控制系统稳定性分析(测控技术与仪器与仪器专业课程设计)

0 课题名称 控制系统的稳定性分析 一 课题名称 控制系统的稳定性分析 一 控制系统结构图如下图所示 是分别确定 K 2 K 10 时控制系统的稳定性 uy 具体要求 具体要求 1 以 K 为变量 编写成通用的 M 函数 2 采用 MATLAB Guide 设计用户界面 可以在界面输入 K 的值 并设计 一按钮 点击此按钮可在界面显示出系统稳定性的结果 题目研究的基础或实验条件 题目研究的基础或实验条件 计算机 相关书籍 MATLAB 语言的应用 课题所涉及的知识面 课题所涉及的知识面 自动控制原理 MATLAB 语言的应用 1 2 1 目录目录 一 一 引言引言 P4 二 二 控制系统的稳定性分析 一 控制系统的稳定性分析 一 的分析的分析 2 1 控制系统稳定性定义 P4 2 2 系统稳定性分析方法 2 2 1 时域分析法 2 2 2 复域分析法 P5 2 2 2 1 直接法 劳思判据 2 2 2 2 根轨迹法 2 2 3 频域分析法 P5 2 2 3 1 频域分析法概述 2 2 3 2 Nyquist 稳定判据 三 三 控制系统的稳定性分析 一 控制系统的稳定性分析 一 的求解过程的求解过程 3 1 以 K 为变量的 M 函数 P6 3 2 MATLAB 绘制根轨迹的相关知识 3 3 MATLAB 绘制系统零极点 根轨迹 3 3 1 概述 3 3 2 Matlab 绘制零极点 根轨迹程序代码 3 3 3 控制系统的零极点分布图 P7 3 3 4 系统的根轨迹图 3 3 5 控制系统稳定性分析的结论 3 4 MATLAB 用户界面设计的相关知识 P9 3 4 1 菜单设计 3 4 1 1 建立用户菜单 3 4 1 2 菜单对象常用属性 3 4 1 3 快捷菜单 3 4 2 对话框设计 P10 3 4 2 1 对话框的控件 3 4 2 2 对话框的设计 3 4 3 MATLAB GUI 图形用户界面设计工具 P10 3 4 3 1 图形用户界面设计窗口 3 4 3 2 对象属性查看器 3 4 3 3 菜单编辑器 3 4 3 4 位置调整工具 3 4 3 5 对象浏览器 3 4 3 6 Tab 顺序编辑器 3 5 程序用户界面的设计 P12 3 5 1 概述 2 3 5 2 程序用户界面设计结果 3 5 3 程序用户界面设计代码 四 课程设计结果分析四 课程设计结果分析 P16 4 1 以 K 为变量的 M 函数 4 2 当 K 2 K 10 时 控制系统的稳定性 4 3 MATLAB Guide 设计用户界面 P17 4 3 1 课程设计的基本要求的实现 4 3 2 课程设计的扩展项 五 课程设计总结 P22 5 1 课程设计目的 5 2 课程设计的收获 5 3 课程设计的总结 六 参考文献 P23 3 一 引言一 引言 稳定性是系统能在实际中应用的首要条件 因此 如何分析系统的稳定 性并找出保证系统稳定的措施 便成为自动控制理论的一个重要的任务 在常 见的线性系统的稳定性 都是取决于控制系统本身的结构和参数 而与其输入 无关 自动控制理论经过不断的发展 判断其稳定性已经有了很多方法 较常 用的有求其闭环传递函数的特征根 根轨迹法 Nyquist 曲线 伯德图等方法 线性系统稳定性的条件是其特征根具有负实部 在实际工程系统中 为避开对 特征方程的直接求解 就只好讨论特征根的分布 即看其特征根是否全部分布 在负实部 并以此来判断系统的稳定性 由此而形成了一系列的稳定性判据 而且这些方法都已经经过了数学上的证明 是完全有相关的理论根据来支持的 因此大大提高了系统稳定性的判断的灵活性 随着计算机技术的发展 将计算机技术引入到自动控制理论中 在提高 判断速度 减少人为的计算等的同时 也将自动控制理论的发展推到了一定的 高度 在 MATLAB 未产生之前 由于自动控制系统的复杂性 判断稳定性的 计算量非常的大 而采用 MATLAB 以后 系统的稳定细分析就变得很简单 同时采用 MATLAB 还可以对复杂的控制系统进一步进行分析和设计 二 二 控制系统的稳定性分析 一 控制系统的稳定性分析 一 的分析的分析 2 1 控制系统稳定性定义 控制系统稳定性定义 控制系统稳定性的定义有很多种 比较典型的说法两种 1 由俄罗斯学者李雅普诺夫首先提出的平衡状态稳定性 2 系统的运动稳定性 对于线性控制系统而言 这两种说法是等价的 根据李雅普诺夫稳定性理 论 