初中物理杠杆与滑轮典型例题解析

精品文档 1欢迎下载 典型例题解析典型例题解析 例例 1 1 镇江市中考试题 如图 1 6 1 a 所示的杠杆重 不计 O为支点 AO 0 2m 当在A点悬吊一重 6N的物体 绳子的拉力F 3N时 杠杆在水平位置平衡 在图中画出拉力矿的力臂l2 力臂l2为 m a b 图 1 6 1 如图 1 6 1 b 画出杠杆OAB示意图 找到支点O BC为力的作用线 画出力臂 l2 根据杠杆的平衡条件 G OA Fl2 代入数值 6N 0 2m 3N l2 l2 2 0 2 m 0 4 m 答案答案 力臂l2如图 1 6 1 b l2为 0 4m 例例 2 2 如图 1 6 2 a 是一个均匀直杠杆 O为支点 在A点挂一重 10N的物体 则在B点用 20N的力 可以使杠杆处于水平平衡状态 问 1 若在C点仍用 20N向下 的力 杠杆能否平衡 图中每个格距离相等 2 若在C点用 20N的力 方向不限 讨论杠杆是否可能平衡 精析精析 F的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡 解解 1 力F作用于B点时 杠杆平衡 G AO F OB 当力F作用于C点时 G AO 10N AO 10N 2OB a b 精品文档 2欢迎下载 图 1 6 2 F OC 20 N 20 B F OC G AO 杠杆不能平衡 C端下沉 2 根据上面的讨论 若C点用力为 20N 但方向不限的话 我们可以采取减小力臂 的方法 使杠杆重新平衡 如图 1 6 2 b 当F斜着用力时 力臂减小为l2 若此时F 20N l2 OB大小 则杠杆可以再次平衡 答案答案 不能平衡 可能平衡 例例 3 3 哈尔滨市中考试题 下图中可视为费力杠杆的是 如图l 6 3 A B C D 图 1 6 3 精析精析 起重机 l1 l2 Fl F2为费力杠杆 其他 手推车 瓶启子 撬杠均是 l1 l2 为省力杠杆 答案答案 A 例例 4 4 乌鲁木齐市中考试题 如图 1 6 4 a 所示 杠杆A处挂一重为 40N的物 体 杠杆在拉力F作用下保持平衡 O是杠杆的支点 请画出拉力F的力臂L 并写出杠 杆平衡时的表达式 精品文档 3欢迎下载 a b c d 图 1 6 4 如图 1 6 4 b F的力臂为L 杠杆平衡时 G OA F L 扩展 若CB AO OC 当F方向垂直于CB时 F的力臂为L OA F G 当F沿CB方向时 如图 1 6 4 d F的力臂为L 当L OA时 F G 答案答案 如图 1 6 4 b d 平衡时 G OA F L 例例 5 5 苏州市中考题 杠杆OA在力FA FB的作用下保持水平静止状态 如图 1 6 5 a 杠杆的自重不计 O为杠杆的支点 FB的方向与OA垂直 则下列关系式中一 定正确的是 A FA OA FB OB B FA OA FB OB C D FA B A F F OB OA OA OBFB a b 图 1 6 5 精析精析 此题是考查学生对杠杆平衡条件的理解和能否正确地找出力臂 如图 1 6 5 b 画出力FA的力臂为lA FA和OA的夹角为 根据杠杆的平衡条 件 FA lA FB OB FA OA sin FB OB 从图中看出 0 90 sin 1 精品文档 4欢迎下载 要保持杠杆平衡 FA OA FB OB 推得FA OA OBFB 答案答案 D 例例 6 6 长沙市中考试题 在图 1 6 6 a 中 画出使用滑轮组提升重物时 绳子 最省力的绕法 a b 图 1 6 6 如图 1 6 6 b 绳子的绕法为最省力 则应从定滑轮开始绕起 最后承担物重的 绳子根数为 4 根 如何求滑轮组绳子上的拉力 1 使用滑轮组竖直提起重物 第一种情况 在忽略动滑轮重和摩擦及绳重等额外阻力时 绳子自由端拉力 