11-12学年高一数学 精选模块测试14 新人教B版必修1

用心 爱心 专心 1 必修一模块测试必修一模块测试 1414 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 试卷总分 试卷总分 150150 分分 说明 本试卷由第说明 本试卷由第 卷和第卷和第 卷组成 第卷组成 第 卷为选择题 一律答在答题卡上 第卷为选择题 一律答在答题卡上 第 卷为主观卷为主观 题 按要求答在答题纸相应位置上 题 按要求答在答题纸相应位置上 第第 卷 选择题卷 选择题 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题每小题小题每小题 5 5 分 计分 计 6060 分 分 1 设全集 集合 集合 则 1 2 3 4 5 6 7U 1 3 5A 3 5B A B UAB U UC AB C D U UAC B UU UC AC B 2 集合 2 2 Ay yxxRBx y yxxR 则AB A 1 2 2 4 B 1 1 C 2 4 D 3 下列函数表示同一函数的是 f xg x与 A B 0 1f xxg x 与 2 x f xg xx x 与 C D 2 f xxg xx 与 33 f xxg xx 与 4 如图所示 当时 函数的图象是 0ab 2 yaxf xaxb 与 5 符合条件的集合 P 的个数是 aPa b c A 4 B 3 C 2 D 1 6 已知 则 的值为 04 04 xx xx xf 3 ff A 3B 2C 2D 3 7 若函数的定义域是 0 2 则函数的定义域是 yf x 2 1 fx g x x A 0 1 B 0 1 C 0 1 1 4 D 0 1 用心 爱心 专心 2 8 若偶函数在 1 上是增函数 则下列关系式中成立的是 f x A B 3 2 1 2 fff 3 1 2 2 fff C D 3 2 1 2 fff 3 1 2 2 fff 9 函数对于任意的 都有则 f xxR 1 2 f xf x 01 1 xf xxx 当时 1 5 f A B C D 1 16 1 8 1 4 15 4 10 如果函数在区间 上是递增的 那么实数的取值范围 2 2 1 2f xxax 4a 是 A 3 B 3 C 5 D 5 aaaa 11 已知集合 X 0 1 Y X 那么下列说法正确的是 xx A X 是 Y 的元素 B X 是 Y 的真子集 C Y 是 X 的真子集 D X 是 Y 的子集 12 已知函数 xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数 且对任意实数x都有 1 1 xfxxxf 则 2 5 f的值是 A 0 B 2 1 C 1 D 2 5 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 某工厂8年来某产品总产量y与时间t年的函数关系如下图 则 1 前3年总产量增长速度增长速度越来越快 前3年中总产量增长速度越来越慢 第3年后 这种产品停止生产 第3年后 这种产品年产量保持不变 以上说法中正确的是 14 函数 在区间 0 上的最大值为 5 最小值为 1 则的取值 2 45f xxx mm 范围是 15 对于函数 若存在 使成立 则为的不动点 已 xfRx 000 f xx 0 x xf O t y 3 8 用心 爱心 专心 3 知 则当时 的不动点为 2 1 1 f xaxbxb 0 a1 2ab xf 16 规定与是两个运算符号 其运算法则如下 对任意实数有 a b 用列举法表示集合 22 1 22abab abb abababZ 且 A A2 ab x xab b 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 设集合 2 40Ax xx 2 280 Bx axx 求的取值范围 ABB a 18 本题满分 12 分 已知为上的偶函数 且当 0 时 则 xfRx 2 2f xxx 1 在 R 上的解析式为 xf 2 写出的单调区间 xf 19 设是定义在 0 上的减函数 且有 xf f xyf xf y 1 求的值 1 f 2 若 求不等式的解集 1 2 2 f 2 2f xfx 20 本题满分 12 分 已知直角梯形如图所示 ABCD2 4 2 ADABCD 线段上有一点 过点作的垂线 当点从点运动到点时 ABPPABlPAB 记 截直角梯形的左边部分面积为 试写出关于的函数 xAP lyyx 21 本题满分 12 分 已知函数22 2 axxxf 若方程有两不相等的正根 求的取值范围 0 xfa P DC BA 用心 爱心 专心 4 若函数满足 求函数在的最大值和最小值 xf 1 1 xfxf 5 5 x 求在的最小值 xf 5 5 x 22 本题满分 10 分 已知函数 试判断函数在 0 上的单调性 并加以证明 2 1 1 f x x xf 用心 爱心 专心 5 参考答案参考答案 17 解 2 0 4 1 0 4 0 0 4 0 4 0 AABBBA aB a a ax a 时满足题意 成立 2 时 B 时 即方程 2x 8 0无解 1 4 32a8 B时 B 0 经检验a均无解 1 综上所诉 a 或 8 18 解 22 2 2 2 0 0 2 2 2 20 20 0 xxfxxxxx f xfxf xf xxx xxx f x xxx 1 设则 又为偶函数 2 由图像可知 单调增区间为 1 和 1 单调减区间为 1 和 0 1 19 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 1 2 2 0 0 20 22 2 1 2 2 xyffff f xfx f xxf f x x xx xx 令 则 在为单调递减 3 解 设 则xAP 40 x 对端点 0 4 是否取到不作严格要求 x P DC BA 用心 爱心 专心 6 当时 20 xxy2 当时 42 x 2 4 2 1 6xy 6 4 2 1 2 2 x x y 02 24 x x 21 解 1 设方程的两根为022 2 axx 21 x x 则 解得 02 02 084 21 21 2 xx axx a 2 a 2 由题 也可由 得 1 1 xfxf 对称轴方程为2 1 2 1 2 1 2 1 22 xaxxax1 xa 即对任意恒成立 0 1 4 xaRx 1 a 1 a 5 5 22 2 xxxxf 在上单调递减 在上单调递增 xf 1 5 5 1 37 5 max fxf 1 1 min fxf 3 对称轴方程为xa 当即时 在上单调递增5 a5 a xf 5 5 afxf1027 5 min 当即时 在上单调递减 在上单调递增55 a55 a xf 5 a 5 a 2 min 2 aafxf 当即时 在上单调递减5 a5 a xf 5 5 12 分 afxf1027 5 min 用心