【三维设计】高中数学 第1部分 第3章 3.1 3.1.3 两角和与差的正切应用创新演练 苏教版必修4

1 三维设计三维设计 高中数学高中数学 第第 1 1 部分部分 第第 3 3 章章 3 13 1 3 1 33 1 3 两角和与两角和与 差的正切应用创新演练差的正切应用创新演练 苏教版必修苏教版必修 4 4 一 填空题 1 若 则 tan A 1 tan A 1 tan A5 4 解析 tan A 4 tan 4 tan A 1 tan 4 tan A 1 tan A 1 tan A 1 5 5 5 答案 5 5 2 tan 3 tan 42 tan 3 tan 42 解析 由 tan 45 tan 3 42 得 tan 3 tan 42 tan 3 tan 42 1 tan 3 tan 42 tan 45 1 tan 3 tan 42 原式 1 tan 3 tan 42 tan 3 tan 42 1 答案 1 3 若 则 1 tan 1 tan 3 4 解析 1 tan 1 tan 1 tan tan tan tan 1 tan tan tan 1 tan tan 1 tan tan tan 1 tan tan 3 4 1 tan tan 1 tan tan 2 答案 2 4 tan 55 tan 385 1 tan 305 tan 25 解析 原式 tan 55 tan 25 1 tan 305 tan 25 tan 55 tan 25 1 tan 55 tan25 tan 55 25 tan 30 3 3 2 答案 3 3 5 在 ABC中 tan A tan B 则 C 1 5 2 3 解析 tan C tan 180 A B tan A B 1 tan A tan B 1 tan Atan B 1 5 2 3 1 1 5 2 3 又 0 C 180 C 135 答案 135 二 解答题 6 已知 sin cos cos sin 且 求 tan 3 5 2 的值 3 4 解 sin cos cos sin sin sin 3 5 2 cos 1 sin2 1 3 5 2 4 5 tan sin cos 3 4 tan 3 4 tan tan3 4 1 tan tan 3 4 3 4 1 1 3 4 1 1 7 7 已知 sin tan 并且 是第二象限角 求 tan 的 3 5 1 2 值 解 sin sin 3 5 sin 3 5 又 是第二象限角 3 cos 1 sin2 4 5 tan 又 tan sin cos 3 4 1 2 tan 2 tan tan 1 tan tan 3 4 1 2 1 3 4 1 2 8 如图所示 在平面直角坐标系xOy中 以Ox轴为始边作两个锐 角 它们的终边分别与单位圆相交于A B两点 已知A B的横 坐标分别为 求 2 10 2 5 5 1 tan 的值 2 2 的值 解 由已知得 cos cos 2 10 2 5 5 又 是锐角 则 sin sin 1 cos2 7 10 2 1 cos2 5 5 所以 tan 7 tan sin cos sin cos 1 2 1 tan 3 tan tan 1 tan tan 7 1 2 1 7 1 2 2