《函数的奇偶性》教学设计方案

函数的奇偶性 教学设计 函数的奇偶性函数的奇偶性 教学设计教学设计 教学基本信息教学基本信息 学科学科数学学段学段职高年级年级15 计算机高考班 课题课题函数的奇偶性 相关领域相关领域函数的简单性质 教教 材材 数学 苏教版 必修一 出版社 江苏教育出版社 学生数学生数40 人授课时间授课时间2016 年 10 月 26 日 1 1 教材教材 地位地位 与作与作 用用 函数奇偶性是研究函数的一个重要策略 是函数的重要性质之 一 它的研究也为学习幂函数 三角函数的性质等内容的铺垫 奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起 着非常重要的作用 因此本节课充满着数学方法的渗透 同时又是 数学美的集中体现 2 2 学情学情 分析分析 计算机专业一年级的新生基础知识薄弱 个性存在差异 有 自卑心理 对数学有偏见 已经学习了函数的单调性 对于研究 函数的性质的方法已经有了一定的了解 尽管他们不知道函数奇 偶性 但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称 对图 象的特殊对称性早已有一定的感性认识 在研究函数的单调性方面 学生懂得了由形象到具体 再由具 体到一般的科学处理方法 具备一定数学研究方法的感性认识 3 3 教学教学 目标目标 知识目标 知识目标 理解函数奇偶性的概念 能利用定义判断函数的奇偶 性 能力目标 能力目标 培养学生的类比 观察 归纳能力 渗透数形结合的 思想方法 感悟由形象到具体 再从具体到一般的研究 方法 情感目标 情感目标 对数学研究的科学方法有进一步的感受体验数学研究 严谨性 感受数学对称美 培养严谨的学习作风 养 成良好的学习习惯 培养学生团队协作的能力 4 4 教学重教学重 点难点点难点 教学重点教学重点 函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断 教学难点 教学难点 函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断 5 5 教学教学 策略策略 根据教学内容和学生的认知规律 本节课主要采用启发式教 学法和探究式教学法 与传统教学模式不同 我借助 flash 课件 希沃触控一体机等信息化工具开展教学 学生在教师的主导下小 组合作学习 学生先做 教师后教 凸显了学生的主体地位 借助多媒体和几何画板软件 以引导发现法为主 直观演示 法 设疑诱导法为辅的教学模式 遵循研究函数性质的三步曲学法 根据自主性和差异性原则 以促进学生发展为出发点 着眼于知识的形成和发展 着眼于学 生的学习体验 6 6 授课授课 类型类型 新授课 7 7 教学过程 教学过程 教学内容教学内容师生互动师生互动设计意图设计意图 一 引入一 引入 6 分钟分钟 引例一 2 xxf Rx 分别计算 f 1 f 1 f 2 f 2 得 到 f 1 f 1 f 2 f 2 进而提出在 定义域内是否对所有的 x 都有类似 的情况 借助课件演示 得出结论 f x f x 像这样的函数我们称为偶 函数 引例二 3 xxf Rx 分别计算 f 1 f 1 f 2 f 2 得 到 f 1 f 1 f 2 f 2 进而提出在 定义域内是否对所有的 x 都有类似 的情况 借助课件演示 得出结论 f x f x 像这样的函数我们称为 奇函数 2 新授新授 39 分钟分钟 1 偶函数的定义 偶函数的定义 3 分钟 分钟 设函数 f x 的定义域为 A 对于 任意的 xA 都有 xA 且 f x f x 则称 f x 是偶函数 2 奇函数的定义 奇函数的定义 2 分钟 分钟 请同学直接回答 引导学生用集合语言和图 形语言表示交集 采用学生探究式教学法 让学生们分组讨论 得出 并集的定义 提前反馈出现的问 题 为课上的有针 对性学习做好准备 以实例引入新课 激发学生的学习兴 趣 引导学生感知 归 纳 总结 形成概 念 让学生体会到符号 语言的简洁美 图 设函数 f x 的定义域是 如果对 于任意的 x A 都有 x A 并且 f x f x 则称 f x 是奇函数 函数具有奇函数或偶函数的性质就 叫做函数的奇偶性 