北京中考物理力学压轴题及答案2

39 如图 24 所示 质量为 60kg 的工人在水平地面上 用滑轮组 把货物运到高处 第一次运送货物时 货物质量为 130kg 工人用力 F1匀速拉绳 地面对工人的支持力为 N1 滑轮组的机械效率为 1 第二次运送货物时 货物质量为 90 kg 工人用力 F2匀速拉绳的功率为 P2 货箱以 0 1m s 的速度匀速上升 地面对人的支持力为 N2 N1与 N2之比 为 2 3 不计绳重及滑轮摩擦 g 取 10N kg 求 1 动滑轮重和力 F1的大小 2 机械效率 1 3 功率 P2 解 1 第一次提升货物时 以人为研究对象 11 F 人 GN 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等 11 FF 1 分 4 1 1 动 GG F 第二次提升货物时 以人为研究对象 22 F 人 GN 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等 22 FF 1 分 4 2 2 动 GG F 3 2 N N 2 1 把数据分别带入以上 5 个式子 解得 N 1 分300 动 G F1 400N 1 分 F2 300N 2 第一次运送货物时滑轮组的机械效率 1 分81 25 4J400 1300J 4hF hG W 1 1 1 总 有 W 3 第二次货物上升速度为 0 1m s 人匀速拉绳的速度为 图 24 N1 G 人 F1 N2 G 人 F2 1 分smsmv 4 0 1 04 2 1 分WsmNvFP120 4 0300 222 39 如图 25 所示 某工地用固定在水平地面上的卷扬机 其内部有电 动机提供动力 通过滑轮组匀速提升货物 已知卷扬机的总质量为 120kg 工作时拉动绳子的功率恒为 400W 第一次提升质量为 320kg 的 货物时 卷扬机对绳子的拉力为 F1 对地面的压力为 N1 第二次提升质 量为 240kg 的货物时 卷扬机对绳子的拉力为 F2 对地面的压力为 N2 已知 N1与 N2之比为 5 7 取 g 10N kg 绳重及滑轮的摩擦均可忽略不 计 求 1 卷扬机对绳子的拉力 F1的大小 2 第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率 3 前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比 解 根据题意可得 11 22 11 22 1 2 1 2 11 1 1 5 1 1 5 5 7 1 5 1 1 5 8001 1 32010 8 5 NGF NGF FGG FGG N N m gm gG m gm gG GN Fm gGkgN kg 机 机 动 动 动机 动机 动 动 分 分 以上四式联立并代入 5 可得 分 7 将已知条件代入上式计算得 分 1 5 1 1 1 2 112 21 1 2 00 8001 32010 80 1 32010 800 1 24010 8004 5 1 1 32010 8005 5 NN GkgN kg GGkgN kgN P GG vFFkgN kgN P vFkgN kgN GG F 动 动 动 分 分 分 图 25 F1 N1 G1 F2 N2 G2 图 24 39 小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽 如图 18 所示 带有浮球的直杆 AB 能绕 O 点 转动 C 为质量与厚度不计的橡胶片 AC 之间为质量与粗细不计的直杆 当进水口停止 进水时 AC 与 AB 垂直 杆 AB 成水平静止状态 浮球 B 恰没于水中 浮球 B 的体积为 1 10 4m3 此时橡胶片恰好堵住进水口 橡胶片 C 距槽中水面的距离为 进水管的m1 0 横截面积为 4cm2 B 点为浮球的球心 OB 6AO 不计杆及浮球的自重 g 取 10N kg 求 1 平衡时细杆对橡胶片C的压力大小 2 蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米 解 1 以杠杆为研究对象 受力分析如图 5 所示 杠杆处于水平平衡状态 所以有 FA LA F浮LB FA LA 水gVB6LA 1 分 FA 1 0 103 kg m3 10N kg 10 4m3 6 6N 因为橡胶片 C 受到的压力 FC与 FA 为相互作用力 大小相等 所以 FC 6N 2 以橡胶片 C 为研究对象 受力分析如图 6 所示 其中 水槽中水对橡胶片 C 的压力为 F1 蓄水罐中水对物体 C 的压力为 F2 橡胶片 C 处于静止状态 所以有 F2 FA F1 1 分 F1 p1Sc 水gh1Sc 1 0 103 kg