《优化方案》2013年人教版物理必修二第七章第八节《机械能守恒定律》知能演练轻松闯关

1 2012 杭州二中高一检测 在下列几种运动中 遵守机械能守恒定律的有 A 雨点匀速下落 B 自由落体运动 C 汽车刹车时的运动 D 物体沿斜面匀速下滑 解析 选 B 机械能守恒的条件是只有重力做功 A 中除重力外 有阻力做功 机械能不守 恒 B 中只有重力做功 机械能守恒 C 中有阻力做功 机械能不守恒 D 中物体除受重 力外 有阻力做功 机械能不守恒 B 正确 2 2011 高考新课标全国卷 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落 到最低 点时距水面还有数米距离 假定空气阻力可忽略 运动员可视为质点 下列说法正确的是 A 运动员到达最低点前重力势能始终减小 B 蹦极绳张紧后的下落过程中 弹性力做负功 弹性势能增加 C 蹦极过程中 运动员 地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D 蹦极过程中 重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 解析 选 ABC 运动员在下落过程中 重力做正功 重力势能减小 故 A 正确 蹦极绳张 紧后的下落过程中 弹性力向上 位移向下 弹性力做负功 弹性势能增加 故 B 正 确 选取运动员 地球和蹦极绳为一系统 在蹦极过程中 只有重力和系统内弹力做功 这个系统的机械能守恒 故 C 正确 重力势能改变的表达式为 Ep mg h 由于 h 是 绝对的 与选取的重力势能参考零点无关 故 D 错 3 两个质量不同的小铁块 A 和 B 分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑 向底部 如图 7 8 7 所示 如果它们的初速度都为零 则下列说法正确的是 图 7 8 7 A 下滑过程中重力所做的功相等 B 它们到达底部时动能相等 C 它们到达底部时速率相等 D 它们在下滑过程中各自机械能不变 解析 选 CD 小铁块 A 和 B 在下滑过程中 只有重力做功 机械能守恒 由 mgH mv2 1 2 得 v 所以 A 和 B 到达底部时速率相等 故 C D 均正确 由于 A 和 B 的质量不同 2gH 所以下滑过程中重力所做的功不相等 到达底部时的动能也不相等 故 A B 错误 4 如图 7 8 8 所示 一根很长的 不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮 绳两端各系一 小球 a 和 b a 球质量为 m 静置于地面 b 球质量为 3m 用手托住 高度为 h 此时轻绳 刚好拉紧 从静止开始释放 b 后 a 可能达到的最大高度为 图 7 8 8 A h B 1 5h C 2h D 2 5h 解析 选 B 释放 b 后 在 b 到达地面之前 a 向上加速运动 b 向下加速运动 ab 系统的 机械能守恒 若 b 落地瞬间速度为 v 则 3mgh mgh mv2 3m v2 可得 v b 落地 1 2 1 2gh 后 a 向上做竖直上抛运动 能够继续上升的高度 h 所以 a 达到的最大高度为 v2 2g h 2 1 5h B 正确 5 2012 成都外国语学校高一检测 质量为 25 kg 的小孩坐在秋千上 小孩离拴绳子的横梁 2 5 m 如果秋千摆到最高点时 绳子与竖直方向的夹角是 60 秋千板摆到最低点时 求 小孩对秋千板的压力大小 图 7 8 9 解析 秋千摆到最低点过程中 只有重力做功 机械能守恒 则 mgl 1 cos60 mv2 1 2 在最低点对小孩的支持力由牛顿第二定律得 FN mg m v2 l 解得 FN 2mg 2 25 10 N 500 N 由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为 