小学数学教师解题基本功竞赛试题

小学数学卷第 1 页 常熟市小学数学教师解题基本功竞赛试题常熟市小学数学教师解题基本功竞赛试题 本 本试试卷卷 150 分分钟钟完成完成 2007 7 题号题号一一二二三三总分总分结分人结分人复核人复核人 占分占分 8 846464646 得分得分 一 计算 能简算要简算一 计算 能简算要简算 并写出简算的过程 并写出简算的过程 每题 2 分 共 8 分 1 1 9 8 99 8 999 8 9999 8 99999 8 2 3 6 7 8 0 98 3 1 2 1 3 1 4 1 5 3 77 36 1001 3 7 7 250 4 1 1 1 3 1 5 1 7 1 3 1 5 1 7 1 9 1 3 1 5 1 7 1 9 1 3 1 5 1 7 二 填空 二 填空 每空 1 份 共 46 分 5 3 02 立方米 立方分米 5 小时 12 分 小时 6 非零自然数 A 和 B 互为倒数 A 和 B 成 比例 当 A 0 125 时 B 7 2 化成最简整数比是 比值是 1 12 8 比 20 千克多 是 千克 20 千克比 千克多 1 4 1 4 9 9 时时 时针与分针组成的角是 角 此后时针与分针再成这种角是 时 分 10 三位数 8AB 能被 2 3 5 同时整除 这个三位数最小是 最大是 11 苹果重量为 a 千克 比梨的重量少 千克 则梨的重量可以表示为 千克 如果 1 b 小学数学卷第 2 页 a 4 b 2 那么苹果和梨共重 千克 12 车工小王生产了 100 个零件 有 2 个是次品 这些零件的正品率是 如果 他想让自己生产的零件次品率不超过 1 他至少还要生产 个正品零件 13 五 1 班全班 45 人选中队长 每人投一票 现已统计到李辰已得票 16 票 王莹得票 18 票 王莹至少再得 票就能保证当选 得票多者当选 14 把长方形的长和宽都缩小到原 所得到的图形周长是原图形周长的 面积是 1 4 原来图形的 15 南山小学的老师和学生共 100 人去栽树 教师每人栽 3 棵树 学生每 3 人栽 1 棵树 一共栽了 100 棵 那么教师有 人 学生有 人 16 2008 年第 29 届夏季奥运会在北京举行 这一年的第一季度有 天 17 一个四位数 在某一位前加一个小数点后与其本身相加 所得的和是 4110 7 这个四 位数是 或 18 有一分数 若分子加上 3 则成 若分母加 3 则成 此分数为 5 9 1 3 19 某学校约有 2000 3000 人 某一天他们进行队列训练 先是 10 人站一排 结果是最 后余下 1 人 又改为 9 人站一排 最后还是余下 1 人 再改为 8 人一排 7 人一排 一 直到 2 人一排 最后始终余下 1 人 这个学校共有学生 人 20 如图 六个相同的长方形如此摆放后正好围成内外两个正方形 如 果围成的小正方形的面积是 16 平方厘米 那么原来每个长方形的面积 平方厘米 21 认真观察日历表阴影方框中正中间的数 与其他四个数的关系 当中间的数是 a 时 这 5 个数的和是 若 5 个数的和是 105 则这 5 个数分别是 22 黑 白棋子按一层白 一层黑排成正三角形的形状 如下 图 那么 当这样的一个正三角形中黑 白棋子的颗数相差 36 颗时 一共排了 层 23 如左图所示 在四边形 ABCD 中 AB 3BE AD 3AF 四边形 AEOF 的面积是 38 25 平方 厘米 平行四边形 BODC 的面积是 平方 小学数学卷第 3 页 厘米 24 某地区因为环境污染严重 一部分青蛙发生了变异 有些青蛙 3 条腿 有些青蛙有 5 条腿 现从该地区捕捉了 98 只青蛙 总共有 386 只腿 其中 5 条腿的青蛙有 2 只 则 4 条 腿的青蛙有 只 25 一项工程 甲 5 小时完成了 25 乙 6 小时完成了剩下的一半 余下的部分由甲乙合 做 还需 小时才能完成 26 有长度为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 单位 厘米 的塑料棒若干根 选 其中三根作为三角形的三条边围一个三角形 如果三角形的一条边长为 11 厘米 那么共可 围成 个不同的三角形 27 有一根绳子 按以下步骤操作 对折 1 次 然后用剪刀从中间剪断 原来的绳子被剪成了 3 段 对折 2 次 然后用剪刀从中间剪断 原来的绳子被剪成了 5 段 对折 3 次 然后用剪刀从中间剪断 原来的绳子被剪成了 段 照这样操作下去 那么 如果对折 10 次 