机械结构优化设计

机械结构优化设计 周江琛 08 摘 要 机械优化设计是一门综合性的学科 非常有发展潜力的 研究方向 是解决复杂设计问题的一种有效工具 本文重点介绍机 械优化设计方法的同时 对其原理 优缺点及适用范围进行了总结 并分析了优化方法的最新研究进展 关键词 优化方法 约束 特点 函数 优化设计是一门新兴学科 它建立在数学规划理论和计算机程序 设计基础上 通过计算机的数值计算 能从众多的设计方案中寻到尽 可能完善的或最适宜的设计方案 使期望的经济指标达到最优 它可 以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题 优化设计为工程 设计提供了一种重要的科学设计方法 因而采用这种设计方法能大大 提高设计效率和设计质量 优化设计主要包括两个方面 一是如何将 设计问题转化为确切反映问题实质并适合于优化计算的数学模型 建 立数学模型包括 选取适当的设计变量 建立优化问题的目标函数和 约束条件 目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间 的函数关系式 约束条件反映的是设计变量取得范围和相互之间的关 系 二是如何求得该数学模型的最优解 可归结为在给定的条件下求 目标函数的极值或最优值的问题 机械优化设计就是在给定的载荷 或环境条件下 在机械产品的形态 几何尺寸关系或其它因素的限制 范围内 以机械系统的功能 强度和经济性等为优化对象 选取设计 变量 建立目标函数和约束条件 并使目标函数获得最优值一种现代 设计方法 目前机械优化设计已广泛应用于航天 航空和国防等各部 门 优化设计是 20 世纪 60 年代初发展起来的 它是将最优化原理 和计算机技术应用于设计领域 为工程设计提供一种重要的科学设 计方法 利用这种新方法 就可以寻找出最佳设计方案 从而大大 提高设计效率和质量 因此优化设计是现代设计理论和方法的一个 重要领域 它已广泛应用于各个工业部门 优化方法的发展经历了 数值法 数值分析法和非数值分析法三个阶段 20 世纪 50 年代发 展起来的数学规划理论形成了应用数学的一个分支 为优化设计奠 定了理论基础 20 世纪 60 年代电子计算机和计算机技术的发展为 优化设计提供了强有力的手段 使工程技术人员把主要精力转到优 化方案的选择上 最优化技术成功地运用于机械设计还是在 20 世纪 60 年代后期开始 近年来发展起来的计算机辅助设计 CAD 在引 入优化设计方法后 使得在设计工程中既能够不断选择设计参数并 评选出最优设计方案 又可加快设计速度 缩短设计周期 在科学 技术发展要求机械产品更新日益所以今天 把优化设计方法与计算 机辅助设计结合起来 使设计工程完全自动化 已成为设计方法的 一个重要发展趋势 优化设计方法多种多样 主要有以下几种 1无约束优化设计法 无约束优化设计是没有约束函数的优化设计 无约束可以分为两类 一类是利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法 如最速下 降法 共轭梯度法 牛顿法及变尺度法等 另一类是只利用目标函数 值的无约束优化方法 如坐标轮换法 单形替换法及鲍威尔法等 此 法具有计算效率高 稳定性好等优点 2 约束优化设计法 优化设计问 题大多数是约束的优化问题 根据处理约束条件的方法的不同可分为 直接法和间接法 直接法常见的方法有复合形法 约束坐标轮换法和 网络法等 其内涵是构造一个迭代过程 使每次的迭代点都在可行域 中 同时逐步降低目标函数值 直到求得最优解 遗传算法 遗传算法 Genetic Algorithm 简称 GA 是 20 世纪 70 年代初期由美 国密执根 Michigan 大学霍兰 Holland 教授提出的一种全新概率 优化方法 GA 是一种非确定性的拟自然算法 它仿造自然界生物进化 的规律 对一个随机产生的群体进行繁殖演变和自然选择 适者生存 不适者淘汰 如此循环往复 使群体素质和群体中个体的素质不断演 化 最终收敛于全局最优解 遗传算法具有鲁棒性 自适应性 全局 优化性和隐含并行性 主要应用领域有 函数优化方面 组合优化 机器学习 控制方面 图像处理 故障诊断 人工生命 神经网络等 最近几年中遗传算法在机械工程领域也开展了多方面的应用 主要表 现在 1 机械结构优化设计 针对简单遗传算法中的线性适应度 恒定交叉 与变异概率等不能动态地适应整个寻优过程 提出采用非线性适应度 与自适应交叉 变异概率的改进遗传算法 此算法为解决工程结构优化设计 多峰值函数求极值等问题提供了参 考 2 可靠性分析 以框架结构系统的可靠性分析为基础 提出框架结构 系统可靠性优化的遗传算法 3 故障诊断 以网络权重和偏差的实数形式作为基因构成染色体向量 采用基因多点交叉和动态变异进行种群最优选择 提出了一种新的遗 传算法 