（全国120套）2013年中考数学试卷分类汇编 实数运算

1 实数运算实数运算 1 2013 衡阳 计算的结果为 A B C 3D 5 考点 二次根式的乘除法 零指数幂 3718684 专题 计算题 分析 原式第一项利用二次根式的乘法法则计算 第二项利用零指数幂法则计算 即可得 到结果 解答 解 原式 2 1 3 故选 C 点评 此题考查了二次根式的乘除法 以及零指数幂 熟练掌握运算法则是解本题的关 键 2 2013 常德 计算 的结果为 A 1B 1C 4 3D 7 考点 实数的运算 专题 计算题 分析 先算乘法 再算加法即可 解答 解 原式 4 3 1 故选 B 点评 本题考查的是实数的运算 在进行实数运算时 和有理数运算一样 要从高级到低 级 即先算乘方 开方 再算乘除 最后算加减 有括号的要先算括号里面的 同 级运算要按照从左到有的顺序进行 3 2013 年河北 下列运算中 正确的是 3 2 2 0 0 D 2 1 9 3 8 1 2 答案 D 解析 是 9 的算术平方根 3 故 A 错 2 B 错 2 0 1 C 也错 9 9 3 8 选 D 4 2013 台湾 6 若有一正整数 N 为 65 104 260 三个公倍数 则 N 可能为下列何者 A 1300 B 1560 C 1690 D 1800 考点 有理数的混合运算 专题 计算题 分析 找出三个数字的最小公倍数 判断即可 解答 解 根据题意得 65 104 260 三个公倍数为 1560 故选 B 2 点评 此题考查了有理数的混合运算 弄清题意是解本题的关键 5 2013 攀枝花 计算 2 1 3 0 1 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 专题 计算题 分析 本题涉及 0 指数幂 负指数幂 立方根等考点 针对每个考点分别进行计算 然后 根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 1 1 故答案为 1 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是掌握 0 指数幂 负指数幂 立方根考点的运算 6 2013 衡阳 计算 2 考点 有理数的乘法 分析 根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解 解答 解 4 4 2 故答案为 2 点评 本题考查了有理数的乘法运算 熟记运算法则是解题的关键 要注意符号的处理 7 2013 十堰 计算 1 1 2 0 2 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 3718684 分析 分别进行二次根式的化简 负整数指数幂 零指数幂的运算 然后合并即可得出答 案 解答 解 原式 2 1 1 2 故答案为 2 点评 本题考查了实数的运算 涉及了零指数幂 负整数指数幂的知识 解答本题的关键 是掌握各部分的运算法则 8 2013 黔西南州 已知 则 ab 1 3 考点 非负数的性质 算术平方根 非负数的性质 绝对值 分析 根据非负数的性质列式求出 a b 然后代入代数式进行计算即可得解 解答 解 根据题意得 a 1 0 a b 1 0 解得 a 1 b 2 所以 ab 1 2 1 故答案为 1 点评 本题考查了非负数的性质 几个非负数的和为 0 时 这几个非负数都为 0 9 2013 杭州 把 7 的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 考点 实数大小比较 专题 计算题 分析 先分别得到 7 的平方根和立方根 然后比较大小 解答 解 7 的平方根为 7 的立方根为 所以 7 的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 故答案为 点评 本题考查了实数大小比较 正数大于 0 负数小于 0 负数的绝对值越大 这个数越 小 10 2013 娄底 计算 2 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 分析 分别进行负整数指数幂 零指数幂 特殊角的三角函数值 二次根式的化简等运算 然后按照实数的运算法则计算即可 解答 解 原式 3 1 4 2 2 故答案为 2 点评 本题考查了实数的运算 涉及了负整数指数幂 零指数幂 特殊角的三角函数值 二次根式的化简等知识点 属于基础题 11 2013 恩施州 25 的平方根是 5 考点 平方根 分析 如果一个数 x 的平方等于 a 那么 x 是 a 是平方根 根据此定义即可解题 4 解答 解 5 2 25 25 的平方根 5 故答案为 5 点评 本题主要考查了平方根定义的运用 比较简单 12 2013 陕西 计算 03 13 2 考点 本题经常实数的简单计算 特殊角的三角函数值及零 负 指数幂及绝对值的计算 考点 本题经常实数的简单计算 特殊角的三角函数值及零 负 指数幂及绝对值的计算 解析 原式解析 原式 718 13 2013 遵义 计算 20130 2 1 考点 负整数指数幂 零指数幂 3718684 分析 根据任何数的零次幂等于 1 负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即 可得解 解答 解 20130 2 1 1 故答案为 点评 本题考查了任何数的零次幂等于 1 负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数 是 基础题 熟记两个性质是解题的关键 14 2013 白银 计算 2cos45 1 0 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 根据 45 角的余弦等于 