高一数学必修5第一章单元测试题及答案

精品文档 1欢迎下载 高一数学第一章单元测试题高一数学第一章单元测试题 时间 100 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 4 4 分 共计分 共计 4040 分 分 1 在 ABC 中 a 10 B 60 C 45 则 c 等于 A B C D 310 1310 13 310 2 在 ABC 中 b c 3 B 300 则 a 等于 3 A B 12 C 或 2 D 23333 3 不解三角形 下列判断中正确的是 A a 7 b 14 A 300有两解 B a 30 b 25 A 1500有一解 C a 6 b 9 A 450有两解 D a 9 c 10 B 600无解 4 已知 ABC 的周长为 9 且 则 cosC 的值为 4 2 3sin sin sin CBA A B C D 4 1 4 1 3 2 3 2 5 在 ABC中 A 60 b 1 其面积为 则等于 3 CBA cba sinsinsin A 3B C D 3 3 392 3 38 2 39 6 在 ABC中 AB 5 BC 7 AC 8 则的值为 BCAB A 79B 69 C 5D 5 7 关于x的方程有一个根为 1 则 ABC 一定是 0 2 coscoscos 22 C BAxx A 等腰三角形B 直角三角形C 锐角三角形D 钝角三角形 8 7 已知锐角三角形的边长分别为 1 3 a 则 a 的范围是 A B C D 10 8 10 8 10 8 8 10 9 在 ABC 中 那么 ABC 一定是 ABBA 22 sintansintan A 锐角三角形B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰三角形或直角三角形 10 已知 ABC 的三边长 则 ABC 的面积为 6 5 3 cba A B C D 1414215152 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 满分分 满分 1616 分 分 11 在 ABC 中 有等式 asinA bsinB asinB bsinA acosB bcosA 其中恒成立的等式序号为 sinsinsin abc ABC 精品文档 2欢迎下载 12 在等腰三角形 ABC 中 已知 sinA sinB 1 2 底边 BC 10 则 ABC 的周长 是 13 在 ABC 中 已知 sinA sinB sinC 3 5 7 则此三角形的最大内角的度数 等于 14 已知 ABC的三边分别是a b c 且面积 则角 4 222 cba S C 三 解答题 48 分 15 在 ABC 中 已知 a b 4 a c 2b 且最大角为 120 求 ABC 的三边长 16 在 ABC 中 证明 2222 112cos2cos bab B a A 精品文档 3欢迎下载 17 已知 的内角CBA 的对边分别为 其中2 c 又向量 ABCcba m 1 cos 1 C n 1 cos C nm 1 若 求 的值 45A a 2 若 求 的面积4 baABC 18 在 ABC 中 若 BACBAcoscossinsinsin 1 判断 ABC 的形状 2 在上述 ABC 中 若角 C 的对边 求该三角形内切圆半径的取值范围 1 c 精品文档 4欢迎下载 19 如图 1 甲船在 A 处 乙船在 A 处的南偏东 45 方向 距 A 有 9 海里并以 20 海里 时的速度沿南偏西 15 方向航行 若甲船以 28 海里 时的速度航行 应沿什么方 向 用多少小时能尽快追上乙船 20 在 ABC 中 已知角 A B C 所对的边分别是 a b c 边 c 且 7 2 tanA tanB tanA tanB 又 ABC 的面积为 S ABC 求 a b 的值 33 33 2 图 1 A B C 北 45 15 精品文档 5欢迎下载 高一数学必修高一数学必修 5 5 解三角形单元测试题参考答案解三角形单元测试题参考答案 一 选择题一 选择题 号 题 123456789101112 案 答 BCBABDBBBBDD 二 填空题二 填空题 13 14 50 15 1200 16 450 三 解答题三 解答题 17 解 1 m m n n 1cos2coscos CCC 2分 2 1 cos C 0180C 60C 由正弦定理得 4分 2 sin45sin60 a 3 62 3 22 a 6分 2 2 c 60C 22 2cos604abab 4 22 abba 8分 又 4 ba 162 22 abba 4 ab 10分 3sin 2 1 CabS ABC 12分 18 解答 a 14 b 10 c 6 19 证明 精品文档 6欢迎下载 2 2 2 2 222 2 2 2 22 sinsin 2 11sin21sin212cos2cos b B a A bab B a A b B a A 由正弦定理得 2 2 2 2 sinsin b B a A 2222 112cos2cos bab B a A 20 解 1 由 BACBAcoscossinsinsin 可得 即 C 90 1 2 sin2 2 C 0cos C ABC 是以 C 为直角顶点得直角三角形 2 内切圆半径 cbar 2 1 1sinsin 2 1 BA 2 12 2 1 4 sin 2 2 A 内切圆半径的取值范围是 2 12 0 21 解析 设用 t h 甲船能追上乙船 且在 C 处相遇 在 ABC 中 AC 28t BC 20t AB 9 设 ABC BAC 180 45 15 120 根据余弦定理 222 2cosACABBCAB BC 4t 3 32t 9 0 221 2881202 9 20 2 ttt 2 12860270tt 解得 t t 舍 AC 28 21 n mile BC 20 15 n mile 3 4 9 32 3 4 3 4 根据正弦定理 得 又 120 为 3 15 sin5 3 2 sin 2114 BC AC 锐角 arcsin 又 arcsin 甲船沿南 5 3 14 5 3 14 7 2 14 2 2 5 3 144 偏东 arcsin的方向用h 可以追上乙船 4 5 3 14 3 4 精品文档 7欢迎下载 22 解答 由 tanA tanB tanA tanB 可得 33 即 tan A B tantan 1tantan AB AB 33 tan C tanC tanC C 0 C 333 3 又 ABC 的面积为 S ABC absinC 即 ab ab 6 33 2 1 2 33 2 1 2 3 2 33 2 又由余弦定理可得 c2 a2 b2 2abcosC 2 a2