2019届中考数学专题复习演练：全等三角形

第 1 页 共 11 页 全等三角形全等三角形 一 一 选择题选择题 1 在 ABC 中 B C 与 ABC 全等的三角形有一个角是 100 那么在 ABC 中与这 100 角对应相等的 角是 A A B B C C D B 或 C 2 如图 小明做了一个角平分仪 ABCD 其中 AB AD BC DC 将仪器上的点 A 与 PRQ 的顶点 R 重合 调整 AB 和 AD 使它们分别落在角的两边上 过点 A C 画一条射线 AE AE 就是 PRQ 的平分线 此角平分仪的画图原理是 根据仪器结构 可得 ABC ADC 这样就有 QAE PAE 则说明这两个三角形全等的依据是 A SAS B ASA C AAS D SSS 3 下列说法中 形状相同的两个图形是全等形 对应角相等的两个三角形是全等三角形 全等三 角形的面积相等 若 ABC DEF DEF MNP 则 ABC MNP 其中正确的说法共有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 在 ABC 和 A B C 中 AB A B BC B C AC A C A A B B C C 则下列哪组条件不能保证 ABC A B C A 具备 B 具备 C 具备 D 具备 5 如图 已知 1 2 要说明 ABD ACD 还需从下列条件中选一个 错误的选法是 A ADB ADC B B C C DB DC D AB AC 6 如图 在 ABC 中 EDF 40 BE BD CF CD 则 A 为 第 2 页 共 11 页 A 140 B 120 C 110 D 100 7 下列说法中 正确的是 A 直角三角形中 已知两边长为 3 和 4 则第三边长为 5 B 三角形是直角三角形 三角形的三边为 a b c 则满足 C 以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形 D ABC 中 若 A B C 1 5 6 则 ABC 是直角三角形 8 根据下列条件 能判定 ABC A B C 的是 A AB A B BC B C A A B A A B B AC B C C A A B B C C D AB A B BC B C AC A C 9 如图 下面是利用尺规作 AOB 的角平分线 OC 的作法 在用尺规作角平分线时 用到的三角形全等的 判定方法是 作法 以 O 为圆心 任意长为半径作弧 交 OA OB 于点 D E 分别以 D E 为圆心 以大于DE 的长为半径作弧 两弧在 AOB 内交于点 C 作射线 OC 则 OC 就是 AOB 的平分线 A SSS B SAS C ASA D AAS 10 如图 若要用 HL 证明 Rt ABC Rt ABD 则还需补充条件 A BAC BAD B AC AD 或 BC BD C AC AD 且 BC BD D 以上都不正确 11 如图 在 ABC 和 DEC 中 已知 AB DE 补充下列一组条件 仍无法判定 ABC DEC 的是 第 3 页 共 11 页 A BC EC B E B BC EC AC DC C B E A D D BC EC A D 12 已知 ABC A C B B 与 C C 与 B 是对应角 有下列 4 个结论 BC C B AC A B AB A B ACB A B C 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题二 填空题 13 1 下列能判断两个三个角形全等的条件是 已知两角及一边对应相等 已知两边及一角对应相等 已知三条边对应相等 已知直角三角形一锐角及一边对应相等 已知三个角对应相等 14 如图 已知菱形 ABCD E 是 AB 延长线上一点 连接 DE 交 BC 于点 F 在不添加任何辅助线的情况下 请补充一个条件 使 CDF BEF 这个条件是 15 如图 方格纸中 ABC 的 3 个顶点分别在小正方形的顶点 格点 上 这样的三角形叫格点三角形 图中与 ABC 全等的格点三角形共有 个 不含 ABC 第 4 页 共 11 页 16 如图 AE AD 请你添加一个条件 或 使 ABE ACD 图中不再增加其他字母 17 如图是两个全等三角形 图中的字母表示三角形的边长 则 1 18 如图 已知 AD 是 ABC 的角平分线 