F 如图 1 6 6 b n 4 F n G物 4 G 第二种情况 不计摩擦和绳重 但考虑动滑轮重 拉力 F 如图 1 6 n GG 动物 6 b 若物体重 500N 动滑轮重 100N 则拉力 F 150N 4 100500NN 第三种情况 又要考虑动滑轮重 又要计摩擦等额外阻力 则应从机械效率去考虑求 出拉力 公式推导 总 有 W W Fs Gh 拉力 F 如图 1 6 6 b 若物体重 500N 滑轮组机械效率为 s Gh 70 s 4h 则拉力 精品文档 5欢迎下载 F 178 6N s Gh 47 0 500 N 2 使用滑轮组平拉重物 图 1 6 7 如图 1 6 7 用滑轮组匀速拉动物体A 这时拉力F大小和重量无直接关系 在不计滑轮重 滑轮摩擦等额外阻力时 拉力 F 其中f表示A与地面 n F n f 的摩力 n表示与动滑轮连接的绳子根数 设 A重 120N A与地面摩擦力为 30N 则拉 力 F 10N 3 30N 例例 7 7 南京市中考试题 利用图 1 6 8 中的滑轮组提升重物A 物体A重 1600 N 滑轮组的机械效率为 80 当物体匀速提升时 作用在绳端的拉力F为 N 如果增 大物重 此滑轮组的机械效率 选填 变大 变小 或 不变 图 1 6 8 精析精析 考查力 功和机械效率之间的关系 解解 已知 G 1600N 机械效率 80 设提升时 物体上升h 根据图 拉力上升高度为S 4h F 500N 总 有 W W hF Gh 4 4 G 8 04 1600 N 分析物重对机械效率的影响 总 有 W W 额有 有 WW W 有 额 W W 1 1 Gh W额 1 1 精品文档 6欢迎下载 若h W额不变 G增大 提高 答案答案 500N 变大 例例 8 8 黄冈中考试题 如图 1 6 9 所示 物体M放在水平桌面上 现通过一动滑 轮 质量和摩擦不计 拉着M向左匀速运动 此时弹簧测力计 质量可忽略 示数为 10N 若在M上加放一物块m可保持M向左匀速运动 需在绕过动滑轮的绳子的自由端施 加一拉力 则F 图 1 6 9 A M运动时受到向左的摩擦力 B 加放m前 M受到 10N的摩擦力 C 加放m前 M受到 20N的摩擦力 D 加放m后 力F 保持 10N不变 精析精析 此题考查学生对平拉滑轮组的受力分析 并考查学生对滑动摩擦力随压力增大 而增大的知识点 未加m之前 拉力F与弹簧测力计的示数相同 也为 10 N 用动滑轮匀速拉重物 F f 2F 20N f方向向右 C选项是正确的 2 f 加放m后 F 由于M对地面压力增大 所以摩擦力增大 F 也增大 2 f F 10N 答案答案 C 例例 9 9 在下述情况中 若物体重 100N 则力对物体做了多功 1 物体沿着光滑的水平面匀速前进了 1 m 求推力对物体做的功 2 物体沿水平面匀速前进了 10m 摩擦力是 20N 求拉力做的功 3 物体沿光滑斜面滑下 斜面高 1 m 长 2m 如图l 6 10 所示 求重力对物体 做的功 4 如图 1 6 10 物体从斜面上滑下 求支持力对物体做的功 精品文档 7欢迎下载 图 1 6 10 精析精析 初中阶段研究力做功 主要指下列几种情况 第一种 力和物体运动方向一致 称为力对物体做功 第二种 力和物体运动方向相反 可以称为克服某个力做功 如向上抛出某个物体 重力方向向下 物体运动方向向上 可以称为克服重力做了功 第三种 当某个力和运动方向垂直 则这个力对物体做的功为零 解解 1 水平面光滑 认为摩擦力为零 物体匀速前进 推力也为零 这时W 0 2 物体匀速直线运动 推力F f 摩擦力 20N s 10m 所以 W 20N 10m 200J 3 物体沿重力方向移动的距离为h 重力做的功W Gh 100N 1m 100J 4 如图 1 4 10 物体沿斜面运动 