然后用剪刀从中间剪断 原来的绳子被剪成了 段 28 一个等腰直角三角形 它的最长边是 15 厘米 这个三角形的面积是 平方厘 米 29 有一首中国民谣 牧童王小良 放牧一群羊 问他几只羊 请你仔细想 头数加头 数 只数减头数 头数乘只数 只数除头数 四数连加起 正好一百只 那么 王小良放 牧的羊一共有 只 30 自然数 A 的所有约数两两求和 又得到若干个自然数 在这些和中 最小的是 4 最 大的是 500 那么 A 31 某小学开展以 八荣八耻 为主题的社会主义荣辱观教育 举办了演讲 书法 作文 手抄报 小品 漫画六项比赛 每个同学必须参加且限报一项 学生参赛情况如下表 比赛项目演讲书法作文手抄报小品漫画 参赛人数3690602415 比例12252085 补充完成统计表 本次比赛项目的众数是 手抄报的获奖人数分别为 6 人 这个项目的获奖率是 32 甲 乙 丙三个电台 分别有 4 4 3 人 新年中彼此祝贺 每两个电台的人都彼此 一一通话 那么他们一共要通话 次 33 甲 乙两车往返于相距 270 千米的 A B 两地 甲车先从 A 地出发 12 分钟后 乙车 也从 A 地出发 并在距 A 地 90 千米的 C 地追上甲车 乙车到 B 地后立即按原速返回 甲车 小学数学卷第 4 页 到 B 地休息 5 分钟后加快速度 向 A 地返回 在 C 地又将乙车追上 最后甲车比乙车早 分钟到达 A 地 三 实践 操作与应用 实践 操作与应用 第 35 题 2 分 其余每题 4 分 共 46 分 34 如图 一块长 7 厘米 宽 5 厘米的长方形铁片 最多可以剪出 个直径是 2 厘米的圆形铁片 请在图中画出来 35 从一个长 10 厘米 宽 8 厘米 高 4 厘米的长方体中截去一个尽可能大的正方体 剩下 部分的表面积可能是多少平方厘米 请画出示意图 不少于三种 在图中注明必要的数 据 剩下部分的表面积最大是 平方厘米 36 图书管理员带一些钱去买书 如果都买科幻书正好买 20 本 如果都买漫画书正好买 15 本 已知科幻书比漫画书便宜 2 元 图书管理员一共带了多少钱 37 甲乙两人分别从相距 130 千米的 AB 两地同时沿笔直的公路乘车相向而行 各自前往 B 地 A 地 甲每小时行 28 千米 乙每小时行 32 千米 甲乙各有一个对讲机 当他们之间 的距离不大于 10 千米时 两人可用对讲机联络 问 1 两人出发后多久可以用对讲机 联络 2 他们能用对讲机联络多长时间 小学数学卷第 5 页 38 在一个梯形内有上下两个三角形 如下图 它们的面积分别是 5 平方厘米和 12 平方 厘米 已知梯形的下底是上底的 3 倍 试求图中梯形的面积 39 某市居民自来水收费标准如下 每户每月用水 4 吨以下 每吨 1 8 元 当超过 4 吨时 超过部分每吨 3 元 某月甲 乙两户用水量之比为 5 3 共缴水费 26 4 元 问甲 乙两 户各应缴水费多少元 40 某项工程如果由甲 乙 丙三队合作需要 12 天完成 如果甲 丙 戊三队合作需要 7 天完成 如果乙 丁 戊三队合作需要 8 天完成 如果甲 丙 丁三队合作需要 14 天完成 如果由甲 乙 丙 丁 戊五队合作 需要多少天可以完工 41 某工程可由若干台机器在规定的时间内完成 如果增加两台机器 则只需要用规定时 间的 就可以完成任务 如果减少两台机器 就要多用 小时才能完成 这项工程可由 1 台 7 8 2 3 机器需要几小时完成 42 一条 1 米长的纸条 在距离一端 0 618 米的地方有一个红点 把纸条对折起来 在对 准红点的地方涂上一个黄点 然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断 再把有黄点的一段 对折起来 在对准黄点的地方剪一刀 使纸条断成三段 问四段纸条中最短的一段长度是 多少厘米 小学数学卷第 6 页 43 某服装公司于一季度销售一批服装 单件成本为 400 元 售价 510 元 卖完后公司的 有关部门作市场调查 决定第二季度降低成本 同时把售价降低 4 结果第二季度销量增 加了 10 总利润提高了 5 问第二季度的每件成本是多少元 44 某赛车的左 右轮子的距离为 2 米 因此当车子转弯时 外侧的轮子比内侧的轮子多 走了一段路 赛车的比赛场地如下所示 赛车沿场地按指定方向绕一周后 哪个轮子跑的 路程更多些 多多少 图在 25 页 45 两人要到某风景区游玩 每天某一时刻开往该风景区有三辆汽车 票价相同 但是他 们不知道这些车的舒适程度 也不知道汽