三角形全等判定(ASA)教学设计

1 三角形全等判定 角边角 教案三角形全等判定 角边角 教案 臻坚民族学校 任可喜 一 教学目标 1 理解 角边角 角角边 判定三角形全等的方法 2 经历探索 角边角 角角边 判定三角形全等的过程 能运用已学三角形判定方法解决实际问题 3 培养良好的几何推理意识 发展数学思维 感悟全等三角 形的应用价值 二 教学重点 难点 1 重点 应用 角边角 角角边 判定三角形全等 2 难点 学会综合法解决几何推理问题 三 教学过程 一 创设情境 用一块三角形纸片撕去了一个角 要去剪一块新的 如果你手头没 有测量的仪器 你能保证新剪的纸片形状 大小和原来的一样吗 这个问题让学生议论后回答 他们的答案或许只是一种感觉 于是教师 引导学生 抓住问题的本质 三角形的三个元素 两个角一条边 做一做 学生画一个三角形 使得三角形的两个角分别为为 35 和 55 它 们的夹边为 10cm 把你画的三角形与你同桌画的三角形进行比较三角形是 否全等吗 若全等 你能得出什么结论 2 归纳 两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 问题 1 课本图 11 2 8 中 A A B B 那么 C A C B 吗 为什么 学生交流 总结如下 根据三角形内角和定理 C 180 A B C 180 A B 由于 A A B B C C 问题 2 在 ABC 和 DEF 中 A D B E BC EF 课本图 ABC 与 DEF 全等吗 学生运用三角形内角和定理 以及 ASA 很快证出 ABC EFD 师生共同归纳规律 两个角和其中一个角的对边对应相等的两 个三角形全等 简与成 AAS 让学生就上述问题交流自己的探索过程 3 设计意图 改变以往 教师讲 学生听 的被动式学习方式 学生是数学学习的主人 充分发挥学生的主体作用 当学生思维受 阻时 老师适度启发 引导 激励 可以使学生更大程度地投入到 课堂中 同时也激发了学生的思维 大胆猜想 积极主动参与探索 知识的发生过程 为下面的继续探索奠定了良好的学习氛围 二 例题讲解 例 如图 11 2 10 D 在 AB 上 E 在 AC 上 AB AC B C 问题 由已知 你能得到什么结论 为什么 教师鼓励学生大胆发表自己的见解 对于有困难的要适时帮助 设计意图 把课本例题改编为开放题 锻炼学生的发散思维 这 也是本课的创新之处 三 学生练习 1 如下图 已知 B D DC BC 还需给出什么条件 即得出 ABC DCE 根据是什么 条件 根据 条件 根据 条件 根据 4 2 1 已知 如下图 1 2 C D 求证 AC AD 2 已知 如下图 1 2 3 4 求证 AC AD 说明 此题由课本练习改编 设计意图 练习的安排是根据从易到难 从简单到复杂的循序渐 进的原则 使学生对刚学到的知识 方法能够熟练应用 从而把知 识转化为技能 提高解决实际问题的能力 四 课堂小结 到目前为止 我们学习了哪些三角形全等的判定方法 设计意图 引导学生进行总结和归纳 从而培养学生的分析能 力 概括能力 五 作业 1 课本习题 2 补充作业 如下图 在 AFD 和 BEC 中 点 A E F C 在同一直线上 有 下面四个论断