确的说法是 A 水流的速度越大 渡河的时间越长 B 欲使渡河时间越短 船头的指向应垂直河岸 C 欲使轮船垂直驶达对岸 则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸 D 轮船相对水的速度越大 渡河的时间一定越短 2 一架飞机水平地匀速飞行 从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球 先后共释放4个 若不计 空气阻力 则四个球 A 在空中任何时刻总是排成抛物线 它们的落地点是等间距的 B 在空中任何时刻总是排成抛物线 它们的落地点是不等间距的 C 在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线 它们的落地点是等间距的 D 在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线 它们的落地点是不等间距的 3 如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动 对其合运动的描述中正确的是 A 合运动一定是曲线运动 B 合运动可能是直线运动 也可能是曲线运动 C 合运动一定是匀速直线运动 D 只有当两个分运动的速度数值相等时 合运动才为匀速直线运动 4 如图所示 质量为 M 的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上 M 用绳子与另 一质量为 m 的物体相连 当离心机以角速度 旋转时 M 离转轴轴心的距离 是 r 当