500 N 答案 500 N 一 选择题 1 如图 7 8 10 所示装置中 木块与水平桌面间的接触面是光滑的 子弹 A 沿水平方向射 入木块后留在木块内 将弹簧压缩到最短 则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整 个过程中 图 7 8 10 A 子弹与木块组成的系统机械能守恒 B 子弹与木块组成的系统机械能不守恒 C 子弹 木块和弹簧组成的系统机械能守恒 D 子弹 木块和弹簧组成的系统机械能不守恒 解析 选 BD 从子弹射入木块到木块压缩至最短的整个过程中 由于存在机械能与内能的 相互转化 所以对整个系统机械能不守恒 对子弹和木块 除摩擦生热外 还要克服弹簧 弹力做功 故机械能也不守恒 2 如图 7 8 11 所示 用平行于斜面向下的拉力 F 将一个物体沿斜面往下拉动后 拉力的 大小等于摩擦力 则 图 7 8 11 A 物体做匀速运动 B 合外力对物体做功等于零 C 物体的机械能减少 D 物体的机械能不变 解析 选 D 物体所受的力中 重力 拉力 摩擦力对物体做功 拉力与摩擦力做的功相互 抵消 重力做功不影响机械能 故物体的机械能不变 3 如图 7 8 12 所示 A B 两球的质量相等 A 球挂在不能伸长的绳上 B 球挂在轻质弹 簧上 把两球都拉到水平位置 然后释放 若小球通过悬点 O 正下方的 C 点时 弹簧和绳 子等长 则 图 7 8 12 A 在 C 点 A B 两球的动能相等 B A B 两球重力势能的减少量相等 C A 球的机械能守恒 D B 球的机械能减小 解析 选 BCD 两个小球下落的高度相同 减少的重力势能相等 B 对 A 球受到绳子的作 用力 这个力不做功 A 球机械能守恒 C 对 弹簧到 C 点时伸长 具有弹性势能 B 球 的机械能减少 D 对 4 2012 高考山东卷 将地面上静止的货物竖直向上吊起 货物由地面运动至最高点的过程 中 v t 图象如图 7 8 13 所示 以下判断正确的是 图 7 8 13 A 前 3 s 内货物处于超重状态 B 最后 2 s 内货物只受重力作用 C 前 3 s 内与最后 2 s 内货物的平均速度相同 D 第 3 s 末至第 5 s 末的过程中 货物的机械能守恒 解析 选 AC 前 3 s 内货物向上做匀加速直线运动 加速度方向竖直向上 货物处于超重状 态 A 正确 最后 2 s 内货物的加速度 a m s2 3 m s2 说明货物还受拉力作 v t 6 2 用 B 错误 物体做匀变速直线运动时 平均速度 v 故前 3 s 内与最后 2 s 内货 v0 vt 2 物的平均速度都是 3 m s C 正确 第 3 s 末到第 5 s 末货物做匀速直线运动 说明还受拉 力作用 货物机械能不守恒 D 错误 5 2012 松江二中高一检测 以初速度 v0从地面竖直向上抛出质量为 m 的小球 忽略空气阻 力 以地面为零势能参考面 则小球的动能和势能相等时离地面的高度为 A B C D 解析 选 C 小球上升的最大高度 H 当小球上升到 h H 时 动能与势能相 1 2 等 故 C 正确 6 物体做自由落体运动 Ek代表动能 Ep代表势能 h 代表下落的距离 以水平地面为零 势能面 下列所示图象中 能正确反映各物理量之间的关系的是 图 7 8 14 解析 选 B 设物体的质量为 m 初态势能为 E0 则有 Ep E0 mg2t2 E0 mv2 E0 Ek E0 mgh 综上可知只有 B 对 1 2 1 2 7 如图 7 8 15 所示 一均质杆长为r 从图示位置由静止开始沿光滑面 ABD 滑动 2 AB 是半径为 r 的 圆弧 BD 为水平面 则当杆滑到 BD 位置时的速度大小为 1 4 图 7 8 15 A B gr 2gr C D 2 2grgr 解析 选 B 虽然杆在下滑过程有转动发生 但初始位置静止 末状态匀速平动 整个过程 无机械能损失 故有 mv2 Ep mg 