m3 10N kg 0 1m 4 10 4 m2 0 4N 1 分 F2 p2Sc 水gh2Sc 1 0 103 kg m3 10N kg h水 4 10 4 m2 因为 F A 与 F A大小相等 所以有 1 0 103 kg m3 10N kg h水 4 10 4 m2 6N 0 4N 1 分 解得 h水 1 6m 1 分 其他答案正确均可得分 37 图24是某水上打捞船起吊装置结构示意简图 某次打捞作业中 该船将沉没于水下 深处的一只密封货箱以0 1m s的速度匀速打捞出水面 已知该货箱体积为50 m3 质量 是200t g取10N kg 忽略钢缆绳重及其与滑轮间的 摩擦 不考虑风浪 水流等因素的影响 1 货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少 2 货箱完全出水后 又被匀速吊起1 m 已知此 时钢缆绳拉力F为6 25 105 N 起吊装置的滑轮 组机械效率是多少 3 货箱未露出水面时 钢缆绳拉力的功率为多少 解 1 F浮 液V排g 1 0 103 kg m3 50m3 10N kg 5 105N 2 露出水面后 图 18 80 1025 6 4 1010200 5 3 N kgNkg nF gm nF G W W 拉 物 拉 物 总 有 3 露出水面后 由 F 可得 4 动物 GG G动 4F G物 4 6 25 105 N 2 106 N 5 105 N 露出水面前 N NNNFGG F 5 55 105 4 105105102 4 浮动物 v钢缆 n v物 4 0 1 m s 0 4 m s P F v钢缆 5 105N 0 4 m s 2 105W 34 小文的体重为 600 N 当他使用如图 24 所示的滑轮组匀速提升水中的体积为 0 01m3的重 物A时 重物始终未出水面 他对地面的压强为 8 75 103 Pa 已知小文与地面的接触面积为 400 2 cm 当他用此滑轮组在空气中 匀速提升重物B时 滑轮组的机械效率是 80 已知重物A重物B 所受重力之比GA GB 5 12 若不计绳重和摩擦 g 10N kg 求 1 提升重物A时小文对地面的压力 2 物体A的密度 3 在水中提升重物A时滑轮组的机械效率 4 重物A完全出水面后 以 0 2m s 的速度匀速上升 小文拉绳的功率P 图 24 解 1 F支 F压 P人S人 8 75 103 Pa 400 10 4 m2 350N 2 F拉 G人 F支 600N 350N 250N F浮 水gVA 1 103 kg m3 10N kg 0 0 1 m3 100N GA G动 2F拉 F浮 2 250N 100N 600N GA G动 600N B 在空气中 B 80 hGG hG B B 动 GA GB 5 12 由 式可得 GA 375N G动 225 N A 3 A 01 0 10 375G mkgN N gVA 3 75 103 kg m3 3 A 在水中 A 55 hF hFGA 2 拉 浮 N NN 2502 100375 4 P F 拉 v拉 2 v物 2 动 GGA 2 0 2m s 120W 2 225375NN 39 图 22 是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图 起重机总重 G 8 104N A 是动滑轮 B 是定滑轮 C 是卷扬机 D 是油缸 E 是柱塞 通过卷扬机转动使钢丝绳带动 A 上升 打捞 体积 V 0 5m3 重为 G物的重物 若在打捞前起重机对地面的压强 p1 2 107Pa 当物体在水 中匀速上升时起重机对地面的压强为 p2 重物完全出水 后匀速上升时起重机对地面的压强 p3 2 5 107Pa 假设 起重时 E 沿竖直方向 重物出水前 后 E 对吊臂的支撑 力分别为 N1和 N2 重物出水前滑轮组的机械效率为 80 重物出水后卷扬机牵引力的功率为 11875W 吊臂 定 滑轮 钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计 g 取 10N kg 求 1 重物在水中匀速上升时起重机对地 面的压强 p2 2 支撑力 N1和 N2之比 3 重物出水后匀速上升的速度 解 1 2 重物浸没在水中上升时 滑轮组的机械效率 A B DC E O F 图 22 44 00 44 2 10 N0 5 10 N 80 2 10 N0 5 10 N WGFhGF WGFGGFGh G 浮浮有物物 总浮动物浮动物 动 1 分 1 分 1 分 1 分 4 32 7 1 73244 3 333 44 7 2 32 8 10 N 4 10 m 2 10 Pa 2 5 10 Pa4 10 m8 10 N2 10 N 10 kg m10N kg0 