一次函数的行程问题

1 2014 钦州 某地出租车计费方法如图 x km 表示行驶里程 y 元 表 示车费 请根据图象解答下列问题 1 该地出租车的起步价是 元 2 当 x 2 时 求 y 与 x 之间的函数关系式 3 若某乘客有一次乘出租车的里程为 18km 则这位乘客需付出租车车费多 少元 2 2014 江苏宿迁洪翔中学月考 如图 AB 两地相距 50 千米 甲于某日下午 1 时骑自行车从 A 地出发驶往 B 地 乙也于同日下午骑摩托车从 A 地出发驶往 B 地 图 中 PQR 和线段 MN 分别表示甲和乙所行驶的 S 与该日下午时间 t 之间的关系 试 根据图形回答 甲出发几小时 乙才开始出发 乙行驶多少分钟赶上甲 这时两人离 B 地还有多少千米 甲从下午 2 时到 5 时的速度是多少 乙行驶的速度是多少 3 2013 陕西中考 21 题 五一节期间申老师一家自驾游去了离家 170 千米的 某地 下面是他们离家的距离 y 千米 与汽车行驶 时间 x 小时之间的函数 图像 1 求他们出发半小时时 离家多少千米 2 求出 AB 段图像的函数表达式 3 他们出发 2 小时时 离目的地还有多少千米 4 在一次运输任务中 一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地 到达乙地卸货后返 回 设汽车从甲地出发 x h 时 汽车与甲地的距离为 y km y 与 x 的函数 关系如图所示 根据图象信息 1 这辆汽车的往返速度是否相同 计算说明 2 求这辆汽车从甲地出发 4 小时后与甲地的距离 5 2008 陕西副题 22 8 分 甲乙二人分别从相距 21 千米的 A B 两地同时出 发相向而行 如图 分别表示甲乙两人距 A 地的距离 y 千米 与时间 t 小 1 l 2 l 时 之间的关系 1 求的函数表达式 2 l 2 甲行 AB 段比乙行 BA 段少用多少小时 一次函数行程问题答案 1 解 1 该地出租车的起步价是 7 元 2 设当 x 2 时 y 与 x 的函数关系式为 y kx b 代入 2 7 4 10 得 y x 4 y 与 x 的函数关系式为 y x 4 3 把 x 18 代入函数关系式为 y x 4 得 y 18 4 31 答 这位乘客需付出租车车费 31 元 2 1 由图得 甲下午 1 时出发 乙下午 2 时出发 甲出发 1 小时 乙才开始出 发 2 10 3 2 4 3x60 80 分钟 50 100 3 50 3 千米 乙行驶 80 分钟赶上甲 这时 两人离 B 地还有 50 3 千米 3 50 20 5 2 10 千米 时 甲从下午 2 时到 5 时的速度是 10 千米 时 4 50 2 25 千米 时 乙行驶的速度是 25 千米 时 3 1 设 OA 段图象的函数表达式为 y kx 当 x 1 5 时 y 90 1 5k 90 k 60 y 60 x 0 x 1 5 当 x 0 5 时 y 60 0 5 30 故他们出发半小时时 离家 30 千米 2 设 AB 段图象的函数表达式为 y k x b A 1 5 90 B 2 5 170 在 AB 上 1 5k b 90 2 5k b 170 解得 k 80 b 30 y 80 x 30 1 5 x 2 5 3 当 x 2 时 y 80 2 30 130 170 130 40 故他们出发 2 小时时 离目的地还有 40 千米 4 从图中可以看出 0 2 小时内 汽车是从甲地开往乙地 2 2 5 小时内停止不动 2 5 5 小时内从乙地返回甲地 则 1 从甲地开往乙地的速度为 120 2 60 km h 从乙地返回甲地的速度为 120 5 2 5 48 km h 由此可知 往返速度不相 同 2 从图可知汽车出发 4 小时后 处于从乙地返回甲地的途中 且还差 1 小时到 达甲地 即距甲地 1 小时的路程 1 48 48km 即汽车从甲地出发 4 小时后与 甲地的距离为 48km 5 1 由图像可得 kt 将 21 带入可得 15t 过 1 15 设 1 l 5 7