《几何画板》在初中数学教学中的应用实例

几何画板 在初中数学教学中的应用实例 摘要 几何画板 是实现 数形结合 思想的一个有效的辅助教学工具 有很强的实用性 既减轻教师的工作负担 改变教学环境又为问题的有效解决 提供便利 以大信息量的储备来满足学生的需求 使学生根据自身的需要进行 查阅 进行学习 只有把 几何画板 融入到几何学科的教学中去 才能使原 本抽象的知识形象化 生活化 关键词 几何画板 初中数学教学 应用 一 引言 几何画板 是实现 数形结合 思想的一个有效的辅助教学 工具 有很强的实用性 既减轻教师的工作负担 改变教学环境又 为问题的有效解决提供便利 利用 几何画板 绘图辅助数学教学 有着传统尺规所无法比拟的优越性 它严谨的作图程序 强大的作 图和计算功能 能有效地树立学生严谨 科学的作图观 有利于数与 形的完美结合 有利于学生建构数学知识 有利于教师提高数学教学 质量 几何画板 显示画面的快捷 容量大 可储存 因此它可以 提高单位时间的利用率 为知识信息量的增大提供了空间 数学学 习必须因材施教 以大信息量的储备来满足学生的需求 使学生根 据自身的需要进行查阅 进行学习 只有把 几何画板 融入到几 何学科的教学中去 才能使原本抽象的知识形象化 生活化 二 几何画板 的主要功能 1 提供了画点 任意点 中点 交点 画圆 圆 圆弧 画 线 直线 射线 线段 平行线 角平分线 垂线 功能 通过该 平台可以准确制作各种图形 初中几何中的尺规作图全部可以实现 并可追踪轨迹 设置动画功能 2 提供了旋转 平移 缩放 反射等图形变换功能 3 提供了强大的度量功能 长度 角度 面积 半径 斜率 比例 坐标等 和计算功能 代数运算 常用十余种函数计算等 能动态演示数据变化 并可根据需要制表 4 提供了图表功能 可建立直角坐标系 极坐标系 方便作出 直线 二次曲线 绘制点 直接绘制函数图象 5 提供了一般软件所具备的编辑功能 并能为所绘图形添加颜 色 最新版对文字编辑可选择字体 字型 字号等常规的功能外 新增加了常用符号及数学公式编辑功能 插入对象功能支持 OLE 对象 如 BMP 位图 PowerPoint 幻灯片 声音 wav 电影 avt Excel 表格 Word 文档 甚至可以通过打 包 直接调 用应用程序 可以进行超级链接 如 Internet 网 并可利用剪贴 板将绘制图形转换到其它 Windows 应用程序中 以达到交换信息的 目的 三 教学中应用实例 例 1 在 轴对称 这一节中 通过按纽进行操作 使学生更直观的 感受轴对称的概念与性质 例 2 对 一次函数 y kx b k 0 的性质 的学习 如 果学生不清楚 y kx b k 0 在 k 0 或 k0 时 它的图象经过第一 三象限 当 k0 时 开口向上 开口大小随 a 的增大而变小 当 a 0 时 开口向下 开口大小随 a 的减小而变小 当 a 0 时 二 次函数退化成为一次函数 y kx b 说明 一次函数不是特殊的二次 函数 4 拖动有向线段 c 改变 c 的取值 观察可发现抛物线随 c 的 值变大 变小而升高或降低 并可观察抛物线与 y 轴交点的纵坐标 和 c 的取值相等 从而得到抛物线 y ax2 bx c 与 y 轴交于点 0 c 5 拖动有向线段 h k 改变 h k 的取值 观察得抛物线随 h k 的变化而左右平移或上下平移 顶点坐标是 h k 也就是 b 2a 4ac b2 4a 从而归纳出抛物线的顶点坐标与对称轴和 h k 的关系 并将实验观察所得结论 进行推理论证 例 4 图 例 3 图 例 5 如图所示 根据相交弦定理 我们知道 PA PB PC PD 那么 如果 P 点在 o 外 PA PB PC PD 这个 结论还成立吗 特别地如果 P 点在过 A B C D 中某一点的切线上 时 结论又怎样 此问题的探索大致可以按下述四个步骤进行 1 测量 PA PB PC PD 的值 并计算 PA PB PC PD 2 用鼠标将 P 点从圆内拖到圆外 3 观察 PA PB PC PD 的值的变化情况 仔细查看当 P 点在 圆外变动时变化了的 PA PB PC PD 的值是否相等 4 得到结论 对于切线位置 可以过某一点 如 C 点 作圆的一条切线 CM 在该切线上任取一点 H H 点最好不与 C 点重合 然而 用选择工 具选择 P 点按住 Shift 键后再选 H 点 使两点都被选中 用鼠标选 择 编辑 下的 操作类按钮 下的 移动 命令 为从 P 点移动 到 H 点设置一个运动按钮 当双击按钮时 P 会从它的当前位置移 动到 H 点 并使 P H 两点重合 通过观察 PA PB PC PD 的值 可确立两者的值的关系 得到结论 O P O P A C A C B D B D H O P A C B D 例 4 图 四 运用 几何画板 的几点认识 1 几何画板 在课堂教学中的运用产生了良好效应 它的启 动 改变了常规教学的陈旧模式 使课堂教学更加形象和生动 实 践中 学生从心理上所反映出来的是惊喜和兴奋 进而有一种强烈 求知欲 它可以充分调动学生的学习积极性 同时也营造了一种学 习活动的良好氛围 从知识学习的达成度看收效甚佳 2 使用 几何画板 进行数学教学 通过具体的感性的信息呈 现 能给学生留下更为深刻的印象 使学生不是把数学作为单纯的 知识去理解它 而是能够更有实感的去把握它 这样 既能激发学 生的情感 培养学生的兴趣 又能大大提高课堂效率 把教师群体 的智慧和经验转化为一种可重复使用的教学资源 开展更富创造性 的教学工作 3 在具体的教学中教师不能流于形式 玩玩花样 做做表演 要真正解决实际问题 既要节省时间 又要