线性控制系统的稳定性可以定义如下 若线性控制系统在初始扰动的影响下 其过渡过程随着时间的推移逐渐衰 减并趋于零则称该系统为渐进稳定 简称为稳定 若反之 在初始扰动影响下 系统的过渡过程随时间的推移而发散 则称为系统不稳定 有上述稳定性的定义可知 线性系统稳定性的充分条件是 闭环系统的特 征方程的根都具有负实部 或者说闭环传递函数的极点均位于左半 S 开平面 2 2 系统稳定性分析方法系统稳定性分析方法 在经典控制理论中 常用时域分析法 复域分析法或者频域分析法来分析 控制系统的稳定性 不过大家要注意的是不同的方法使用的范围不同 在不同 的条件下 选取合适的方法能够取到事半功倍的功效 集合上学期刚学过的自 动控制原理 加上查阅的相关资料 先将分析系统稳定性的方法稍微梳理一下 然后选取适当的方法 来判定给予的单位负反馈系统在 K 取值时系统的稳定性 2 2 1 时域分析法时域分析法 通过上学期的学习 我们知道 在经典控制理论中 时域分析法是一种直 4 接在时间域中对系统进行稳定性分析的方法 具有直观 准确的优点 并且可 以提供时间相应的全部信息 不过在时域分析系统的稳定性时 必须研究在输 入信号作用下 当时间趋于无穷时 其时域响应曲线必须是衰减的 2 2 2 复域分析法复域分析法 在复域中进行系统稳定性分析 尤其当系统参数 K 变化时 选定合适的参 数范围使系统达到所需要稳定要 有两种方法 1 是直接法 即对于较易得到系统闭环传递函数的场合 直接求出系统所有 闭环极点 判断是否都具有负实部来确定系统的稳定性 2 是根轨迹法 利用系统开闭环传递绘制根轨迹 由线性系统稳定的充分必 要条件 闭环传递函数的极点均位于左半 S 开平面 不包括虚轴 确定使根轨 迹在左半 S 开平面部分时参数范围为系统稳定的区域 2 2 2 1 直接法直接法 劳斯判据劳斯判据 假设闭环传递函数为 G s 则其特征方程 U s 0 写成一般形式 U S 0 0 0 1 1 1 0 若 n 2 可直接求取其特征方程根 即闭环极点 来判断系统稳定性 即使 此 方程式有待定参数 也容易求出特征方程根的一般形式 但对于求取 n 3 的高 阶系统特征方程式的根很麻烦 所以对高阶系统一般都采用间接法来判断稳定 性 在时域中常采用间接方法是代数判据 也称劳斯判据 根据稳定的充分必要条件判别线性系统的稳定性 最简单的方法是求出系 统所有极点 并观察是否含有实部大于 0 的极点 如果有 系统则不稳定 然 而实际的控制系统大部分都是高阶系统 这样就面临求解高次方程 求根工作 量很大 但在 MATLAB 中只需分别调用 roots den 或 eig A 即可 这样就可以由得出的极点位置直接判定系统的稳定性 2 2 2 2 根轨迹法根轨迹法 根轨迹法是一种图解方法 这种方法是根据系统开环零 极点的分布来研究系统中可变参数变化时 系统闭环特征根 的变化规律 从而研究系统的稳定性 因此 根轨迹法在控制系统的分析和设 计中是一种很实用的工程方法 它的最大特点是能够很清晰地了解到闭环特征 根的分布 一目了然地得出系统稳定时参数的取值范围 并且不必求出系统的 闭环传递函数 适用于较复杂系统 根轨迹法的关键环节就是能够正确地绘制 出系统的根轨迹 简单根轨迹可用试探法绘制 复杂根轨迹则应利用其绘制基 本规则进行绘制 MATLAB 控制工具箱中提供了 rlocus 函数来绘制系统的 根轨迹 利用 rlocfind 函数 在图形窗口显示十字光标 可以求得特殊点对应 的 K 值 进而分析系统稳定性情况 2 2 3 频域分析法频域分析法 2 2 3 1 频域分析法概述频域分析法概述 5 频域分析法是应用频率特性研究系统的一种经典方法 以系统的频率特性 为数学模型 用 bode 图或其他图表作为分析工具 当系统的开环传递函数表达 式不易求出 就无法应用代数判据或根轨迹法判断闭环系统的稳定性 此时应 用频率 稳定判据就非常方便 其前提条件就是要正确地把系统的频率特性绘制成 曲线 常用的频率特性曲线大致有三种 幅相曲线 极坐标图 bode 图 也 称为对数频率特性曲线 对数幅相曲线 尼科尔斯图 曲线的绘制可根据系 统的开环频率特性的表达式通过取值描点法 叠加法绘制根轨迹草图 或利用 MATLAB 等计算机辅助工具来实现 2 2 3 2 Nyquist 稳定判据稳定判据 Nyquist 稳定判据的基本内容如下 若闭环系统的开环传递函数 G S H S 有 P 个正实部极点 则闭环系统稳定的 