既不是奇函数又不是偶函数的函数 称为非奇非偶函数 3 例题 例题 10 分钟 分钟 判断下列函数的奇偶性 1 12 2 xxf 2 3 xxf3 1 xxf 解 1 的定义域是12 2 xxf 对于定义域内任意的 x 都有 x 且 121 2 22 xfxxxf 所以函数是偶函数12 2 xxf 2 的定义域是xxf3 对于定义域内任意的 x 都有 x 且 3 3 xfxxxf 采用教师启发式教学法和 学生探究式教学法与学生 探讨 并以学生为主体 师生共同解题 形语言的直观性 以及图形语言体现 的数形结合思想 通过类比 奇函数 的定义 提高学生 的自学能力 加强 学生间合作交流的 意识 通过画图 强化学 生的动手能力和数 形结合的思想 通过 1 2 简单 题 使学生初步掌 握利用奇函数偶函 数的定义判断函数 奇偶性的方法 通过 3 使学生 所以函数是奇函数xxf3 3 的定义域是 1 xxf 对于定义域内任意的 x 都有 x 且 11 xxxf xf 同时 所以函数 xfxf 是非奇非偶函数 1 xxf 4 升华总结 升华总结 3 分钟 分钟 1 求出定义域 计算 f x 与 f x 对照 然后根据定义判断函数的 奇偶性 2 如果 f x f x 且 f x f x 则 函数是非奇非偶函数 5 课上练习 课上练习 12 分钟 分钟 判断下列函数的奇偶性 1 2 32 2 xxf 奇函数 偶函数 定 义 函数 f x 的定义域为 A 如果对于 任意的 x A 都有 x A 且 f x f x 则称 f x 是奇 函数 函数 f x 的定义 域为 A 如果对于任 意的 x A 都有 x A 且 f x f x 则称 f x 是偶函数 生 口答 学生课上练习 我结合 flash 课件边操作 边讲解 从而生动形象的 解决了端点的取舍问题 师 请学生对比交 并运 算定义的不同 强调定义 中 公共元素 与 所有 元素 的不同含义 在巩固练习环节 为了考 进一步掌握判断函 数奇偶性的方法 充分体现有简入难 的层次性 结合学习特点 我 继续启发学生 学 生在亲身体验中突 破了难点 增强了 学习数学的信心 注重知识的形成和 发展 通过对比 加深理解 强化记 忆 学生亲自动手去做 练习 巩固所学的 知识 使学生及时 地发现问题 解决 问题 3 xxf5 13 xxf 解 1 f x 的定义域是 对于任意的 x 都有 x 并且 f x 2 x 2 3 2x2 3 f x 因此 f x 是偶函数 2 f x 的定义域是 对于任意的 x 都有 x 并且 x 5 x 5x f x 因此 f x 是奇函数 3 f x 的定义域是 对于任意的 x 都有 x 并且 f x 3 x 1 3x 1 可见 f x f x f x f x 因此 f x 既不是奇函数也不是偶函 数 6 课堂小结 课堂小结 3 分钟 分钟 函数特征 函数性质 性质判断 这节课我们学习了什么知识 1 函数的奇偶性的概念 2 奇偶性的判定方法步骤 7 7 真题提前练 真题提前练 5 5 分钟 分钟 下列函数中 既不是奇函数也不是偶 函数的是 B 察每位学生的知识掌握情 况 要求学生独立完成巩 固练习 各组组长除了完 成自测外还负责检查本组 成员完成情况 并对未完 成的同学给予帮助 学生对本节知识小结 教 师再强调重点难点 让学 生完成自我评价 学生小组合作完成 各组 组长除了完成自测还要检 查本组成员完成情况 并 对未完成学生给予帮助 总结本节所学知识 提出对学生的要求 使学生体会到数学 来源于生活应用于 生活 小组学习 培养了学生团队协 作能力 增加了同 学间的友情 教学过程中使用的信息化手段教学过程中使用的信息化手段 A B 2 1 xxf xxxf 2 C D xxf2 3 2 1 xxf 分析 A 偶函数 C 奇函数 D 奇函 数 8 8 作业 作业 1 1 分钟 分钟 3 5 练习 A 组 1 2 必做 B 组 1 选做 生 课后完成 课后布置作业 进 行巩固练习 9 9 板书设计 板书设计 3 5 函数的奇偶性 一 奇偶函数的定义 二 函数奇偶性的判断 三 例题讲解 四 课堂小结 五 作业布置 通过这个作业 首先是对这节课 所学知识的巩固 其次就是为下节 课做准备 1010 教学评价与反思 教学