支持力方向与运动方向垂直 物体沿支持力 方向没有移动 W 0 答案答案 1 W 0 2 W 200 J 3 W 100 J 4 W 0 例例 1010 北京市西城区中考试题 图 1 6 11 所示滑轮组匀速提升物体 已知物重 G 240N 拉力F 100N 该滑轮组的机械效率是 图 1 6 11 精析精析 此题主要考查是否会计算滑轮组的有用功 总功和机械效率 解解 有用功 W有 Gh 240N h h为物体被提升的高度 总功 W总 F s F 3h 100N 3h 精品文档 8欢迎下载 s为拉力移动的距离 注意 有 3 根绳子连在动滑轮上 则s 3h 机械效率 80 总 有 W W hN hN 3100 240 300 240 错解错解 有的学生忽略了距离关系 认为总功 W总 F h 100N h 按照这个分析 求得 100 结果与实际情况不符 W总 W有 W额 由于额处功的存在 W有一定小于W总 一定 100 答案答案 80 例例 1111 北京市石景山区试题 用动滑轮将 400N的货物以 0 5m s的速度匀速提高了 2m 绳端的作用力是 250N 则有用功的功率是 W 精析精析 题目给了力 距离和速度等多个数据 考查学生面对多个量 能否正确地挑选 出题目所需要的数值 解解 有用功率的概念 P有 G v其中G为物体重 v为物体上升速 t W有 t Gh 度 P有 Gv 400N 0 5m s 200W 扩展 如果求总功率 则有 P总 F v t W总 t Fs v 为拉力F提升速度 在此题中 一个动滑轮 s 2h 所以v 2v 1m s P总 Fv 250N 1m s 250W 通过P有和P总 还可以求出这个动滑轮的机械效率 答案答案 200W 例例 1212 长沙市中考试题 跳伞运动员从空中匀速下落 人和伞的 A 动能增加 重力势能减少 机械能不变 B 动能不变 重力势能减少 机械能减少 C 动能减少 重力势能增加 机械能增加 D 动能不变 重力势能不变 机械能不变 精析精析 从动能 重力势能 机械能的概念出发去分析问题 精品文档 9欢迎下载 匀速下落的跳伞运动员 质量和速度不变 动能不变 下落过程中 相对地面的高度减小 重力势能减少 机械能 动能 势能 动能不变 势能减少 机械能减少 答案答案 B 例例 1313 如图 1 6 12 均匀杠杆下面分别挂有若干个相同的铁块 每小格距离相等 支点在O 此时杠杆已处于平衡状态 问 当下面几种情况发生后 杠杆能否再次平衡 1 两边各减去一个铁块 2 将两侧铁块向支点方向移一个格 3 将两边各一个铁块浸没于水中 4 将两侧所有铁块分别浸没于水中 5 左侧有两个铁块浸没于煤油中 右侧有一个铁块浸没于水中 煤油密度 油 0 8 103kg m3 图 1 6 12 精析精析 对于一个已经平衡的杠杆来说 当某个力或力臂发生变化时 若变化的力 变 化的力臂仍相等 则杠杆仍保持平否则 就失去平衡 解解 1 设一个铁块重G 一个格长度为l 当两侧各减去一个铁块时 对于左端 力 力臂的变化 G 3l 对于右端 力 力臂的变化 G 4l 可见右端 力 力臂 减 少的多 因而杠杆右端上升 左端下沉 杠杆不再平衡 2 所设与 1 相同 左侧 力 力臂的变化 4G l 右侧 力 力臂的变化 3G l 左端力 力臂的变化大 减少的力 力臂大 因此杠杆左端上升 右端下沉 杠杆不 再平衡 3 当两边各有一个铁块浸没于水中时 设一个铁块受的浮力为 F浮 两侧的铁块受 的浮力是相同的 对于左端 力 力臂 的变化 F浮 3l 精品文档 10欢迎下载 对于右端 力 力臂 的变化 F浮 4l 比较两端变化 右端变化大 因为所受浮力方向是向上的 因而杠杆右端上升 左端 下沉 4 题目所设与 3 相同 对于左端 力 力臂 的变化 4F浮 3l 12F浮 l 