充要条件是 当 S 按顺时针方向沿 Nyquist 曲线连续变化一周时 G S H S 绘 出的封闭曲线应当按逆时针方向包围点 P 一周 因为 P 是正实部极点的个数 不能为负数 所以若极坐标图顺时针方向包 围点 P 则闭环系统一定不稳定 三 三 控制系统的稳定性分析 一 控制系统的稳定性分析 一 的求解过程的求解过程 3 1 以 以 K 为变量的为变量的 M 函数函数 根据题意 系统的闭环传递函数为 1 1 2 1 1 2 3 3 2 2 即闭环系统的特征多项式为 U s 0 3 3 2 2 等效开环传递函数 3 3 2 2 注 题目给的 以 K 为变量 编写成通用的 M 函数 这句话是有歧义的 根 据题目在此把 M k 函数看着是等效的开环传递函数 Matlab 编写的代码如下 G tf 1 1 3 2 0 建立等效开环传递函数模型 figure 1 pzmap G 绘制零极点分布图 figure 2 rlocus G 绘制根轨迹 k p rlocfind G 确定增益及其相应的闭环极点 3 2 MATLAB 绘制根轨迹的相关知识绘制根轨迹的相关知识 6 MATLAB 控制工具箱中提供了 rlocus 函数来绘制系统的 根轨迹 利用 rlocfind 函数 在图形窗口显示十字光标 可以求得特殊点对应 的 K 值 进而分析系统稳定性情况 例外 还可以通过 pzmap 函数来绘制零极 点分布图 3 3 MATLAB 绘制系统零极点 根轨迹绘制系统零极点 根轨迹 3 3 1 概述概述 学习了 MATLAB 绘制系统的零极点 根轨迹知识之后 绘制系统零极点 根轨迹就变的相当容易 因为给定的单位负反馈并不难 以前在自动控原理的 实验中就已经做过类式的实验 同时调用 pzmap G rlocus G rlocfind G 等函数就能实现 然后在选定根轨迹与正虚轴的交点和实轴的分 离点 就能算出相应的 K P 值 也就能对系统的稳定性进行分析 3 3 2 Matlab 绘制零极点 根轨迹程序代码绘制零极点 根轨迹程序代码 Matlab 编写的代码如下 G tf 1 1 3 2 0 建立等效开环传递函数模型 figure 1 pzmap G 绘制零极点分布图 figure 2 rlocus G 绘制根轨迹 k p rlocfind G 确定增益及其相应的闭环极点 3 3 3控制系统的零极点分布图控制系统的零极点分布图 控制系统的零极点分布如图 7 3 3 4 系统的根轨迹图 系统的根轨迹如下图所示 8 光标选定根轨迹与正虚轴的交点得到如下结果 Select a point in the graphics window selected point 0 0059 1 3509i k 5 5029 p 2 9536 0 0232 1 3648i 0 0232 1 3648i 光标选定实轴的分离点得到如下结果 Select a point in the graphics window selected point 0 4206 0 0155i k 0 3853 p 2 1548 0 4226 0 0154i 0 4226 0 0154i 3 3 5 控制系统稳定性分析的结论控制系统稳定性分析的结论 上述数据显示了增益及对应的闭环极点位置 由此可得出如下结论 1 0 k 0 39 时 闭环系统具有不同的实数极点 表明系统处于过阻尼状 态 2 k 0 39 时 对应为分离点 系统处于临界阻尼状态 3 0 39 k6 时 系统的一对复根的实部为正 系统处于不稳定状态 3 4 MATLAB 用户界面设计的相关知识用户界面设计的相关知识 3 4 1 菜单设计菜单设计 3 4 1 1 建立用户菜单建立用户菜单 要建立用户菜单可用 uimenu 函数 因其调用方法不同 该函数可以用于 建立一级菜单项和子菜单项 建立一级菜单项的函数调用格式为 一级菜单项 句柄 uimenu 图形窗口句柄 属性名 1 属性值 1 属性名 2 属性值 2 建立子菜单项的函数调用格式为 子菜单项句柄 uimenu 一级菜单项句柄 属 性名 1 属性值 1 属性名 2 属性值 2 3 4 1 2 菜单对象常用属性菜单对象常用属性 菜单对象具有 Children Parent Tag Type UserData Visible 等公共 属性 除公共属性外 还有一些常用的特殊属性 3 4 1 3 快捷菜单快捷菜单 快捷菜单是用鼠标右键单击某对象时在屏幕上弹出的菜单 