二次函数——选择填空题拔高拓展练习题学生版

二次函数 选择填空题 1 已知两点均在抛物线上 点 3 5 21 yByA 0 2 acbcaxy 是该抛物线的顶点 若 则的取值范围是 00 yxC 021 yyy 0 x A B C D 5 0 x1 0 x15 0 x32 0 x 2 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论中正确的是 A a 0 B 当 1 x 3 时 y 0C c 0D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 4 若二次涵数 y ax bx c a 0 的图象与 x 轴有两个交点 坐标分别为 x1 0 x2 0 且 x10B b2 4ac 0C x1 x0 x2D a x0 x1 x0 x2 0 2c 3b a b m am b m 1 的实数 其中正确结论的序号有 53 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 给出下列结论 2a b 0 b a c 若 1 m n 1 则 m n b a 3 a c 2 b 其中正确的结论是 写出你认为正 确的所有结论序号 54 若关于的函数与轴仅有一个公共点 则实数的值为 x 2 21ykxx xk 55 如图 抛物线的顶点为与轴交于点 若平移该抛物线使其顶点 2 2 P y 0 3 A 沿直线移动到点 点的对应点为 则抛物线上段扫过的区域 阴影P 2 2 P A APA 部分 的面积为 57 若抛物线 y x2 bx c 与 x 轴只有一个交点 且过点 A m n B m 6 n 则 n 58 如图 12 一段抛物线 y x x 3 0 x 3 记为 C1 它与 x 轴交于点 O A1 将 C1绕点 A1旋转 180 得 C2 交 x 轴于点 A2 将 C2绕点 A2旋转 180 得 C3 交 x 轴于点 A3 如此进行下去 直至得 C13 若 P 37 m 在第 13 段抛物线 C13上 则 m 60 如图 以扇形 OAB 的顶点 O 为原点 半径 OB 所在的直线为 x 轴 建立平面直角坐 标系 点 B 的坐标为 2 0 若抛物线 y x2 k 与扇形 OAB 的边界总有两个公共点 则 实数 k 的取值范围是 61 请写出一个开口向上 并且与 y 轴交于点 0 1 的抛物线的解析式 1 二次函数的图象如图 对称轴为 1 x 若关于的一元二次方程 为实数 x0 2 tbxxt 在的范围内有解 则 的取值范围是41 xt A B 1 t31 t C D 81 t83 t 1 x y 4 2 函数 k y x 与 2 ykxk 0k 在同一直角坐标系中的图象可能是 B A B C D 第 卷 3 已知二次函数 y a x h 2 k a 0 其图象过点 A 0 2 B 8 3 则 h 的值可 以是 A 6B 5C 4D 3 4 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 下列结论 4a b 0 9a c 3b 8a 7b 2c 0 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而增大 其中正确的结论有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 6 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列说法 c 0 该抛物线的对称轴是直线 x 1 当 x 1 时 y 2a am2 bm a 0 m 1 其中正确的个数是 A 1B 2C 3D 4 7 在平面直角坐标系中 函数 y x2 2x x 0 的图象为 C1 C1关于原点对称的图象为 C2 则直线 y a a 为常数 与 C1 C2的交点共有 A 1 个B 1 个或 2 个 C 1 个或 2 个或 3 个D 1 个或 2 个或 3 个或 4 个 8 如图是二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的一部分 x 1 是对称轴 有下列判断 b 2a 0 4a 2b c 0 a b c 9a 若 3 y1 y2 是抛物线上两点 则 y1 y2 其中正确的是 A B C D 9 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 abc 0 2a b 0 4a 2b c 0 a c 2 b2 其中正确的个数有 A 1B 2C 3D 4 10 如图 抛物线 y x2在第一象限内经过的整数点 横坐标 纵坐标都为整数的点 依次 为 A1 A2 A3 An 将抛物线 y x2沿直线 L y x 向上平移 得一系列抛物线 且满 足下列条件 抛物线的顶点 M1 M2 M3 Mn 都在直线 L y x 上 抛物线依次经过点 A1 A2 A3 An 则顶点 M2014的坐标为 24 已知抛物线经过 36 2 3 2 bxxy A 2 0 设顶点为点 P 与 x 轴的另一交点为点 B 1 求 b 的值 求出点 P 点 B 的坐标 2 如图 在直线 y x 上是否存在点 D 使四边形 OPBD 为平行四边形 若存在 3 求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 3 在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 M 使 AMP AMB 如果存在 试举例验 证你的猜想 如果不存在 试说明理由 21 在平面直角坐标系 xOy 已知抛物线 y x2 2mx m2 9 1 求证 无论 m 为何值 该抛物线与 x 轴总有两个交点 2 该抛物线与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 且 OA OB 与 y 轴的交点坐 标为 O 5 求此抛物线的解析式 3 在 2 的条件下 抛物线的对称轴与 x 轴的交点为 N 若点 M 是线段 AN 上的任意一 A P Bx y O 第 24 题图 xy3 点 过点 M 作直线 MC x 轴 交抛物线于点 C 记点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 D 点 P 是线段 MC 上一点 且满足 MP MC 连结 CD PD 作 PE PD 交 x 轴与点 E 问 4 1 是否存在这样的点 E 使得 PE PD 若存在 求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理 由 29 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点 1 4 且与直线 y x 1 相交于 A B 两点 如 图 A 点在 y 轴上 过点 B 作 BC x 轴 垂足为点 C 3 0 1 求二次函数的表达式 2 点 N 是二次函数图象上一点 点 N 在 AB 上方 过 N 作 NP x 轴 垂足为点 P 交 AB 于点 M 求 MN 的最大值 3 在 2 的条件下 点 N 在何位置时 BM 与 NC 相互垂直平分 并求出所有满足条 件的 N 点的坐标 25 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 2x 3 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 连接 BC 点 D 为抛物线的