2008年下期高三期中考试数学(文理)

2008 年下期高三期中考试 数学试卷 理科 时量 120 分钟 分值 150 分 一 选择题 本大题满分 50 分 共 10 小题 每小题 5 分 1 设全集 集合 则的值是 1 3 5 7 9U 1 5 9Aa 5 7CA a A 2 B 8 C 2 或 8 D 2 或 8 2 函数 若 则 log 01 x a f xaa 且 12 1f xf x 22 12 f xf x A 2 B 1 C D 1 2 2 loga 3 已知函数满足且 则数列 f x 3 1 2 f xf x xR 0 1f 前 20 项的和为 f nnN A 335 B 315 C 325 D 305 4 若函数的图象过点 则其一条对称轴方程为2sin 24 yx 1 6 若函数的图象过点 则其一条对称轴方程为2sin 2 yx 1 6 A B C D 12 x 6 x 2 3 x 5 12 x 5 设是定义在 R 上的最小正周期为的函数 且在上 f x 5 3 2 3 则的值为 sin cos x f x x 2 0 3 0 x x 16 3 f A B C D 1 2 1 2 3 2 3 2 6 函数的单调递增区间是3sin 2 0 6 yxx A B C D 5 0 12 2 63 11 6 12 211 312 7 已知成等差数裂 成等比数裂 且 则 m 的 ab ab a b ablog1 ab m a 取值范围是 A 0 1 B 1 C 0 8 D 8 8 直线与圆的第一象限内有两个不同交点 则 m 的范围是 3 3 yxm 22 1xy A B C D 32m 33m 3 1 3 m 2 3 1 3 m 9 命题 P 不等式的解集是 命题 q 在lg 1 1 0 xx 01xx 是成立的必要非充分条件 则ABCA中 A B 22 cos cos 2424 AB A P 真 q 假 B P 且 q 为真 C P 或 q 为假 D P 假 q 真 10 若不等式对nN 恒成立 则实数 a 的取值范围是 1 1 1 2 n na n A B C D 3 3 2 3 2 2 3 2 2 3 3 2 二 填空题 本大题满分 20 分 共 5 小题 每小题 4 分 11 已知 R 为全集 则 5 21 1 2 Ax xBx x R C AB 12 已知为锐角 则的值为 51 cos tan 33 tan 13 在中 若 则这三角形形状是 ABCA cos sin cos sinacBBbcAA 14 已知是方程的根 是方程的根 则 1 x102008 x x A 2 xlg2008xx 12 x x 15 若含有集合中三个元素的 A 的所有子集依次记为 1 2 4 816A 123 B B B n B 又将集合的元素的和为 则 nN 1 2 3 i B in i a 123n aaaa 三 解答题 共 80 分 要有必要的文字说明及具体的解答过程 16 12 分 已知数列是等差数列 其前 n 项和为 若 n a n S 34 7 24as 1 求数列的通项公式 n a 2 设 试比较的大小 p qN 22 1 2 p qpq sss 与 17 12 分 函数的部分图象如图 sin 0 02 yxxR 1 求函数的解析式sin yx 2 该函数的图象可由经过怎样的sin yx 平移和伸缩变换得到 18 14 分 在以 O 为原点的直角坐标系中 点 A 4 3 为的直角顶点 已知ABCA 且点 B 纵坐标大于零 2ABOA 1 求向量的坐标AB 2 求圆关于直线 OB 对标的圆方程 22 620 xxyy 3 若存在实数 a 使抛物线上总有关于直线 OB 对称的两个点 求 a 2 1yax 的取值范围 19 14 分 已知的反函数 21 x f x 1 4 log 31 fx g xx 1 若 求 x 的取值范围 D 1 fxg x 2 设函数 当时 求函数的值域 1 1 2 h xg xfx xD h x 20 14 分 已知函数 数列的前 n 项和为 22 2 22 0 f xxxx 0 nn aa n S 1 若对所有大于 1 的自然数 n 数有且 求通项公式 1 nn Sf S 1 2a n a n a 2 对是否存在 使当时 恒成立 202log bn a n a mN nm 1 n b 若存在 求 m 的最小值 若不存在 请说明理由 21 14 分 