这种菜单出 现的位置是不固定的 而且总是和某个图形对象相联系 在 MATLAB 中 可 以使用 uicontextmenu 函数和图形对象的 UIContextMenu 属性来建立快捷菜单 具体步骤为 1 利用 uicontextmenu 函数建立快捷菜单 2 利用 uimenu 函数为快捷菜单建立菜单项 3 利用 set 函数将该快捷菜单和某图形对象联系起来 3 4 2 对话框设计对话框设计 9 3 4 2 1 对话框的控件对话框的控件 在对话框上有各种各样的控件 利用这些控件可以实现有关控制 下面 先介绍这些控件 1 按钮 Push Button 2 双位按钮 Toggle Button 3 单选按钮 Radio Button 4 复选框 Check Box 5 列表框 List Box 6 弹出框 Popup Menu 7 编辑框 Edit Box 8 滑动条 Slider 9 静态文本 Static Text 10 边框 Frame 3 4 2 2 对话框的设计对话框的设计 1 建立控件对象 建立控件对象 MATLAB 提供了用于建立控件对象的函数 uicontrol 其调用格式为 对 象句柄 uicontrol 图形窗口句柄 属性名 1 属性值 1 属性名 2 属性值 2 其中各个属性名及可取的值和前面介绍的 uimenu 函数相似 但也不尽相同 下 面将介绍一些常用的属性 2 控件对象的属性 控件对象的属性 MATLAB 的 10 种控件对象使用相同的属性类型 但是这些属性对于不同 类型的控件对象 其含义不尽相同 除 Children Parent Tag Type UserData Visible 等公共属性外 还有一些常用 的特殊属性 3 4 3 图形用户界面设计工具图形用户界面设计工具 MATLAB 的用户界面设计工具共有 6 个 它们是 1 图形用户界面设计窗口 在窗口内创建 安排各种图形对象 2 菜单编辑器 Menu Editor 创建 设计 修改下拉式菜单和快捷菜单 3 对象属性查看器 Property Inspector 可查看每个对象的属性值 也可修改 设置对象的属性值 4 位置调整工具 Alignment Tool 可利用该工具左右 上下对多个对象的位 置进行调整 5 对象浏览器 Object Browser 可观察当前设计阶段的各个句柄图形对象 6 Tab 顺序编辑器 Tab Order Editor 通过该工具 设置当用户按下键盘上的 Tab 键时 对象被选中的先后顺序 3 4 3 1 图形用户界面设计窗口图形用户界面设计窗口 1 GUI 设计模板设计模板 10 在 MATLAB 主窗口中 选择 File 菜单中的 New 菜单项 再选择其中的 GUI 命令 就会显示图形用户界面的设计模板 MATLAB 为 GUI 设计一共准备了 4 种模板 分别是 Blank GUI 默认 GUI with Uicontrols 带控件对象的 GUI 模板 GUI with Axes and Menu 带坐标轴与 菜单的 GUI 模板 与 Modal Question Dialog 带模式问话对话框的 GUI 模板 当 用户选择不同的模板时 在 GUI 设计模板界面的右边就会显示出与该模板对应 的 GUI 图形 2 GUI 设计窗口 在 GUI 设计模板中选中一个模板 然后单击 OK 按钮 就会显示 GUI 设计 窗口 选择不同的 GUI 设计模式时 在 GUI 设计窗口中显示的结果是不一样的 GUI 设计窗口由菜单栏 工具栏 控件工具栏以及图形对象设计区等部分组成 GUI 设计窗口的菜单栏有 File Edit View Layout Tools 和 Help 6 个菜单项 使用其中的命令可以完成图形用户界面的设计操作 3 GUI 设计窗口的基本操作设计窗口的基本操作 在 GUI 设计窗口创建图形对象后 通过双击该对象 就会显示该对象的属 性编辑器 例如 创建一个 Push Button 对象 并设计该对象的属性值 3 4 3 2 对象属性查看器对象属性查看器 利用对象属性查看器 可以查看每个对象的属性值 也可以修改 设置 对象的属性值 从 GUI 设计窗口工具栏上选择 Property Inspector 命令按钮 或 者选择 View 菜单下的 Property Inspector 子菜单 就可以打开对象属性查看器 另外 在 MATLAB 命令窗口的命令行上输入 