有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数 二次根式的化简 任何非 0 数的 0 次幂等于 1 进行计算即可得解 解答 解 2cos45 1 0 2 4 2 1 4 2 1 3 5 点评 本题考查了实数的运算 主要利用了特殊角的三角函数值 负整数指数幂 二次根 式的化简 零指数幂 是基础运算题 注意运算符号的处理 15 2013 宜昌 计算 20 1 2 考点 实数的运算 分析 分别进行有理数的乘法 二次根式的化简等运算 然后合并即可 解答 解 原式 10 3 2000 2013 点评 本题考查了实数的运算 涉及了有理数的乘法 二次根式的化简等运算 属于基础 题 16 2013 成都市 计算 2 3 2sin602 2 解析 1 2 3 2sin602 2 3 4 3 2 2 3 4 2 17 2013 黔西南州 1 计算 考点 实数的运算 零指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 1 先分别根据 0 指数幂 负整数指数幂 有理数乘方的法则及特殊角的三角函数 值计算出各数 再根据实数混合运算的法则进行计算即可 解答 解 1 原式 1 4 1 2 4 1 5 点评 本题考查的是实数的运算 18 2013 荆门 1 计算 6 考点 实数的运算 零指数幂 特殊角的三角函数值 3718684 专题 计算题 分析 1 分别根据 0 指数幂 有理数乘方的法则及特殊角的三角函数值计算出各数 再 根据实数混合运算的法则进行计算即可 解答 解 1 原式 1 2 1 1 19 2013 咸宁 1 计算 2 1 2 1 考点 实数的运算 负整数指数幂 分析 1 此题涉及到二次根式的化简 绝对值 负整数指数幂 根据各知识点计算后 再计算有理数的加减即可 解答 解 1 原式 2 2 2 点评 此题主要考查了二次根式的化简 绝对值 负整数指数幂 20 2013 毕节地区 计算 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 分析 分别进行零指数幂 去括号 负整数指数幂 二次根式的化简 绝对值等运算 然 后按照实数的运算法则计算即可 解答 解 原式 1 5 2 3 2 3 点评 本题考查了实数的运算 涉及了零指数幂 去括号 负整数指数幂 二次根式的化 简 绝对值等知识 属于基础题 21 2013 安顺 计算 2sin60 2 1 20130 1 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 本题涉及零指数幂 特殊角的三角函数值 绝对值 负指数幂等四个考点 针对每 个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 2 1 1 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握零指数幂 特殊角的三角函数值 绝对值 负 指数幂等考点的运算 22 2013 安顺 计算 考点 实数的运算 7 专题 计算题 分析 本题涉及二次根式 三次根式化简等考点 针对每个考点分别进行计算 然后根据 实数的运算法则求得计算结果 解答 解 6 3 故答案为 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握负整数指数幂 零指数幂 二次根式 绝对值 等考点的运算 23 2013 玉林 计算 2cos60 2 1 0 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 3718684 分析 分别进行三次根式的化简 零指数幂的运算 然后特殊角的三角函数值后合并即可 得出答案 解答 解 原式 2 2 1 2 点评 本题考查了实数的运算 涉及了零指数幂及特殊角的三角函数值 特殊角的三角函 数值是需要我们熟练记忆的内容 24 2013 郴州 计算 2013 0 1 2sin60 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 3718684 专题 计算题 分析 先分别根据 0 指数幂及负整数指数幂的计算法则 特殊角的三角函数值计算出各数 再根据实数混合运算的法则进行计算即可 解答 解 原式 2 1 3 2 2 1 3 2 点评 本题考查的是实数的运算 熟知 0 指数幂及负整数指数幂的计算法则 特殊角的三 角函数值是解答此题的关键 25 2013 钦州 计算 5 1 2013 2sin30 考点 实数的运算 特殊角的三角函数值 3718684 专题 计算题 分析 本题涉及绝对值 乘方 特殊角的三角函数值 二次根式化简等考点 针对每个考 8 点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 5 1 2 5 1 1 0 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握绝对值 乘方 特殊角的三角函数值 二次根式化简等考点的运算 26 2013 湘西州 计算 1 sin30 考点 实数的运算 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 本题涉及负指数幂 平方根 特殊角的三角函数值等考点 针对每个考点分别进行 计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 2 3 2 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握负指数幂 平方根 特殊角的三角函数 值等考点的运算 27 13 年北京 5 分 14 计算 10 4 1 45cos22 31 解析 28 13 年山东青岛 8 计算 5202 1 答案 5 2 解析 原式 1 2 2 5 2 9 