函数的定义域为 R 并满足以下条件 f x 对任意 有xR 0f x 对任意有 x yR yf xyf x 1 1 3 f 1 求的值 0 f 2 求证 在 R 上是单调增函数 f x 3 若且 求证 0abc 2 bac 2 f af cf b 2008 年下期高三期中考试 数学试卷 文科 时量 120 分钟 分值 150 分 一 选择题 本大题满分 50 分 共 10 小题 每小题 5 分 1 设全集 集合 则的值是 1 3 5 7 9U 1 5 9Aa 5 7CA a A 2 B 8 C 2 或 8 D 2 或 8 2 函数 若 则 log 01 x a f xaa 且 12 1f xf x 22 12 f xf x A 2 B 1 C D 1 2 2 loga 3 已知函数满足且 则数列 f x 3 1 2 f xf x xR 0 1f 前 20 项的和为 f nnN A 335 B 315 C 325 D 305 4 若函数的图象过点 则其一条对称轴方程为2sin 24 yx 1 6 A B C D 12 x 6 x 2 3 x 5 12 x 5 设是定义在 R 上的最小正周期为的函数 且在上 f x 5 3 2 3 则的值为 sin cos x f x x 2 0 3 0 x x 16 3 f A B C D 1 2 1 2 3 2 3 2 6 函数的单调递增区间是3sin 2 0 6 yxx A B C D 5 0 12 2 63 11 6 12 211 312 7 已知成等差数裂 成等比数裂 且 则 m 的 ab ab a b ablog1 ab m a 取值范围是 A 0 1 B 1 C 0 8 D 8 8 若 则 1 1 有 x yR 22 1xy xyxy A 最小值和最大值 1 B 最小值和最大值 1 1 2 3 4 C 最小值和最大值 D 最小值 1 1 2 3 4 9 命题 P 不等式的解集是 命题 q 在lg 1 1 0 xx 01xx 是成立的必要非充分条件ABCA中 A B 22 cos cos 2424 AB A P 真 q 假 B P 且 q 为真 C P 或 q 为假 D P 假 q 真 10 若不等式对任意正整数 n 恒成立 则实数 a 的取值范围是 1 lg0a naa A B 1a a 1 0 2 aa C D 1 01 2 aaa 或 1 01 3 aaa 或 二 填空题 本大题满分 20 分 共 5 小题 每小题 5 分 11 已知 R 为全集 则 5 21 1 2 Ax xBx x R C AB 12 已知为锐角 则的值为 51 cos tan 33 tan 13 在中 若 则这三角形形状是 ABCA cos sin cos sinacBBbcAA 14 已知是方程的根 是方程的根 则 1 x102008 x x A 2 xlg2008xx 12 x x 15 已知方程的四个根组成一个首项为的等差数裂 则 22 2 2 0 xxm xxn 1 4 mn 三 解答题 共 80 分 要有必要的文字说明及具体的解答过程 16 12 分 已知数列是等差数列 其前 n 项和为 若 n a n S 34 7 24as 1 求数列的通项公式 n a 2 设 试比较的大小 p qN 22 1 2 p qpq sss 与 17 12 分 函数的部分图象如图 sin 0 02 yxxR 1 求函数的解析式sin yx 2 该函数的图象可由经过怎样的sin yx 平移和伸缩变换得到 18 14 分 某摩托车生产企业 上年度生产摩托车的投入成本为 1 万元 辆 出厂价为 1 2 万元 辆 年销售量为 1000 辆 本年度已适应市场需求计划提高产品档次 适当 增加投入成本 若每辆车投入成本的增加比例为 则出厂价相应提高比 01 xx 例为 0 75x 同时预计年销量增加比例为 0 6 x 1 写出本年度预计的年利润 y 与投入增加的比例 x 的关系式 2 为使本年度的年利润比上年有所增加 问投入成本增加的比例 x 应在什么范围 19 14 分 已知的反函数 21 x f x 1 4 log 31 fx g xx 1 若 求 x 的取值范围 D 1 fxg x 2 设函数 当时 求函数的值域 1 1 2 h xg xfx xD h x 20 14 分 已知数列的前 n 项和为 对一切正整数 n 点都在函数 n a n S n n s 的图象上 2 24 x f x 1