解得 v 1 2 r 2gr 8 2012 西南师大附中高一检测 如图 7 8 16 把一根内壁光滑的细圆管弯成 3 4 圆周形 状 且竖直放置 管口 A 竖直向上 管口 B 水平向左 一小球从管口 A 的正上方 h1高处 自由落下 经细管恰能到达细管最高点 B 处 若小球从 A 管口正上方 h2高处自由落下 进 入 A 管口运动到 B 点后又从空中飞落进 A 管口 则 h1 h2为 图 7 8 16 A 1 2 B 2 3 C 4 5 D 5 6 解析 选 C 当小球从管口 A 的正上方 h1高处自由落下 到达细管最高点 B 处时的速度为 零 则根据机械能守恒定律有 取管口 A 的位置重力势能为零 mgh1 mgR 解得 h1 R 当从 A 管口正上方 h2高处自由落下时 根据平抛运动规律有 R vBt R gt2 解得 vB 1 2 根据机械能守恒定律有 mgh2 mgR mv 解得 h2 5R 4 故 h1 h2 4 5 gR 2 1 22B 9 2012 济南外国语学校检测 如图 7 8 17 所示 在两个质量分别为 m 和 2m 的小球 a 和 b 之间 用一根轻质细杆连接 两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动 现让轻杆处 于水平位置 静止释放小球后 重球 b 向下转动 轻球 a 向上转动 在转过 90 的过程中 以下说法正确的是 图 7 8 17 A b 球的重力势能减少 动能增加 B a 球的重力势能增加 动能减少 C a 球和 b 球的机械能总和保持不变 D a 球和 b 球的机械能总和不断减小 解析 选 AC 在 b 球向下 a 球向上摆动过程中 两球均在加速转动 两球动能增加 同 时 b 球重力势能减少 a 球重力势能增加 A 正确 B 错误 a b 两球组成的系统只有重 力和系统内弹力做功 系统机械能守恒 C 正确 D 错误 二 非选择题 10 某人站在离地面 h 10 m 高处的平台上以水平速度 v0 5 m s 抛出一个质量 m 1 kg 的 小球 不计空气阻力 g 取 10 m s2 问 1 人对小球做了多少功 2 小球落地时的速度为多大 解析 1 人对小球做的功等于小球获得的动能 所以 W mv 1 52 J 12 5 J 1 22 0 1 2 2 根据机械能守恒定律可知 mgh mv mv2 1 22 0 1 2 所以 v m s 15 m s 52 2 10 10 答案 1 12 5 J 2 15 m s 11 如图 7 8 18 所示 质量为 m 的木块放在光滑的水平桌面上 用轻绳绕过桌边光滑的 定滑轮与质量为 2m 的砝码相连 把绳拉直后使砝码从静止开始下降 h 的距离时砝码未落 地 木块仍在桌面上 求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功 图 7 8 18 解析 砝码从静止开始下降 h 的过程中 两物体组成的系统机械能守恒 根据机械能守恒 定律 系统减少的重力势能等于系统增加的动能 则 2mgh mv2 2mv2 1 2 1 2 解得 v 2 3 3 gh 设轻绳对砝码做功为 W 对砝码由动能定理得 2mgh W 2mv2 0 1 2 解得 W mgh 2 3 答案 mgh 2 3 3 gh 2 3 12 如图 7 8 19 所示 半径为 R 的 1 4 圆弧支架竖直放置 支架底 AB 离地的距离为 2R 圆弧边缘 C 处有一小定滑轮 一轻绳两端系着质量分别为 m1与 m2的物体 挂在定滑 轮两边 且 m1 m2 开始时 m1 m2均静止 m1 m2可视为质点 不计一切摩擦 图 7 8 19 1 求 m1经过圆弧最低点 A 时的速度 2 若 m1到最低点时绳突然断开 求 m1落地点离 A 点的水平距离 3 为使 m1能到达 A 点 m1与 m2之间必须满足什么关系 解析 1 m1 m2组成的系统机械能守恒 m1下落