对于右端 力 力臂 的变化 3F浮 4l 12F浮 l 比较两端变化是一样的 因而杠杆仍保持平衡 5 左侧两个铁块浸没于煤油中 设一个铁块体积为V 则两个铁块受的浮力为 F1 油g 2V 2油gV 右侧一个铁块浸没于水中 铁块受的浮力F2 水g V 左侧 力 力臂 的变化 Fl 3l 6 油gV l 右侧 力 力臂 的变化 F2 4l 4 油gV l 将 油 水代入比较得 左侧 力 力臂 的变化大 因为所受浮力方向是向上的 因而杠杆左端上升 右端 下沉 答案答案 1 杠杆失去平衡 左端下沉 2 杠杆失去平衡 右端下沉 3 杠杆失去平衡 左端下沉 4 杠杆仍保持平衡 5 杠杆失去平衡 右端下沉 例例 1414 如图 1 6 13 a 物体A重 30N 挂在水平横杆C端 横杆可绕A点转动 绳子BD作用于AC 使AC处于静止状态 水平横杆AC长 2m BC长 0 5m 若杆重不计 绳子BD作用在横杆上的拉力大小是 N 若考虑杆重为 20N 拉力大小又是 a b 精品文档 11欢迎下载 c 图 1 6 13 精析精析 确定支点 找出力臂 列出杠杆平衡方程 解解 如图 1 6 13 b 以A为支点 重物GA的力臂为AC F的力臂为lF lF AB sin30 2m 0 5m 0 75m 2 1 杠杆平衡方程为 GA lAC F lF F 30N 80N F AC l l m75 0 2 当考虑杆重时 如图 1 6 13 c 杠杆平衡条件为 F lF GA lAC G杆 lAC 2 1 均匀杆 重心在中点 代入数值 F 0 75m 30N 2m 20N 1 F 107N 答案答案 80N 107N 图 1 6 14 例例 1515 如图 1 6 14 在一轻杆AB的B处挂一重为 89N的物体 把物体浸没在水中 在A点作用 19 75N的向下的力 杠杆可以平衡 已知 OA OB 4 1 求物体的密 度 g 取 10N kg 精析精析 在杠杆知识和浮力知识结合 仍以杠杆平衡条件列出方程 只是在分析B端受 力时 考虑到浮力就可以了 解解 已知重力G 89N 以O为支点 杠杆平衡时有 精品文档 12欢迎下载 FA OA FB OB FB FA 19 75N 79N OB OA 1 4 物体所受浮力F浮 G FB 89N 79N 10N V排 1 10 3m3 g F 水 浮 kg N10m kg100 1 N10 33 V物 V排 m 8 9kg g G kg N10 N89 物体密度 8 9 103kg m3 物 V m 33m 101 kg9 8 答案答案 8 9 103kg m3 例例 1616 西宁市中考试题 一根轻质杠杆可绕O点转动 在杠杆的中点挂一重物G 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F 如图l 6 15 a 所示 力F使杆从 所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中 力F和它的力臂LF 重力G和它的力臂LG的变 化情况是 A F增大 LF减小 B F减小 LF增大 C G不变 LG减小 D G不变 LG增大 a b 图 1 6 15 精析精析 以O为支点 杠杆慢慢抬起过程中 重力大小为G 始终不变 重力的力臂为 LG 从图中看出 LG增大了 拉力大小为F 从图中看出 拉力的力臂LF变小了 解解 设杆OB与水平线夹角为 如图 1 6 15 b 列出杠杆平衡方程 F lF G lG 精品文档 13欢迎下载 F OB sin G cos 2 OB F G cot 2 1 杠杆抬起过程中 减小 cot 增大 F增大 图 1 6 16 答案答案 A D 例例 1717 四川省中考试题 如图 1 6 16 金属块M静止置于水平地面上时 对地 