在不添加任何辅助线的前提下 要使 AED AFD 需添加一个 条件是 并给予证明 19 如图 C D 90 请你再添加一个条件 使 ABD BAC 并在添加的条件后的括号内写出判定全 等的依据 1 2 3 4 20 如图 点 A F C D 在同一直线上 AF DC BC EF 要判定 ABC DEF 还需要添加一个条件 你添加的条件是 三 解答题三 解答题 21 如图 AB CD AB DC 求证 AD BC AD BC 第 5 页 共 11 页 22 如图 点 C F E B 在一条直线上 CD BA CE BF DF AE 求证 B C 23 如图所示 AB BC DC AC 垂足分别为 B C 过 D 点作 BC 的垂线交 BC 于 F 交 AC 于 E AB EC 试判断 AC 和 ED 的长度有什么关系并说明理由 24 如图 在 ABC 中 B C D E F 分别在 AB BC AC 上 且 BD CE DEF B 求证 ED EF 第 6 页 共 11 页 25 如图 ABD EBC AB 3cm BC 4 5cm 1 求 DE 的长 2 判断 AC 与 BD 的位置关系 并说明理由 26 如图 在 ABC 中 ACB 90 CE AB 于点 E AD AC AF 平分 CAB 交 CE 于点 F DF 的延长线交 AC 于点 G 求证 1 DF BC 2 FG FE 第 7 页 共 11 页 27 把两个全等的等腰直角三角板 直角边长为 4 叠放在一起 且三角板 EFG 的直角顶点 G 位于三角板 ABC 的斜边中点处 现将三角板 EFG 绕 G 点按顺时针方向旋转 度 0 90 如图 1 四边形 GKCH 为两三角板的重叠部分 1 猜想 BH 与 CK 有怎样的数量关系 并证明你的结论 2 连接 HK 如图 2 在上述旋转过程中 设 BH x GKH 的面积为 y 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 当 GKH 的面积恰好等于 ABC 面积的 求 x 第 8 页 共 11 页 答案解析部分答案解析部分 一 单选题 1 答案 A 2 答案 D 3 答案 C 4 答案 A 5 答案 C 6 答案 D 7 答案 D 8 答案 D 9 答案 A 10 答案 B 11 答案 D 12 答案 C 二 填空题 13 答案 14 答案 DC EB 答案不唯一 15 答案 7 16 答案 AB AC B C 17 答案 66 18 答案 AE AF 或 EDA FDA 19 答案 AD BC HL DAB CBA AAS DB CA HL DBA CAB AAS 20 答案 EF BC 三 解答题 21 答案 证明 如图连接 BD AB CD 第 9 页 共 11 页 ABD BDC 在 ABD 和 CDB 中 ABD CDB SAS ADB CBD AD BD AD BC AD BD 22 答案 解 CE BF CF BE 在 BAE 与 CDF 中 BAE CDF SSS B C 23 答案 解 AC ED 理由如下 AB BC DC AC ED BC B EFC DCE 90 A ACB 90 CEF ACB 90 A CEF 在 ABC 和 ECD 中 ABC ECD ASA AC ED 全等三角形的对应边相等 24 答案 证明 CED 是 BDE 的外角 CED B BDE DEF B BDE CEF 在 BDE 与 CEF 中 第 10 页 共 11 页 BDE CEF ASA DE EF 四 综合题 25 答案 1 解答 ABD EBC AB BE BD BC DE BD BE 4 5 3 1 5 cm 2 ABD EBC ABD EBC 又 ABD EBC 180 EBC 90 AC BD 26 答案 1 证明 AF 平分 CAB CAF DAF 在 ACF 和 ADF 中 ACF ADF SAS ACF ADF ACB 90 CE AB ACE CAE 90 CAE B 90 ACF B ADF B DF BC 2 证明 DF BC BC AC FG AC FE AB 第 11 页 共 11 页 又 AF 平分 CAB FG FE 27 答案 1 解 BH CK 理由如下 点 O 是等腰直角三角板 ABC 斜边中点 B GCK 45 BG CG 由旋转的性质 知 BGH CGK 在 BGH 和 CG