《圆的认识》文字版教学实录教学设计

第 1 页 共 12 页 圆的认识圆的认识 文字版教学实录教学设计文字版教学实录教学设计 教学目标 1 在开放式画圆的情境中渗透圆的特征 会用 圆规画圆 2 经历观察操作 想象验证 合作交流活动认 识圆及圆的各部分名称 体验圆的本质特征及半径与 直径的关系 感受圆是 点的轨迹 3 感受圆在生活中的应用 体会圆形物体的美及 圆所内涵的文化特性 教学重点 圆的本质特征及半径与直径的关系 教学难点 体会圆所内涵的文化特性 教学准备 教具准备 课件 教学圆规 三角尺 图片 学具准备 圆规 纸 教学方法 自主探究法 教学过程 1 指着图形问 同学们 这认识吗 生 认识 圆形 2 师 同学们 生活中你在哪儿见到过圆 生 硬币 光盘 圆桌 车轮 师 同学们 这样说下去 你们觉得能说完吗 第 2 页 共 12 页 生 说不完 师 呃 正所谓 圆无处不在 3 师 今天老师也给同学们带来了一些 问 见过平静的水面吗 生 见过 师 手指着图片 看 现在扔一块小石子 发 现了什么 生 圆 师 其实呀 这样的现象在大自然中随处可见 师 放图片 瞧 十五的月亮 美丽的光 环 师 同学们 在这里你找到圆了吗 这些图片美吗 生 很美 师 的确 圆是一个很完美的几何图形 同学们 你们想不想画一个 4 师 给你一支粉笔你会画圆吗 生 会 5 谁能到黑板前快速画一个圆 师 他画得怎么样 生 不够圆 看来只用一支粉笔 是不太容易把圆画好的 想 第 3 页 共 12 页 画好 咱们就得借助工具 下面请你们打开信封 看里面有什么工具 硬 币 瓶盖 带有空心圆的三角板或直尺 生 硬币 瓶盖 现在就请你动手试一试 看谁的方法最多 学 生画圆 教师指导 6 师 画完了吗 谁来给大家介绍一下你是怎 样画圆的 提问的时候有意识的先问利用圆形物体 画的同学 最后才问用圆规画的 师 当然我们可以用不同工具画圆 但最常用的 还是圆规 师 谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法 师根据学生口答边画圆边归纳方法 1 定长 2 定点 3 旋转 8 师 刚才老师看到有的同学用圆规画 画得 不够理想 甚至到现在还没有画完 你们猜猜看他可 能是什么问题 生 针尖没有定好 手没有拿在上面的小圆柄 上 师 其实呀 这都是我们用圆规画圆时需要注意 的地方 9 师 刚才我们画的圆大小不一 你们能不能 第 4 页 共 12 页 想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢 生 用直尺 使针尖和铅笔之间的刻度定得一样 师 我们每个同学将针尖和铅笔之间的距离定得 一样长 然后画出来的圆大小是不是就一样了 生 是 师 请将针尖和笔尖之间的距离定为 3 厘米 会 定吗 然后也把这个圆画下来 师 画好的同学在小组内互相看看 比比看现在 的大家画的圆是不是一样大 二 圆的半径 圆心 直径的初步认识 1 师 好 同学们 现在圆有了 要是人家问 你这是多大的圆 我们该怎么说呀 生 这是半径 3 厘米的圆 师 行 同学们用到了半径这个词来描述这个圆 好 还有吗 板书 半径 生 还可以用直径 师 还可以用直径来描述这个圆 你们同意吗 板书 直径 师 看来同学们对这个圆了解得还真不少 师 指着板书说 同学们 在圆里 除了有半 径和直径 还有一个圆心 你们听说过吗 板书 第 5 页 共 12 页 圆心 生 听说过 2 师 那么到底什么是圆心 半径 直径 我 想同学们多少有了点了解 是吗 师 这样 同学们一会儿可以互相在小组里说说 自己对它们的认识 当然也可以查一查资料 这个信 封里的资料里面就有有关它们的描述 师 现在抓紧时间开始吧 师参与各组 2 师 好 同学们学完了吗 师 谁来向大家介绍一下什么是圆心 同学们 你能找到这个圆的圆心吗 生 能 就是针尖那个点 师 那什么是半径呀 谁愿意来给大家介绍一下 生 半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段 师 谁愿意上来画一条 同学们一起来看看他能 不能画对 师 好 你来 指着板演的一条半径说 半径 我们通常用 r 来表示 师 他画对了 师 这条线段有什么特点 第 6 页 共 12 页 生 两个端点一个在圆心 一个在圆上 师 那到底什么是直径呢 同学们瞧 这儿有三 条线段 你认为哪一条才是圆的直径 生 第三条 师 他认为是第三条 你们同意吗 生 同意 师 那第一条为什么不是呢 生 因为没有通过圆心 师 那第二条不是通过圆心了吗 生 因为一端没有在圆上 师 谁来用自己的话来说说什么是直径 生 通过圆心 两端都在圆上的线段叫做直径 投影定义 师 