新课标人教版六年级数学上册第四单元教案圆的面积

圆的面积 教学设计 亚东第一小学 姜洪喜 圆的面积教学设计圆的面积教学设计 教学内容 新课标人教版六年级上册第 67 68 页 教学目标 1 使学生正确认识圆面积的含义 理解掌握圆面积的计算公式 并能正 确地计算圆面积及简单实际问题 2 通过动手操作 自主探索 合作交流的学习方式 培养学生观察 分 析 抽象概括 逻辑推理及解决实际问题的能力 3 激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣 渗透极限 转化 化曲为直 等数学思想 同时对学生进行辨证唯物主义思想的初步教育 重 难点 重点 圆面的割补及圆面积计算的推导 难点 极限思想的渗透及圆面积公式的推导 教学关键 弄清圆与转化后的近似图形之间的关系 教具准备 课件 圆片 直尺 剪刀 教学过程 一 创设情境 生成问题 3 分 师 喜羊羊能够活动的最大范围是一个什么图形 媒体显示草坪图 这 是什么图形 生 圆形 师 看到圆形草坪图你想到了什么 生 1 这个圆形的草坪面积有多大 师 你还想知道圆形草坪的什么知识 生 2 这个大圆草坪的面积怎么求 师 请你拿出准备好的圆纸片 摸一摸 体验一下圆面 你能比划圆纸片的面积吗 指名演示 你能说出圆的面积指的是什么吗 生 指的是圆所围成的平面图形的大小 师 对 圆的面积 就是圆所围成的平面图形的大小 今天我们来研究 怎样求圆的面积 揭示课题 圆的面积 二 探索交流 解决问题 20 分 1 复习旧知 师 同学们回忆一下 平行四边行 梯形 三角形的面积公式是怎样推 导出来的 生 把这些图形转化成了长方形推导出来的 师 实物及相关课件演示 师 那么圆形的面积可 转化 成什么图形来求呢 2 尝试 探究转化过程 1 把圆两等分再拼 学生操作后实物演示 师 能不能拼成以经学过的图形 生 不能 2 继续等分成四等分再拼 全体同学在老师或学生的提示下剪 拼 然后根据情形实物展示 师 拼出的图形左右两条边是怎样的 生 是直的 师 上 下两条边呢 生 1 凹凸不平弯弯曲曲的 生 2 像平行四边形 3 在四等分的基础上八等分 实物演示 师 和四等分拼出的图形比较有什么变化 生 上下两条边平多了 有点像平行四边形的轮廓 4 在八等分基础上十六等分 媒体显示 5 师 从八等分到十六等分 在拼成的图形有什么变化 媒体显示 生 上 下两条边更平 更直 像平行四边形 或长方形 了 师 长的一组对边分别等于什么 媒体演示 生 圆的周长的一半 师 短的一组对边分别等于什么 媒体演示 生 圆的半径 师 请同学们讨论一下 如果要上 下两条边完全平 该怎么办呢 媒体演示 二十八等分 对插 生 分的份数更多 师 和刚才十六等分比较有什么变化 生 很像长方形 师 如果这样无限等分下去 再对插 最终将会把圆转化成什么图形 生 长方形 师 长方形面积等于什么 生 长 宽 板书 长方形的面积 长 宽 师 长方形的面积和圆的面积是什么关系 媒体演示 生 相等关系 师 那谁能指出圆的周长的一半是长方形的什么 媒体演示 生 是长方形的长 师 圆的半径是长方形的什么 媒体演示 生 是宽 媒体演示 2 合作探究 推出公式 师 长方形的长相当于圆的什么 媒体演示 生 圆周长的一半 r 师 宽相当于圆的什么 媒体演示 生 半径 r 师 如果圆的面积用 s 表示同学们讨论后 动笔试一试 看能否推导出 圆的面积公式 小组汇报媒体演示公式推导过程 长 方形的面积 长 宽 圆的面积 圆周长的一半 半径 板书 s r r s r2 板书 师 圆的面积是 r2 的多少倍 倍 师 要求圆的面积只要知道什么就行 生 半径 r 三 在实践中巩固应用 8 分 1 师 刚才我们探究出圆面积计算公式 请同学们来帮助喜羊羊计算 一下圆形草坪的面积好吗 生 好 师 拴喜羊羊的绳子长 1m 它的最大活动面积是多少平方米 媒体演示 生独立完成 再评价情况 2 出示 例 1 圆形花坛的直径是 20m 它的面积是多少平方米 学生 独立解答后 再评价答题情况 四 练习提高 6 分 出示 街心花园中圆形花坛的周长是 18 84 米 花坛的面积是多少平方米 师点拨 学生完成后 再评价 五