面的压强为 5 4 105Pa 轻质杠杆AB的支点为O OA OB 5 3 在杠杆的B端 用轻 绳将金属块吊起 若在杠杆的A端悬挂质量为m 4kg的物体时 杠杆在水平位置平衡 此时金属块对地面的压强为 1 8 105Pa 若要使金属块离开地面 那么杠杆A端所挂物体 的质量应为多少 精析精析 这道题综合了压强 力的平衡 杠杆等知识 解题时 要列出杠杆平衡的方程 对M要作出正确的受力分析 解解 当M单独静置于地面时 M对地面的压强为 p1 S F1 S Mg 当A端挂m后 B端的绳子也对M产生力F M对地面的压强 p2 S F2 S FMg 得 Pa108 1 Pa104 5 5 5 FMg Mg 得 3 Mg F Mg 2Mg 3F F Mg 3 2 此时杠杆平衡 mg OA F OB 精品文档 14欢迎下载 代入OA OB 5 3 4kg g 5 F 3 代简并代入 式得 F Mg 3 gkg20 3 2 M 10kg 当金属块离开地面时 M受的拉力F Mg 杠杆平衡时 m g OA Mg OB m M 10kg 6kg OA OB 5 3 答案答案 6kg 例例 1818 哈尔滨市中考试题 一人利用如图 1 6 17 所示的滑轮组匀速提升重为 450N的物体 若每个滑轮重 50N 人重 600N 则人对地面的压力是 N 不计摩 擦力 图 1 6 17 精析精析 人对地面的压力大小 取决于人受的力 而人受的力 又与滑轮组绳子上的拉 力F有关 解解 滑轮组上承担物重的绳子根数为 2 所以滑轮组绳子上的拉力 F G G动 G 物重 G动 动滑轮重 2 1 450N 50N 2 1 250N 人受力为 重力G 绳子的拉力F和地面的支持力N F N G 支持力 N G F 600N 250N 350N 根据相互作用力大小相等 人对地面的压力 F N 350N 答案答案 人对地面压力 350N 例例 1919 如图 1 6 18 滑轮及绳子的质量和摩擦不计 物体A重G1 木板重G2 要 使木板处于平衡状态 求 精品文档 15欢迎下载 1 绳子对A的拉力多大 2 A对木板压力多大 精析精析 分析绳子上的拉力 且同根绳子上的拉力 大小不变 然后以某物为研究对象 列出受力平衡式 解解 1 研究绳子 1 2 3 4 上拉力 如图 1 4 18 设与A相连的绳子 2 的拉力 为F 则绳子 3 的拉力也为F 绳子 4 的拉力为 2 和 3 的拉力之和为 2F 绳子 1 的拉力也 为 2F 图 1 6 18 以物体A和板为研究对象 向下受重力为 Gl G2 向上受绳子 1 2 3 的拉力 大小为 4F A和木板处于静止状态 4F G1 G2 2 以A为研究对象 A受重力G1 拉力F 和持力N 4 21 GG A静止时 Gl F N N G1 F G1 G1 G2 G1 G2 4 1 4 1 4 3 4 1 根据相互作用力大小相等 A对木板的压力 N G1 G2 4 3 4 1 答案答案 1 2 G1 G2 4 21 GG 4 3 4 1 例例 2020 如图 1 6 19 所示装置 杠杆处于平衡状态 G1 10N AB 4OB 求 G2 不计滑轮重 精析精析 以杠杆平衡条件为基础 正确分析出滑轮上各段绳子的拉力 精品文档 16欢迎下载 解解 杠杆AOB平衡时 以O为支点 G1 AO F OB F为B点的拉力 图 1 6 19 F G1 10 30N OB AO OB OB3 重物G2上方有两个动滑轮 每次的拉力均减少一半 所以 F G2 G2 4F 4 30N 120N 4 1 答案答案 120N 例例 2121 北京市模拟题 如图 1 6 20 m甲 m乙 1 4 甲 2 10 3kg m3 地 面对乙的支持力为F 若将甲浸没于水中 地面对乙的支持力为F 求 F F 图 1 6 20 设 