5m5000N 8 10 N2 10 N5000N 2 375 10 Pa 4 10 m G S p Gp SG FgV GGF p S 物 浮水排 浮物 G动 3750N 设钢丝绳上的力在出水前后分别为 F1 F2 柱塞对吊臂支撑力的力臂为 L1 钢丝绳对吊臂拉 力的力臂为 L2 根据杠杆平衡条件可知 N1L1 3F1L2 N2L1 3F2L2 F1 G物 F浮 G动 F2 G物 G动 2 1 N N 2 1 F F 3 1 3 1 2 1 N N 动物 动浮物 GG GFG 20000N5000N3750N 20000N3750N 19 15 3 出水后钢丝绳上的力 F2 G物 G动 3 重物上升的速度 v物 钢丝绳的速度 v绳 v绳 3v物 P F2 v绳 v绳 1 5m s 2 11875W 1 20000N3750N 3 P F 37 如图 25 所示 是一个上肢力量健身器示意图 配重 A 受到的重力为 350N 其底面积为 5 10 2m2 B C 都是定滑轮 D 是动滑轮 杠杆 EH 可绕 O 点在竖直平面内转动 OE 3OH 小明受到的重力为 500N 当他通过细绳在 H 点分别施加竖直向下的拉力 T1 T2时 杠杆两次都在水平位置平衡 小明对地面的压力分别为 F1 F2 配重 A 受到 的拉力分别为 FA1 FA2 配重 A 对地面的压强分别为 p1 p2 且两次 A 对地面的压强相 差 2 103Pa 已知 F1 F2 4 3 p1 p2 3 2 杠杆 EH 和细绳的质量及滑轮组装置 的摩擦力均忽略不计 求 1 拉力 FA2与 FA1之差 2 小明对地面的压力 F1 3 当小明通过细绳在 H 点施加竖直向下的拉力 T 3时 配重 A 匀速上升 2cm 此时滑轮 组的机械效率 请画出相关受力分析图 答案 1 FA2 FA1 100N 2 F1 400N 3 87 5 38 如图 23 所示 质量为 70kg 的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的 石材 该滑轮组中动滑轮质量为 5kg 当工人用 120N 的力拉滑轮组的绳端时 石材仍沉 在水底不动 工人继续增大拉力将石材拉起 在整个提升过程中 石材始终以 0 2m s 的速 度匀速上升 在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为 1 当石材完全露出水面之 后滑轮组的机械效率为 2 在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中 地面对人的支持力的最大值与最 小值之比为 29 21 绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计 石材的密度 石 2 5 103kg m3 取 g 10N kg 求 11 1 5m s0 5m s 33 vv 绳物 1 分 1 分 1 分 图 23 1 与打捞前相比 当人用 120N 的力拉绳端时 水池底部对石材的支持力变化了多少 2 1与 2的比值 3 当石材完全露出水面以后 人拉绳子的功率 解 1 池底部对石材的支持力的变化等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力变化 F T 3F G动 3 120N 50N 310 2 石材浸没在水中时 人拉绳端的力 3 1 浮动石 拉 FGG F 其中石材所受浮力 F浮 水g 排 G石 水 石 石材在空气中时 人拉绳端的力 3 2 动石 拉 GG F 设石材浸没在水中被拉起时地面对人的最大支持力为 N1 石材在空气中时地面对人的最 小支持力为 N2 所以对于石材浸没在水中和在空气中分别有 G人 N1 F拉 1 G人 N2 F拉 2 因为 F 拉 1 与 F 拉 1大小相等 F拉 2 与 F拉 2大小相等 又因 N1 N2 29 21 代入数据解得 G石 1000 F浮 400 石材浸没在水中时滑轮组的机械效率 1 浮动石 浮石 FGG FG 石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率 2 动石 石 GG G 所以 浮动石 浮石 FGG FG 2 1 石 动石 G GG N400N50N1000 N400N1000 N1000 N50N1000 65 63 3 人拉绳的功率 P F拉 2 nv G物 G动 v物 1000N 50 0 2m s 210W 说明 其他解法正确的同样得分 41 在图 23 所示装置中 甲物重 G甲 10N 乙物重 G乙是动滑轮重 G轮的 8 倍 物体乙跟地 面的接触面积为 1 5 10 2m2 轻杆 AB 可以绕 O 点转动 且 OA OB 2 1 不计