第40课时定比分点公式

第 40 课时 定比分点公式 西安昆仑中学高三文科一轮复习数学讲义1 课题 线段的定比分点课题 线段的定比分点 教学目标 教学目标 1 掌握线段的定比分点公式 并能灵活应用于解题 2 理解将一个点按定向量平移的平移公式 会将一个曲线按定向量进行平移 3 掌握函数的平移法则与按向量平移之间的联系 教学重点 教学重点 定比分点公式 按向量平移曲线 教学过程 教学过程 一 主要知识 一 主要知识 1 设 且的坐标分别为 则有 12 PPPP 12 P P P 1122 x yx yxy 12 12 1 1 xx x yy y 2 将点按向量平移后所得的点为 则 P x y ah k Px y xxh yyk 3 把函数的图像按平移 就相当于把函数的图像左右平移 yf x ah k 个单位 再上下平移个单位hk 二 主要方法 二 主要方法 1 会用坐标变换法 求一条曲线按向量平移后所得的曲线 0f x y ah k 方程 2 会把函数图像的平移问题转化为按向量平移的问题 三 基础训练 三 基础训练 1 若点分的比为 则点分的比是 PAB 3 4 ABP 2 把函数的图象 按向量平移后 图象的解析式是 11 24 yx 2 4 a A 121 24 yx B 113 24 yx C 119 24 yx D 121 24 yx 3 将函数顶点按向量平移后得到点 则 2 41yxx Pa 1 3 P a 4 中三边中点分别是 则的重心是 ABC 2 1 3 4 2 1 DEF ABC 四 例题分析 例 1 已知两点 点在直线上 且 5 A x 2 By 1 1 PAB 2 APBP 求点和点的坐标 AB 第 40 课时 定比分点公式 西安昆仑中学高三文科一轮复习数学讲义2 例 2 已知 点分的比为 点在线段 1 2 1 3 2 2 ABC MBA 3 1N 上 且 求点的坐标 BC ABCAMNC SS 3 2 N 例 3 已知函数 的图象经过按平移后使得抛物线顶点在轴 2 2 2 1yx a y 上 且在轴上截得的弦长为 求平移后函数解析式和 x4a 例 4 已知分比是的三边上的点 且使 D E FABC BC CA AB BDCEAF DCEAFB 证明 与的重心相同 ABC DEF 第 40 课时 定比分点公式 西安昆仑中学高三文科一轮复习数学讲义3 五 高考回顾与课后作业 1 已知点按向量平移后得到点 则点按向量平移后的坐标是 1 3 a 4 1 2 1 a A 5 1 B 5 1 C 5 1 D 5 1 2 平面上有 三点 点在直线上 且 2 1 A 1 4 B 4 3 D CAB 连并延长到 使 则点的坐标为 1 2 ACBC DCE 1 4 CEED E 或 A 0 1 B 0 1 8 11 3 3 C 8 11 3 3 D 5 8 3 3 平移曲线使曲线上的点变为 这时曲线方程为 yf x 1 1 2 3 A 1 2yf x B 1 2yf x C 1 2yf x D 2 1yf x 4 把一个函数的图象向量平移后图象的解析式为 2 4 a sin 2 4 yx 则原来函数图象的解析式为 5 已知函数 按向量平移该函数图形 使其化简为反比例函数的解 1 1 x y x a 析式 则向量 化简后的函数式为 a 6 2005 年全国卷 已已知点 A 1 B 0 0 C 0 设 BAC33 的平分线 AE 与 BC 相交于 E 那么有等于 其中 CEBC 第 40 课时 定比分点公式 西安昆仑中学高三文科一轮复习数学讲义4 A 2B C 3 D 2 1 3 1 7 将抛物线沿向量平移得到抛物线 则向量为 2 4yx a 2 44yyx a A 1 2 B 1 2 C 4 2 D 4 2 8 已知点 P 是椭圆上一点 F1 F2分别是椭圆的左 右 5 3 3 22 22 1 259 xy 焦点 点 Q 在 F1P 上 且则点 Q 分有向线段的比是 2 PQPF 1 FP 4325 3452 ABCD 9 已知点 P 是抛物线上的动点 定点 A 0 1 若点