《离散型随机变量的均值》的教学反思_1

第 1 页 共 4 页 离散型随机变量的均值离散型随机变量的均值 的教学反思的教学反思 临高中学数学组孙开吉 1 教学设计的逻辑把握 一个好的教学设计 除了对教学内容的数学理解 要到位外 至少还必须具备两个特点 其一 构思简 单 其二 逻辑清晰 所谓构思简单 就是整个教学 设计有一条主线贯穿 让人一下子能识别和读懂教学 内容的 核心 和 精华 所谓逻辑清晰 就是整 个设计从教学起点 到教学过程 再到教学结果 各 个环节清清楚楚 自然流畅 离散型随机变量 是人教 A 版数学选修 2 3 第 二章 随机变量及其分布的起始课 是学生在学习 必修 3 概率的基础上对随机现象的进一步研 究 其教学内容主要是随机变量的概念 离散型随机 变量的概念 以及如何通过离散型随机变量展示用实 数空间刻画随机现象的方法 体会和领悟随机变量在 研究随机现象中的重要作用 渗透将实际问题转化为 数学问题的思想方法 由于它的引入 大大简化了各 种事件的表示 且使得我们可以借助于有关实数的数 学工具来研究随机现象的本质 从而可以建立起应用 到不同领域的概率模型 应该说 原教学设计对教学 第 2 页 共 4 页 内容的数学理解是到位的 瑕疵是稍多地强调了 随 机变量的每一个取值 X 与它所对应的概率值 P 建立了一个函数关系 与会有专家认为 这个提法 虽然没有错误 但对于理解随机变量的概念和以后的 应用没有多大意义 可以不提 该提法在第二部分的 再设计中已作删减 就该课整个教学设计而言 逻 辑清楚 问题自然 先从学生熟知的抛掷一枚骰子 一个熟悉的简单的背景 入手 理解随机变量的概 念 接着让学生举例 在学生活动中完成对 随机变 量 概念的深刻理解 再在学生的举例中分辨随机变 量的取值类型 形成离散型随机变量概念 2 随机变量的概念教学 教师对随机变量概念的认识和理解 以及教学采 取怎样的方式让学生自然 接纳 和 领悟 随机变 量概念 是要下番功夫的 因为这会直接影响教学的 成败 一般地 在学习概率论之前 研究普通变量与函 数所采用的思路和方法已为人们所熟悉 自然 人们 希望采用熟悉的方法和已有的研究成果研究新的课题 随机变量的引入无疑也有这方面的原因 因此 反思后的教学设计着意彰显这一主旨 对 随机变量概念学习的设计上 分两步走 第一步是认 第 3 页 共 4 页 识 用数字表示随机试验的结果 的量是一个变量 第二步是通过建立 一个从试验结果的集合到实数集 合的映射 认识到在这个对应关系下 数字随着试 验结果的变化而变化 即这是一个特殊的变量 与随 机试验的结果有关 在此基础上学习随机变量概念 并理解随机变量的特征 它的取值依赖于试验结果 具有随机性 即在试验之前不能肯定它的取值 一旦 完成一次试验 它的取值随之确定 且所有可能取值 是明确的 进一步 如何让学生深刻认识和理解 随 机变量 这一概念 原教学设计采用让学生举例的方 式 在学生的活动中来完成对 随机变量 概念的理 解 这一设计思路得到同行肯定 3 离散型随机变 量概念的形成 离散型随机变量是随机变量的下位概念 而下位 学习依靠的主要是同化 原教学设计中是这样考虑的 在学生的举例中通过分析数学化之后的随机变量取值 的集合的特征来引发离散型随机变量的概念 即通过 学生的举例 分辨随机变量取值的不同情况 随机变 量的取值有可数的 有不可数的 有有限个数的 有 无限个数的 从中来归纳概括离散型随机变量的特征 所有取值可以一一列出的随机变量 如学生列举的都 是随机变量取值为整数的例子 则引导学生去发现问 第 4 页 共 4 页 题 提出问题 随机变量的取值都是整数吗 你能否 举个 些 例子 而随机变量的取值不是整数呢 再 让学生举例 以此来学习离散型随机变量的概念 从 这个角度来提出问题比较自然 这是因为 了解随机 变量的取值的多种情况本身也是对随机变量概念的认 识 所以 提出随机变量的取值都是