2929 20132013 台湾 台湾 1 1 计算 12 3 2 3 之值为何 A 18 B 10 C 2D 18 考点 有理数的混合运算 专题 计算题 分析 根据运算顺序 先计算乘除运算 再计算加减运算 即可得到结果 解答 解 原式 4 6 4 6 2 故选 C 点评 此题考查了有理数的混合运算 有理数的混合运算首先弄清运算顺序 先乘方 再 乘除 最后算加减 有括号先算括号里边的 同级运算从左到右依次计算 然后利用 各种运算法则计算 有时可以利用运算律来简化运算 30 13 年安徽省 8 分 15 计算 2sin300 1 2 22 31 2013 福省福州 16 1 计算 考点 整式的混合运算 实数的运算 零指数幂 分析 1 原式第一项利用零指数幂法则计算 第二项利用负数的绝对值等于它的相反数 计算 最后一项化为最简二次根式 计算即可得到结果 解答 解 1 原式 1 4 2 5 2 点评 此题考查了整式的混合运算 以及实数的运算 32 2013 衢州 23 2 7 5 考点 实数的运算 专题 计算题 分析 先进行开方和乘方运算得到原式 2 8 2 2 再进行乘除运算 然后进行加 法运算 解答 解 原式 2 8 2 2 2 8 10 点评 本题考查了实数的运算 先算乘方或开方 再算乘除 然后进行加减运算 有括号 先算括号 33 2013 甘肃兰州 21 1 计算 1 2013 2 1 sin30 3 14 0 10 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 分析 1 先计算负整数指数幂 零指数幂以及特殊角的三角函数值 然后计算加减法 解答 解 1 原式 1 1 0 34 2013 年佛山市 计算 24 2 52 13 分析 根据负整数指数幂以及绝对值 乘方运算法则等性质 先算乘方 再算乘除 最后 算加法得出即可 解 2 5 2 3 4 2 1 2 5 8 4 6 8 2 点评 此题主要考查了实数运算 本题需注意的知识点是 负整数指数幂时 a p 35 2013 年深圳市 计算 8 1 3 1 4 45sin 0 20122013 解析 36 2013 年广东湛江 计算 2 6 91 解 原式63 1 8 37 2013 南宁 计算 20130 2cos60 2 考点 实数的运算 零指数幂 特殊角的三角函数值 3718684 分析 分别进行零指数幂 二次根式的化简 然后代入特殊角的三角函数值合并即可得出 答案 解答 解 原式 1 3 2 2 3 点评 本题考查了实数的运算 属于基础题 关键是掌握零指数幂的运算法则及一些特殊 角的三角函数值 38 2013 六盘水 1 2013 0 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 专题 计算题 分析 1 分别根据 0 指数幂 负整数指数幂的计算法则及绝对值的性质 特殊角的三角函 数值计算出各数 再根据实数混合运算的法则进行计算即可 解答 解 1 原式 3 9 2 2 1 3 7 3 1 11 6 39 2013 黔东南州 1 计算 sin30 2 1 1 0 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 1 分别根据负整数指数幂 0 指数幂的计算法则及特殊角的三角函数值计算出各数 再根据实数混合运算的法则进行计算即可 解答 解 1 原式 1 2 1 2 1 1 40 2013 常德 计算 2 0 1 2013 2 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 分析 分别进行零指数幂 负整数指数幂及二次根式的化简 然后合并可得出答案 解答 解 原式 1 2 1 4 2 点评 本题考查了实数的运算 涉及了零指数幂 负整数指数幂的运算 解答本题的关键 是掌握各部分的运算法则 41 2013 张家界 计算 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 3718684 分析 分别进行零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 绝对值等运算 然后按 照实数的运算法则计算即可 解答 解 原式 1 4 2 1 4 点评 本题考查了实数的运算 涉及了零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 绝对值等知识 属于基础题 42 2013 株洲 计算 考点 实数的运算 特殊角的三角函数值 3718684 专题 计算题 分析 分别根据算术平方根 绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数 再根据实 数混合运算的法则进行计算即可 12 解答 解 原式 2 3 2 5 1 4 点评 本题考查的是实数的运算 熟知算术平方根 绝对值的性质及特殊角的三角函数值 是解答此题的关键 43 2013 苏州 计算 1 3 1 0 考点 实数的运算 零指数幂 分析 按照实数的运算法则依次计算 注意 1 3 1 1 0 1 3 解答 解 1 3 1 0 1 1 3 3 点评 此题主要考查了实数运算 本题需注意的知识点是 负数的立方是负数 任何不等 于 0 的数的 0 次幂是 1 44 2013 宁夏 计算 考点 实数的运算 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 3718684 专题 计算题 分析 分别进行负整数指数幂 二次根式的化简及绝对值的运算 代入特殊角的三角函数 值合并即可 解答 解 原式 点评 本题考查了实数的运算 涉及了绝对值 负整数指数幂及特殊角的三角函数值 属 于基础题 45 2013 滨州 计算时不能使用计算器 计算 考点 二次根式的混合运算 零指数幂 负整数指数幂 