并在此基础上设计出一种基于遗传算法和溶解气体分析的变 压器故障在线诊断系统 4 参数辨识 在现有 T S 模糊模型参数辨识方法的基础上 提出了一 种先应用最小二乘法对结论参数进行粗略辨识 以确定参数的大致范 围之后 再应用遗传算法对前提参数和结论参数同时优化的参数辨识 方法 5 机械方案设计 通过把机械方案设计过程看作是一个状态空间的求 解问题 用遗传算法控制其搜索过程 构建完善了新的遗传编码体系 为了适应新的编码体系重新构建了交叉和变异等遗传操作 并利用复 制 交换和变异等操作进行一次次迭代 最终自动生成一组最优的设 计方案 此外 GA 还应用在模糊逻辑控制器 FLC 机器人运动学 反求工程 节能设计 复合材料优化 金属成形优化 数控加工误差自适应预报 控制等方面 遗传算法尽管已解决了许多难题 但还存在许多问题 如算法本身的参数优化问题 如何避免过早收敛 如何改进操作手段 或引入新的操作来提高算法的效率 遗传算法与其它优化算法的结合 问题等 用遗传算法求解约束优化问题时 一般采用惩罚函数法 如 何合理的选择惩罚因子是算法的难点之所在 惩罚因子取得过小时 可能造成整个罚函数的极小解不是原目标函数的极小解 惩罚因子取 得过大时 有可能在可行域外造成多个局部极值点 给搜索过程增加 困难 但从检索情况看 对有关遗传算法应用时处理约束的通用 高 效 稳健的方法研究 几乎无人涉及 所以 为了确保 GA 在求解约束 优化问题时能发挥所长 对遗传算法解约束优化问题的方法仍需进一 步的研究 机械优化设计与产品开发 生产是企业的中心任务 而产品的竞 争力影响着企业的生存与发展 产品的竞争力主要在于它的性能和 质量 也取决于经济性 而这些因素都与设计密切相关 可以说产品的 水平主要取决于设计水平 随着生产的日益增长 要求机器向着高速 高效 低消耗方向发展 并且由于商品的竞争 要求不断缩短设计周 期 因而对产品的设计已不是仅考虑产品本身 还要考虑对系统和环 境的影响 不仅要考虑技术领域 还要考虑经济 社会效益 不仅考虑 当前 还要考虑长远发展 在这种情况下 所谓传统的设计方法已越 来越显得适应不了发展的需要 由于科学技术的迅速发展 对客观世 界的认识不断深入 设计工作所需的理论基础和手段有了很大进步 使产品的设计发生了很大的变化 特别是电子计算机的发展及应用 对设计工作产生了革命性的突变 为设计工作提供了实现设计自动化 和精密计算的条件 因此 用理论设计代替经验设计 用精确设计代 替近似设计 用优化设计代替一般设计将成为设计的必然发展趋势 机械优化设计实际过程 1 建立优化设计的数学模型 2 选择适当的优化方法 3 编写计算机程序 4 准备必要的初始数据并上机计算 5 对计算机求得的结果进行必要的分析 建立数学模型的基本原则 1 设计变量的选择 尽量减少设计变 量数目 设计变量应当相互独立 2 目标函数的确定 选择最重要 指标作为设计追求目标 3 约束条件的确定 性能约束和边界约束 产品的创新设计方法是指设计人员根据创造性思维的发展规律 在优化产品结构的基础上总结的一系列的原理 技巧以及方法 这 些方法或技巧 可以在各种创造 创新过程中得到借鉴 同时提高人 们的创造 创新思维的能力和促进产品设计创新成果的实现效率 产品设计创新的方法对创新有十分重要的作用 它既能产生直接的创 新成果提高创新概念到产品实现的效率 同时也可启发设计人员的创 新思维 提高创新的能力 机械产品的市场需求是进行产品设计创新 的基础 要把产品需求转化为产品的创新设计成果 必须经过在原有 的外形 尺寸及拓扑结构的基础上通过创新设计方法来实现产品的 创新功能 机械产品的设计创新分为两个层次 一是运用工业设计的 技术以及方法 以产品需求为基础 开发出全新的产品 成为原创型设 计创新 二是运用现代工业的设计方法对原有产品进行外观以及内部 结构的优化与改进 实现局部改进创新 称为次生型设计创新 实际 上 人类数百年的工业发展史中 开创性的原创型设计创新产品所占 的比例微乎其微 大量实用性高的创新产品都是次生型设计创新的产 物 同时 由于无需进行原创型设计创新所需要进行的大量原型设计 因 而能够有效提高机械产品的设计效率 减少设计环节所占用的时间 结构的关注点是创新思考的起点 借助于一般创新的方法分析与产品 结构关注点相关联的各种技术参数 即设计变量 目标函数以及约束 条件 将彼此关联的技术参数对于相应的功能与外形需求 利用从优 化创新的方法找寻对应的发明原理 然后根据发明原理的创新方向进 行结构优化的创意方向 综合考虑市场需求及实际的生产条件 选择 一到两个有利于结构功能属性创新的冲突因素 实现机械产品的创新 思考 机械优化设计作为传统机械设计理论基础上结合现代设计方法 而出现的一种更科学的优化设计方法 可使机械产品的质量达到更 高的水平 近年来 随着数学规划理论的不断发展和工作站计算能 力的不断挖掘 机械优化设计方法和手段都有非常大的突破