inspect 也可以看到对象属性查 看器 在选中某个对象后 可以通过对象属性查看器 查看该对象的属性值 也可以方便地修改对象属性的属性值 3 4 3 3 菜单编辑器菜单编辑器 利用菜单编辑器 可以创建 设置 修改下拉式菜单和快捷菜单 从 GUI 设计窗口的工具栏上选择 Menu Editor 命令按钮 或者选择 Tools 菜单下的 Menu Editor 子菜单 就可以打开菜单编辑器 菜单编辑器左上角的第一个按钮 用于创建一级菜单项 第二个按钮用于创建一级菜单的子菜单 菜单编辑器的左下角有两个按钮 选择第一个按钮 可以创建下拉式菜单 选 择第二个按钮 可以创建 Context Menu 菜单 选择它后 菜单编辑器左上角的 第三个按钮就会变成可用 单击它就可以创建 Context Menu 主菜单 在选中已 经创建的 Context Menu 主菜单后 可以单击第二个按钮创建选中的 Context Menu 主菜单的子菜单 与下拉式菜单一样 选中创建的某个 Context Menu 菜 单 菜单编辑器的右边就会显示该菜单的有关属性 可以在这里设置 修改菜 单的属性 菜单编辑器左上角的第四个与第五个按钮用于对选中的菜单进行左移与右 移 第六与第七个按钮用于对选中的菜单进行上移与下移 最右边的按钮用于 删除选中的菜单 3 4 3 4 位置调整工具位置调整工具 11 利用位置调整工具 可以对 GUI 对象设计区内的多个对象的位置进行调 整 从 GUI 设计窗口的工具栏上选择 Align Objects 命令按钮 或者选择 Tools 菜单下的 Align Objects 菜单项 就可以打开对象位置调整器 对象位置调整器 中的第一栏是垂直方向的位置调整 对象位置调整器中的第二栏是水平方向的 位置调整 在选中多个对象后 可以方便的通过对象位置调整器调整对象间的 对齐方式和距离 3 4 3 5 对象浏览器对象浏览器 利用对象浏览器 可以查看当前设计阶段的各个句柄图形对象 从 GUI 设计窗口的工具栏上选择 Object Browser 命令按钮 或者选择 View 菜单下的 Object Browser 子菜单 就可以打开对象浏览器 例如 在对象设计区内创建了 3 个对象 它们分别是 Edit Text Push Button ListBox 对象 此时单击 Object Browser 按钮 可以看到对象浏览器 在对象浏览器中 可以看到已经创建的 3 个对象以及图形窗口对象 figure 用 鼠标双击图中的任何一个对象 可以进入对象的属性查看器界面 3 4 3 6 Tab 顺序编辑器顺序编辑器 利用 Tab 顺序编辑器 Tab Order Editor 可以设置用户按键盘上的 Tab 键时 对象被选中的先后顺序 选择 Tools 菜单下的 Tab Order Editor 菜单项 就可以打开 Tab 顺序编辑器 例如 若在 GUI 设计窗口中创建了 3 个对象 与 它们相对应的 Tab 顺序编辑器 3 5 程序用户界面的设计 程序用户界面的设计 3 5 1 概述概述 用户界面是用户与计算机进行信息交流的方式 计算机在屏幕显示图形 和文本 若有扬声器还可产生声音 用户通过输入设备 如 键盘 鼠标 跟 踪球 绘制板或麦克风 与计算机通讯 用户界面设定了如何观看和如何感知 计算机 操作系统或应用程序 通常 多是根据悦目的结构和用户界面功能的 有效性来选择计算机或程序 搜集了 matlab 用户界面设计的相关知识后 就着手设计用户界面的设计 3 5 2 程序用户界面设计结果程序用户界面设计结果 最后设计效果如下 12 3 5 3 程序用户界面设计代码程序用户界面设计代码 其代码如下 function varargout untitled varargin UNTITLED M file for untitled fig UNTITLED by itself creates a new UNTITLED or raises the existing singleton H UNTITLED returns the handle to a new UNTITLED or the handle to the existing singleton UNTITLED CALLBACK hObject eventData handles calls the local function named CALLBACK