现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径 生画的同时 师也在黑板上画直径 师 直径我们一般用字母什么表示 看看课开始的圆形 你可以大声说出每一部分的 名称 三 进一步认识直径和半径的关系 师 听到同学们精彩的回答 老师真的感到很欣 慰 这都是同学们努力的结果 第 7 页 共 12 页 只要你肯脑筋 相信等会儿你还会有更大的收获 1 师 手举一圆片 你们的信封里 都有一 张这样的圆片 不过先别忙拿 你们能找到这张圆片 上的圆心 半径和直径 可以在小组内商量一下 2 学生汇报 师 谁找到圆心了 你是怎么找的 生 对折 师 你们同意吗 师 谁找到了半径 你找到了几条 哪几条 他 找对了吗 你们有没有找到 有谁比他找的更多的吗 如果给你更多的时间 你能找到多少条 生 无数条 出示课件练习题 在同一个圆里 有 条半 径 它们的长度 师 谁找到了直径了 哪里 找到了几条 这 样找下去你能找到多少条 出示课件练习题 在同一个圆里 有 条直 径 它们的长度 有 个圆心 2 师 刚才我们用折纸的方法确定圆心时 会 发现圆上有许多折痕 显示课件 这些折痕叫什么 第 8 页 共 12 页 有什么特点 与半径有什么关系呢 同学们想知道吗 师 那就请同学们开动脑筋 发挥集体的智慧来 解决这个问题 我看哪个小组最出色 3 学生自主讨论并填写汇报资料 生 每一条半径都一样长 每一条直径都一样长 生 直径是半径的 2 倍 师 你能能用你的方法证明给大家看吗 生 对折 量 师 看来同一个发现同学们的表达方式还不一样 同一个如果用上字母我们还可以怎样表示 生 d 2 r 根据学生的回答师板书 师 如果更规范一点 我们可以写成 d 2r 或者 r d 2 师 指着黑板上的公式问 你们能看懂这个公 式的意思吗 表示什么意思 生 半径是直径的一半 直径是半径的两倍 师 手拿一个圆片 那这个圆的半径是黑板上 这个圆的一半吗 生 不是 师 那说这句话时要加一个什么样的前提 第 9 页 共 12 页 生 在同一个圆里 师 唉 研究数学要讲究严密性 四 巩固练习 1 师 现在要是告诉你一个圆半径的长度 你能求出他它的直径吗 倒过来行不行 好 我们现 在就来做一个游戏 老师说半径 你们说直径 老师 说直径 你们说半径看谁反应快 好吗 半径 5 厘米 半径 3 厘米 直径 2 分米半径 0 12 米 生 师 好玩吗 课后你们也可以自己玩 2 1 我平时很喜欢在纸上画一画 看到这些图案 你想到了什么 介绍同心圆 及大圆桌在生活中的应用 2 在我们的生活中随处可以见到圆 说一说 哪些地方用到了圆 为什么要用圆 你能从数学角度 简单解释这一现象吗 介绍 古人最早是从太阳 阴历十五的月亮得到圆的概念 古人发现圆的木头滚 着走比较省力 在搬运石头等重物时他们就将原木垫 在下面拉着走 3 我们把圆的作用分成两类 一类是非做成圆 形不可的 比如车轮 而另一类就是可以做成圆也可 第 10 页 共 12 页 以做成其他形状 比如纽扣等 你能说说 车轮为什 么要做成圆形 四 动手实践 发散思维 下面的图形你认识吗 你可以用圆规将它们画出 来吗 试一试 师 1 出示 图片 这个你们认识吗 生 阴阳太极 师 想不想这个图案是怎么形成的 生 想 师 出示图片 它是由一个大圆 和两个同 样大的小圆组成的 现在如果告诉我们小圆的半径是 3 厘米 你又能 知道什么呢 把你的发现在小组里说一说 生讨论 师 好了 看发现了什么 把你的发现响亮的说 给大家听 生 小圆的直径 6 厘米 大圆的半径 6 厘米 师 看来同学们的发现非常丰富 那么为什么古 代的阴阳太极和圆结下了不解之缘 看来古代人对于 圆也是情有独钟 五 拓展 第 11 页 共 12 页 1 数学史料再现 师 其实 早在两千多年前 我国古代就有对圆 的精确记载 墨子是我国伟大的思想家 在他的一部 著作中有这样的描述 圆 一中同长也 所谓一 中就是一个 圆心 那 同长 你们知道是什么意 思吗 猜猜看 生 一样长 师 这个发现比西方整整早了 1000 多年 听了 这个消息同学们觉得怎么样 生 自豪 师 特别的自豪 特别的骄傲 师 同学们 我国古代对于圆的记载还远不止这 些 这不 在 周髀算经 里有这么一句话 圆出于 方 方出于矩 所谓 圆出于方 就是说最初的圆 并不是由圆规画成的 而是由正方形不断的切割而成 的 一起看 出示课件图片 师 先出示一正方形 这是一个正方形 现在 我们一起切割 再切割 再切割 直到把它切成一 个 圆 师 现在如果告诉你这个正方形的边长是 6 厘米 你能获得关于圆的哪些信息 生 直径是 6 厘米 半径是 3 厘米 第 12 页 共 12 页 师 你说 你说 还有吗 没有了