福建三明2018-2019九年级(上)学期期末数学质量检测卷及其答案

三明市 2018 2019 学年上学期期末初中毕业班质量检测 数数 学学 试试 题题 一 一 选择题 共选择题 共 10 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 40 分 每题只有一个正确选项 分 每题只有一个正确选项 1 方程 的解是 2 3xx A B C D 0 x 3x 0 3xx 0 3xx 2 如图 这个几何体的左视图是 3 菱形的两条对角线长分别为 6 8 则它的周长是 A 5 B 10 C 20 D 24 4 九 1 班的教室里正在召开 50 人的座谈会 其中有 3 名教师 12 名家长 35 名学生 当林 校长走到教室门口时 听到里面有人在发言 那么发言人是家长的概率为 A B C D 7 10 6 25 3 50 1 3 5 要制作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形的边长分别为 5 6 和 9 另一个 三角形的最短边长为 2 5 则它的最长边为 A 3 B 4 C 4 5 D 5 6 将二次函数 通过配方可化为 的形式 结果为 2 43yxx 2 ya xhk A B 2 2 1yx 2 2 3yx C D 2 2 3yx 2 2 1yx 7 对于反比例函数 下列说法中不正确的是 2 y x A 图象分布在第二 四象限 B 当 时 y 随 x 的增大而增大0 x C 图象经过点 1 2 D 若点 A B 都在图象上 且 则 11 xy 22 xy 12 xx 12 yy 8 一件商品的原价是 100 元 经过两次提价后的价格是 121 元 如果每次提价的百分率都是 x 根据题意 下面列出的方程正确的是 A B 100 1 121x 100 1 121x C D 2 100 1 121x 2 100 1 121x 9 二次函数 与 一次函数 在同一直角坐标系中的图象大致是 2 yaxbxc yaxc 10 表中所列 的 7 对值是二次函数 图象上的点所对应的坐标 xy 2 yaxbxc 其中 1234567 xxxxxxx x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x y 7m14k14m7 根据表中提供的信息 有以下 4 个判断 当时 y 的值是 k 0a 714m 26 2 xx x 2 4 ba ck 其中判断正确的是 A B C D 二 填空题 共二 填空题 共 6 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 分 11 方程 的解是 2 90 x 12 若 则 的值为 2 3 y x xy x 13 如图 在小孔成像问题中 小孔 O 到物体 AB 的距 离是 60 小孔 O 到像 CD 的距离是 30 若物体 AB 的长为 16 则像 CD 的长是 14 如图 在平面直角坐标系中 点 A 是函数 图 0 k yx x 象上的点 AB x 轴 垂足为 B 若 ABO 的面积为 3 则 的值为 k 15 如图 正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图 点 O 为位似中 心 位似比为 2 3 点 A 的坐标为 0 2 则点 E 的 坐标是 16 如图 O 为矩形 ABCD 对角线 AC BD 的交点 AB 6 M N 是直角 BC 上的动点 且 MN 2 则 OM ON 的最小值 是 三 解答题 共三 解答题 共 9 9 题 满分题 满分 8686 分 分 17 8 分 已知关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根 求 m 的值 22 20 xxmm 18 8 分 如图 是由 6 个棱长相同的小正方形组合成的几何体 1 请在下面方格纸中分别画出它的主视图和俯视图 2 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体 并保持这个 几何体的主视图和俯视图不变 那么请在下面方格纸中画出添加 小正方体后所得几何体可能的左视图 画出一种即可 19 8 分 一个不透明的袋子中装有红 白两种颜色的小球 这些球除颜色外完全相同 其中红球 1 个 若从中随机摸出一个球 这个球是白球的概率为 2 3 1 求袋子中白球的个数 2 随机摸出一个球后 放回并搅匀 再随机摸出一个球 请用画树状图或列表的方法 求两次都摸到白球的概率 20 8 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足为 D BE AB 垂足为 B BE CD 连接 CE DE 1 求证 四边形 CDBE 是矩形 2 若 AC 2 ABC 30 求 DE 的长 21 8 分 如图 ABC 中 AB 8 AC 6 1 请用尺规作图的方法在 AB 上找点 D 