in UNTITLED M with the given input arguments UNTITLED Property Value creates a new UNTITLED or raises the existing singleton Starting from the left property value pairs are 13 applied to the GUI before untitled OpeningFcn gets called An unrecognized property name or invalid value makes property application stop All inputs are passed to untitled OpeningFcn via varargin See GUI Options on GUIDE s Tools menu Choose GUI allows only one instance to run singleton See also GUIDE GUIDATA GUIHANDLES Edit the above text to modify the response to help untitled Last Modified by GUIDE v2 5 26 Jun 2011 18 37 24 Begin initialization code DO NOT EDIT gui Singleton 1 gui State struct gui Name mfilename gui Singleton gui Singleton gui OpeningFcn untitled OpeningFcn gui OutputFcn untitled OutputFcn gui LayoutFcn gui Callback if nargin end if nargout varargout 1 nargout gui mainfcn gui State varargin else gui mainfcn gui State varargin end End initialization code DO NOT EDIT Executes just before untitled is made visible function untitled OpeningFcn hObject eventdata handles varargin This function has no output args see OutputFcn hObject handle to figure eventdata reserved to be defined in a future version 14 of MATLAB handles structure with handles and user data see GUIDATA varargin command line arguments to untitled see VARARGIN Choose default command line output for untitled handles output hObject Update handles structure guidata hObject handles UIWAIT makes untitled wait for user response see UIRESUME uiwait handles figure1 Outputs from this function are returned to the command line function varargout untitled OutputFcn hObject eventdata handles varargout cell array for returning output args see VARARGOUT hObject handle to figure eventdata reserved to be defined in a future version of MATLAB handles structure with handles and user data see GUIDATA Get default command