与甲相连的滑轮为 1 与乙相连的滑轮为 2 分析与滑轮相连的各段绳子的受力情况 滑轮 1 两侧绳子受力大小为 G甲 滑轮 2 两侧绳子受力大小为 G甲 乙静止时 受重力G乙 拉力F1 2G甲和地面支持力F 当甲物体未浸入水中时 地面给乙的支持力为F F G乙 2G甲 F 4G甲 2G甲 2G甲 乙 甲 m m 4 1 乙 甲 G G 4 1 当甲物体浸没于水中时 地面给乙的支持力为F 精品文档 17欢迎下载 F G乙 2 G甲 F浮甲 G乙 2 G甲 2 水gV甲 2G甲 2 水g g G 甲 甲 甲 2 10 3kg m3 2 水代入上式 F F 甲 甲 G G 3 2 3 2 答案答案 F F 2 3 例例 2222 福州市中考试题 如图 1 6 21 中 物体A重 50N 物体B重 30N 物体 A在物体B的作用下向右做匀速直线运动 如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动 物体A 使物体B以 0 1m s的速度匀速上升 2s内拉力F2所做的功是 J 滑轮 和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计 图 1 6 21 精析精析 拉力的功W Fs 要正确求出功 必须求出拉力和拉力移动的距离 这就和滑 轮组的受力分析综合起来了 已知 GA 50N GB 30N vB 0 1 m s t 2s 求 W 解解 A向右运动 受向右拉力F1和向左的摩擦力f A匀速运动 f Fl 与B相连的滑轮上方共有 3 根绳子承担物重GB F1 GB 30 10 3 1 3 1 f F1 10N 当A向左运动时 A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的绳子拉力F1 F2 f F1 F1 GB 10N f大小不变 3 1 F2 10N 10N 20N 精品文档 18欢迎下载 在 2s内 物体上升距离h vB t 0 1m s 2s 0 2m 拉力移动距离s 3h 3 0 2m 0 6m 拉力做的功W F2s 20N 0 6m 12J 答案答案 12J 例例 2323 如图 1 6 22 把重 250N的物体沿着长 5m 高 1 m的斜面匀速拉到斜面顶端 1 若不计摩擦 求拉力 2 若所用拉力为 100N 求斜面的机械效率 图 1 6 22 精析精析 根据功的原理 动力做的功为W1 F L 克服重力做的功为W2 Gh 解解 1 不计摩擦时 W1 W2 FL Gh F G 250N 50N L h m5 m1 2 若所用拉力为F 100N时 克服重力做的功为 W2 Gh 250N 1m 250J 动力做的功为 W1 FL 100 N 5 m 500J 斜面的机械效率 50 1 2 W W J500 J250 答案答案 1 50N 2 50 例例 2424 如图 1 6 23 所示 用滑轮组将重为G的物体提高了 2m 若不计动滑轮重和 摩擦阻力 拉力做的功为 800J 求 物重 图 1 6 23 解法解法 1 1 若不计动滑轮重和摩擦等阻力 利用功的原理 动力做的功 克服重力做的 功 精品文档 19欢迎下载 W 800J h 2 m G h W m2 J800 解法解法 2 2 根据图示滑轮组 当物体上升h 2m时 拉力F要向上提s 6m F N s W m6 J800 3 400 不计动滑轮重和摩擦 G 3F 3 N 400N 3 400 答案答案 400N 例例 2525 北京市东城区中考试题 如图 1 6 24 所示 物体A的质量为 50kg 当力 F为 100N时 物体A恰能匀速前进 若物体A前进 0 5m所用时间为 10s 不计绳和滑 轮重 求 图 1 6 24 1 物体A的重力