中考数学一轮复习 二次根式学案（无答案）.doc

1 二次根式二次根式 学习目标 1 理解平方根 立方根 算术平方根的概念 会求实数的平方根 算术平方根和立方根 2 了解二次根式 最简二次根式 同类二次根式的概念 会辨别最简二次根式和同类二次根式 掌 握二次根式的性质 会化简简单的二次根式 3 掌握二次根式的 运算法则 能进行二次根式的加减乘除四则运算 会进行简单的分母有理化 重点难点 重点 二次根式的性质 难点 利用二次根式的性质进行计算与化简 预习导航预习导航 1 若 则 x 叫做 a 的平方根 若 则 x 叫做 a 的立方根 2 叫做 a 的算术平方根 3 二次根式的性质 0a a 0 2 a a 0 2 a 4 如果一个二次根式满足以下三个要求 则称这个二次根式是最简二次根式 5 几个根式化成最简二次根式后 如果被开方数 则称这几个根式叫做同类二次根式 6 二次根式的运算 1 二次根式的加减 先把各个二次根式化成 再把 分别合并 2 二次根式的乘法 0 0 abab 3 除法 a b 0 0 ba 练习 1 4 的平方根是 9 的算术平方根是 8 的立方根是 2 计算 1 4 2 2 2 3 23 2 4 36 5 123 6 1 12 3 3 化简 1 4 3 2 23 1 3 2 1 1 xx 4 函数 3x y x 中 自变量 x 的取值范围是 5 若 则的取值范围是 2 6 下列二次根式中 与是同类二次根式是 2 A 8 B 4 C 20 D 24 例题教学例题教学 例 1 计算 1 2 1 2731 32 2 1 62 123 3 例 2 已知1 3a 1 3b 求下列代数式的值 1 22 a bab 2 b a a b 例 3 已知 3 6 2 a 化简 6 4 2 12 9 例 4 已知5 3 xyxy 求 yx xy 的值 课堂检测 1 9 的平方根是 8 1 的立方根是 81的算术平方根是 2 使二次根式x21 有意义的x的取值范围是 当 x 2 时 该代数式的值为 3 化简 1 18 2 2 12 0 xx 4 若 1 x 2 则 2 31xx 3 5 计算 11 xx 6 计算 1 2 2 1 6 3 1 8 2 11 12 232 课后巩固 1 基础练习 1 计算 825 20082009 33 2 2 2 能使 22 x x x x 成立的x的取值范围是 3 已知 x 3 5 则 2 65xx 4 若最简二次根式 2 3m 与53m 是同类二次根式 则 m 5 已知5的整数部分是a 小数部分是b 则 b a 1 的值为 6 已知0 xy 化简 x 2 y x 所得结果是 7 下列根式中 属于最简二次根式的是 A 8 B 2 1x C 3 y D 1 2 8 下列根式中能与3合并的二次根式为 A 3 24 12 18 2 BCD 9 下列运算中 错误的是 A 632 B 2 2 2 1 C 252322 D 32 32 2 4 10 估计 1 3220 2 的运算结果应在 A 6 到 7 之间 B 7 到 8 之间 C 8 到 9 之间 D 9 到 10 之间 11 实数 a b 在数轴上的位置如图所示 那么 2 aba的化简结果是 A 2a b B b C b D 2a b 2 拓展延伸 12 若22 23 xxxx 则x的取值范围是 A x 0 B x 2 C 2 x 0 D 2 x 0 13 计算 1 0 1 3 2712 32 2 334 2 183 423 14 已知 m 是2的小数部分 求 2 2 1 2m m 的值 1 若 0 x 1 则 4 1 x x 4 1 x x 2 若 2 2 64 xx x 4 6 x 2 则 x 的取值范围为 15 观察下列分母有理化的计