line output from handles structure varargout 1 handles output function edit1 Callback hObject eventdata handles hObject handle to edit1 see GCBO eventdata reserved to be defined in a future version of MATLAB handles structure with handles and user data see GUIDATA Hints get hObject String returns contents of edit1 as text str2double get hObject String returns contents 15 of edit1 as a double Executes during object creation after setting all properties function edit1 CreateFcn hObject eventdata handles hObject handle to edit1 see GCBO eventdata reserved to be defined in a future version of MATLAB handles empty handles not created until after all CreateFcns called Hint edit controls usually have a white background on Windows See ISPC and COMPUTER if ispc end Executes on button press in pushbutton1 function pushbutton1 Callback hObject eventdata handles persistent K K str2double get handles edit1 String if K 6 set handles text1 String elseif K 6 set handles text1 String else set handles text1 String end hObject handle to pushbutton1 see GCBO eventdata reserved to be defined in a future version of MATLAB handles structure with handles and user data see GUIDATA 四 课程设计结果分析四 课程设计结果分析 16 4 1 以以 K 为变量的为变量的 M 函数函数 在此以 K 为变量的 M 函数有点歧义 比如说是以 K 为变量的开环传递函 数 或者闭环传递函数 再或者等效开环传递函数等 因为此系统的以 K 为变 量的 M 函数实在是太多了 在此为了下一步便于分析系统的稳定性 我给出的 是系统的开环等效传递函数 即 3 3 2 2 Matlab 编写的代码如下 G tf 1 1 3 2 0 建立等效开环传递函数模型 figure 1 pzmap G 绘制零极点分布图 figure 2 rlocus G 绘制根轨迹 k p rlocfind G 确定增益及其相应的闭环极点 4 2 当 当 K 2 K 10 时 控制系统的稳定性时 控制系统的稳定性 根据根轨迹图得出的结论 1 0 k 0 39 时 闭环系统具有不同的实数极点 表明系统处于过阻尼状 态 2 k 0 39 时 对应为分离点 系统处于临界阻尼状态 3 0 39 k6 时 系统的一对复根的实部为正 系统处于不稳定状态 据此可知 当 K 2 时控制系统是稳定的 当 K 10 时 控制系统是不稳定的 4 3 MATLAB Guide 设计用户界面设计用户界面 4 3 1 课程设计的基本要求的实现课程设计的基本要求的实现 界面包含了五个部件 两个 Static Text 用于提示 请输入 K 的值 和 控制系统的稳定性分析结果 还有一个 Static Text 用于显示控制系统的稳定 性分析结果 即是稳定 临界稳定 还是不稳定 有一个 Edit Text 用于输入 K 的值 最后还有一个 Push But