专题 计算题 13 分析 根据零指数幂和负整数指数幂得原式 3 1 3 2 然后合并同类二次 根式 解答 解 原式 3 1 3 2 3 点评 本题考查了二次根式的混合运算 先把各二次根式化为最简二次根式 再进行二次 根式的乘除运算 然后合并同类二次根式 也考查了零指数幂和负整数指数幂 46 2013 菏泽 1 计算 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 分析 1 求出每部分的值 再代入求出即可 解答 解 1 原式 3 1 2 2 点评 本题考查了二次根式的性质 零整数指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数 值 47 2013 巴中 计算 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 专题 计算题 分析 本题涉及零指数幂 负指数幂 绝对值 二次根式化简四个考点 针对每个考点分 别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 2 1 1 2 1 1 2 0 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是熟练掌握及零指数幂 负指数幂 绝对值 二次根式等考点的运算 48 2013 遂宁 计算 3 考点 实数的运算 零指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 本题涉及零指数幂 绝对值 特殊角的三角函数值 立方根等考点 针对每个考点 分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 14 解答 解 原式 3 2 1 3 1 2 1 1 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握零指数幂 绝对值 特殊角的三角函数 值 立方根等考点的运算 49 2013 温州 1 计算 0 考点 实数的运算 零指数幂 3718684 专题 计算题 分析 1 原式第一项化为最简二次根式 第二项去括号 最后一项利用零指数幂法则计 算 合并即可得到结果 解答 解 1 原式 2 1 1 3 点评 此题考查了整式的混合运算 以及实数的运算 50 2013 广安 计算 1 1 2sin60 考点 实数的运算 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 3718684 分析 分别进行负整数指数幂 绝对值 开立方 特殊角的三角函数值等运算 然后按照 实数的运算法则计算即可 解答 解 原式 2 1 2 2 3 点评 本题考查了实数的运算 涉及了负整数指数幂 绝对值 开立方 特殊角的三角函 数值等知识 属于基础题 51 2013 泸州 计算 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 原式第一项利用负指数幂法则计算 第二项先利用平方根的定义化简 再计算除法 运算 最后一项先计算零指数幂及特殊角的三角函数值 再计算乘法运算 即可得 到结果 15 解答 解 原式 3 2 4 1 3 3 点评 此题考查了实数的运算 涉及的知识有 零指数 负指数幂 平方根的定义 绝对 值的代数意义 熟练掌握运算法则是解本题的关键 52 2013 眉山 计算 2cos45 1 3 14 0 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 分析 分别进行特殊角的三角函数值 二次根式的化简 负整数指数幂 零指数幂等运算 然后按照实数的运算法则计算即可 解答 解 原式 2 4 4 1 7 点评 本题考查了实数的运算 涉及了特殊角的三角函数值 二次根式的化简 负整数指 数幂 零指数幂等知识 属于基础题 53 2013 自贡 计算 1 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 3718684 专题 计算题 分析 本题涉及零指数幂 负指数幂 特殊角的三角函数值 绝对值等四个考点 针对每 个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 1 2 2 1 2 2 1 故答案为 1 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握负零指数幂 负指数幂 特殊角的三角 函数值 绝对值等考点的运算 54 2013 内江 计算 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 16 分析 分别进行绝对值 零指数幂 负整数指数幂的运算 然后代入特殊角的三角函数值 继而合并可得出答案 解答 解 原式 5 1 点评 本题考查了实数的运算 涉及了绝对值 零指数幂 负整数指数幂 掌握各部分的 运算法则是关键 55 2013 年黄石 计算 013 1 33 tan308 2013 3 A 解析 原式 3 332 1 3 3 5 分 4 2 分 56 2013 凉山州 计算 考点 实数的运算 零指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 原式第一项表示 2 平方的相反数 第二项利用特殊角的三角函数值化简 第三项先 计算绝对值里边的式子 再利用绝对值的代数意义化简 第四项利用零指数幂法则计算 即可得到结果 解答 解 原式 4 3 1 0 点评 此题考查了实数的运算 涉及的知识有 零指数 负指数幂 平方根的定义 绝对 值的代数意义 熟练掌握运算法则是解本题的关键 57 2013 四川南充 15 6 分 计算 1 2013 2sin30 2 1 3 8 3 1 1 解析 解 原式