正弦函数的定义和性质教学设计

正弦函数的定义和图像正弦函数的定义和图像 教学设计教学设计 一 教材分析 这节主要内容是正弦函数的定义及正弦函数的图像和性质 重 点是正弦函数的图像和性质 难点是对正弦函数周期性的理解 通 过函数图像的作图与观察 培养学生的观察能力及计算工具使用技 能 紧紧抓住三角函数的单位圆表示 数形结合的学习与理解相应 的概念 是学好本节知识的关键 二 教学目标 1 知识与能力 理解正弦函数的图像和性质 2 过程与方法 能正确运用 五点法 做出正弦函数的图像 研究正弦函数的性质 3 情感态度与价值观 通过研究正弦函数的图像 培养学生的观察力 数形结 合的数学思想 提高学生分析问题 解决问题的能力 通过正弦函数性质的应用 培养学生数形结合的数学思想 提高学生分析问题 解决问题的能力 培养学生自主学习 自己探究 体会学习数学的乐趣 通 过函数性质的应用 使学生认识到 数形结合 是解决问题的一条 行之有效的途径 三 教学重点 正弦函数的图像和性质 四 教学难点 正弦函数的周期性的理解 五 教学方法 引导发现式 讨论辅导法 六 教学问题诊断分析 描点作图是最基本的作图方法 通过 五点法 做出正弦函数的 0 2 间的图像 结合终边相同角的三角函数关系和生活中钟表 星 期等例子 引导学生发现正弦函数的周期性 从而得到整个函数图 像 突破本节的难点 七 教学支持条件分析 利用几何画板作图 认识正弦函数的图像的对称关系 观察三 角函数在各象限中符号的变化情况 加深对任意角三角函数象限符 号的理解 帮助学生形成比较全面的认识 增强教学效果 教学基本流程 复习正弦函数的定义 探究终边相同角的正弦函数的数量关系 研究正弦函数的性质 教学过程 一 组织教学 二 复习提问 1 正弦函数的定义 2 角度制与弧度制的关系 3 诱导公式 一 探究 五点法 做正弦函数的图像 正弦函数性质的应用 目标检测 4 描点法作图的步骤 三 新课教学 首先由观察钟表实例引入课题 周期函数 一 周期函数的定义 教师引导学生多举一些生活中周期现象的例子 二 正弦函数图像 1 函数图像的做法 学生看书描点画图 然后教师用作图软件 画图演示 2 教师引导学生观察图像 三 正弦函数的性质 学生反复观察图像 讨论归纳 教师补充 1 定义域 2 值域 3 周期性 4 奇偶性 5 单调性 教师最后强调 五点法 的重要性 四 知识巩固 例 1 利用 五点法 作函数 y 1 sinx 在 0 2 上的图像 学生按照描点法作图的步骤作图 比比看图像的规范性 教师引导学生进一步观察图像形状与 y sinx 的图像对比 例 2 已知 sinx 4 a 求 a 的取值范围 学生讨论利用正弦函数的值域去解 例 3 求使函数 y sin2x 取得最大值 x 的集合 并指出最大值是多 少 分析 利用换元法 u 2x 再结合正弦函数的值域去求 五 小结 1 理解好周期函数的定义 2 掌握 五点法 画图 3 注意观察能力的培养 六 板书设计 1 周期函数的定义 3 正弦函数的性质 2 正弦函数图像的做法 4 课堂练习与小结 七 课后作业 P128 3 4 题 八 教学反思 教学过程是一个不断提出问题 引导学生解决问题的过程 因 此我在教学中 遵循由具