使得 ACD ABC 保留作图痕迹 不写 作法 2 在 1 的条件下 求 AD 的长 22 10 分 某百货商店服装柜在销售中发现 某品牌童装平均每天可售出 20 件 经市场调查发现 在 进货不变的情况下 若每件童装每降价 1 元 日销售量将增加 2 件 1 若想要这种童装销售利润每天达到 1200 元 同时又能让顾客得到更多的实惠 每件 童装应降价多少元 2 当每件童装降价多少元时 这种童装一天的销售利润最多 最多利润是多少 23 10 分 如图 正方形 ABCD 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 顶点 C 在 y 轴的正半轴上 点 B 在双曲 线 上 点 D 在双曲线 上 点 D 的坐标是 3 3 4 0 yx x 0 k yx x 1 求 k 的值 2 求点 A 和点 C 的坐标 24 12 分 如图 四边形 ABCD 与四边形 CEFG 都是矩形 点 E G 分别在边 CD CB 上 点 F 在 AC 上 AB 3 BC 4 1 求 的值 AF BG 2 把矩形 CEFG 绕点 C 顺时针旋转到图 的位置 P 为 AF BG 的交点 连接 CP 求 的值 AF BG 判断 CP 与 AF 的位置关系 并说明理由 25 14 分 已知抛物线 C 直线 2 1 2ya xh l 2 2 0 ykxkhk 1 求证 直线 恒过抛物线 C 的顶点 l 2 若 当 时 二次函数 的最小值为 2 0a 1h 3txt 2 1 2ya xh 求 t 的取值范围 3 点 P 为抛物线的顶点 Q 为抛物线与直线 的另一个交点 当 时 若线段 l13k PQ 不含端点 P Q 上至少存在一个横坐标为整数的点 求的取值范围 a 2018 年上学期期末三明市初中毕业班质量检测年上学期期末三明市初中毕业班质量检测 数学试卷参考答案及评分标准 说明 以下各题除本参考答案提供的解法外 其他解法参照本评分标准 按相应给分点评分 一 选择题 每题 4 分 共 40 分 1 C 2 B 3 C 4 B 5 C 6 A 7 D 8 D 9 A 10 B 二 填空题 每题 4 分 共 24 分 11 12 13 8 14 6 15 3 3 16 写成不扣分 3 x 3 5 10240 三 解答题 共 86 分 17 解 依题意得 0 即 4 4 4 分0 2 mm 01 2 mm 8 分 2 51 1 m 2 51 2 m 18 解 正确画出主视图得 2 分 正确画出俯视图得 3 分 正确画出左视图得 3 分 主视图 俯视图 左视图 任画一种即可 19 解 设袋子中白球有 x 个 则 2 分 3 2 1 x x 解得 x 2 经检验 x 2 是该方程的解 袋子中白球有 2 个 4 分 列表如下 红白 1白 2 红 红 红 红 白 1 红 白 2 白 1 白 1 红 白 1 白 1 白 1 白 2 白 2 白 2 红 白 2 白 1 白 2 白 2 6 分 由上表可知 总共有 9 种等可能结果 其中两次都摸到白球的有 4 种 所以 P 两次都摸到白球 8 分 9 4 树状图略 20 解 CD AB BE AB CDA EBD 90 CD BE 1 分 又 BE CD 四边形 CDBE 为平行四边形 3 分 又 EBD 90 四边形 CDBE 为矩形 4 分 ACB 90 ABC 30 AB 2AC 4 BC 6 分32 22 ACAB 四边形 CDBE 为矩形 DE BC 8 分32 21 解 作图略 4 分 ACD ABC 6 分 AB AC AC AD AB 8 AC 6 8 6 6 AD AD 8 分 2 9 第 20 题 B A D CE 22 解 设每件童装降价 x 元 则 40 x 2x 20 1200 2 分 解得 x1 20 x2 10 4 分 为使顾客得到更多实惠 x 20 答 每件童装应降价 20 元 5 分 设每件童装降价 x 元时 每天盈利为 y 元 则 y 40 x 2x 20 2x2 60 x 800 8 分1250 15 2 2 x 2 0 当 x 15 时 y 有最大值 1250 元 10 分 23 D 3 3 在双曲线 x 0 上 x k y k 3 3 9 3 分 作 DF x 轴 垂足为 F 作 BE x 轴 垂足为 E 连接 AC 四边形 ABCD 为正方形 AB AD BAD 90 BAE DAF 90 又 BE AE BAE ABE 90 DAF ABE 又 DFA AEB 90 AD AB AFD BEA BE AF EA DF 4 分 设 A a 0 则 OA a 又 D 3 3 DF 3 OF 3 AF 3 a BE AF 3 a EA DF 3 EO 3 a 点B在第二象限 B 点坐标为 a 3 3 a 6 分 又点 B 在双曲线 xy1 k h 1 kh 2 a h 1 h 2 ka 1 k 3 12 分10 a 若 a 0 则 x h 1 时 有 y2 y1 P G F A BC D E M k h 1 kh 21 a k