用一元一次方程解“行程问题”教案

精品文档 1欢迎下载 用一元一次方程解决用一元一次方程解决 行程问题行程问题 北京四中顺义分校北京四中顺义分校 初一组初一组 田英华田英华 2014 12 052014 12 05 精品文档 2欢迎下载 一 指导思想与理论依据 本节课的教学设计是以 数学课程标准 2011 年版 的基本理念为指导 坚持以 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 为前提 以教学活动是师生积极参与 交往互动 共同发展的过程为原则 通 过教学内容和教学过程的实施 激发学生的学习兴趣 引发学生的数学思考 充分考虑数学本身的特点 体现数学的实质 使学生体验从实际问题中抽象出 数学问题 建构数学模型 寻求结果 解决问题的过程 帮助学生在自主探索 和合作交流的过程中真正理解和掌握数学的基础知识 基本技能 体会和运用 数学思想方法 获得基本的数学活动经验 二 教学背景分析 1 1 教学内容分析教学内容分析 本节书为初中七年级第二单元的内容 是一元一次方程在实际生活中的运 用 行程的应用题贴近近乎我们生活 也在生活中起了重要的作用 如果要学 生 是把实际问题抽象成为数学问题 并去分析 理解它是比较难的 2 2 学生情况分析学生情况分析 一 在引入方面 考虑到学生盲目去背 路程 速度 时间 的较多 根本就没有去理解 所以 我用了学生身边较为熟悉的例子 使学生体会到身边处处存在数学 从而提高 学生的学习兴趣 并为新内容作铺垫 二 在新授课方面 考虑到学生在小学学习的内容时间较长了 根据遗忘规律 学生所剩的知 识不多 相遇的行程问题也可能不记得 而且书本中的情境 学生一下比较难 理解 我的着重力在于教会学生如何分析数量关系问题 尤其对等量关系和画 线问题作为了教学重点 3 3 教学资源教学资源 一元一次方程解决 行程问题 的 PPT 视频 钓鱼岛的前世今生 4 4 教学方式教学方式 讲解法 独立思考与小组合作相结合 三 教学目标 1 1 知识与技能知识与技能 理解和掌握行程问题应用题中的数量关系 并能运用数量关系解决实际问题 2 2 过程与方法过程与方法 经历行程问题应用题的解答过程 体验抽象 归纳的思想和方法 3 3 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 精品文档 3欢迎下载 在学习过程中 体验数学知识中的逻辑美 体会数学知识与实际生活之间 的密切联系 培养解决问题的能力 4 4 教学重点与难点教学重点与难点 1 1 教学重点 教学重点 理解行程问题中的数量关系 2 2 教学难点 教学难点 概括行程问题中的数量关系 四 教学流程示意图 情景引入 观看视频 钓鱼岛的前世今生 知识回顾 1 列方程解应用题的步骤 方法 2 解决行程问题的基本工具 应用举例 行程里的相遇问题 归纳小结 五 教学过程 课题课题专题 用一元一次方程解决 行程问题 授课人田英华 教教 学学 目目 标标 知识与技能 理解和掌握行程问题应用题中的数量关系 并能运用数量 关系解决实际问题 过程与方法 经历行程问题应用题的解答过程 体验抽象 归纳的思 想和方法 情感态度与价值观 下学习过程中 体验数学知识中的逻辑美 体会 数学知识与实际生活之间的密切联系 培养解决问题的能力 教学教学理解行程问题中的数量关系 精品文档 4欢迎下载 重重 点点 教学教学 难难 点点 概括行程问题中的数量关系 教学教学 方方 法法 讲解法 独立思考与小组合作相结合 教学教学 手手 段段 多媒体课件 教学过程教学过程 教学教学 环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 创创 设设 情情 境境 一 创设情境 引入课题 观看视频 钓鱼岛的前世今生 打仗就是数学 一向善于险 中求胜的粟裕用这句话诠释了黄桥 战役的胜利秘诀 那么如果真的发生战争 我们可以 用学过的数学知识做些什么呢 我 们今天这节课就来研究一下用一元 一次方程解决 行程问题 板 书课题 1 列出一元一次方程解应用问题的方列出一元一次方程解应用问题的方 法步骤法步骤 1 审 2 设 3 列 4 解 5 验 6 答 2 解决行程问题的基本工具 路程路程 s s 速度速度 v v 时间时间 t t vts t s v v s t 观看视频 学生讨论回答 了解国际形 势 激发学 生的爱国热 情和学习热 情 复习引入 为新课内容 铺垫 探探 索索 新新 知知 二 探究战争中的行程问题 已知 A B 两地相距 120 千米 我军 在 A 地 敌军在 B 地 敌方行军速度为 20 千米 时 我方行军速度为 30 千米 时 1 两军同时相向而行 几小时可以 相遇 我军路程敌军路程 审题 思考 回答 找出行程问题中的 相等关系 列出方 程 解决问题 通过观察 归纳得出用 一元一次方 程解决行程 问题的关键 在于找到问 精品文档 5欢迎下载 解 设小时后可以相遇 根据题意x 列方程得 20 30 120 xx 解得 2 4x 答 两军同时相向而行 2 4 小时 可以相遇 2 若两军相向而行 敌军先出发 1 小时 敌军再走几个小时两军才能 相遇 我军路程敌军路程 变式 若两军相向而行 敌军先出 发 1 小时 敌军出发出发几个小时两军 才能相遇 分析 第二问变式最容易出现问题 比如未知数的选取 x 1 有些学生会选择设敌军出发后 的时间为 那么就要注意我军所x 行时间是 1 小时 x 2 有些学生会选择敌军再走小x 时可以相遇 那么就要注意最后答 案是 1 小时 x 这一问要求找两个典型的学生上台 板书 3 若我军派出先遣部队 打算秘密 行军到敌军后方突袭 我军出发后 几小时与敌军相距 10 千米 第一种情况 未相遇 我军路程 10 千米 第二种情况 敌军未动 关于行程问题能不 能建立我们自己的 思考方法 1 选择一个量 2 用两种形式表 达 3 列出方程 一题多解 发散思 维 也可以用算式来解 决问题 但要学会判断哪一 种方法最简便 学生独立完成 审题 思考可能遇 到的情况 画出示 意图 并列方程 此题难点 分类讨 论 很多学生只能考虑 到第一种情况或者 第二种情况 而忽 略第三种情况 题中的相等 关系列出方 程 归纳总结出 新的启发 这个量的选 取遵循什么 原则 1 简单具 体的不 选 2 要求量 的不选 甲乙 巩固提高 锻炼学生分 类讨论的能 力 并体会 数形结合带 来的便利 敌军路程 我军路程 10 千米千米 精品文档 6欢迎下载 第三种情况 同时出发 擦肩而 过 我军路程 10 千米 敌军路程 思考 若不同时出发 行至一定时 间被发现 敌军出动迎战 情况或 更为复杂 但是只要有具体数据 就可以列方程解决问题 练习 导学第 48 页练习 1 2 3 一题多解 如果不同时出发 那么情况就需要具 体分析了 比如我 军先出发一段时间 敌军迎击 或者敌 军先出发 我军从 后包抄 等等 归归 纳纳 总总 结结 三 归纳 用一元一次方程分析和解决实际问 题的基本过程如下 教材 第 105 页 实际问题 验证解的合理 性 并对解作 出解释 分析问题所涉及的相等关系 可以 替换为 选择一个量 列出方程 可以替换为 用两种方 式加以表达 这样的话 我们可以列出很多个方 程 那么如何进行取舍呢 学生独立思考解答 思考每个方程的特 点 明确数学解题 思路 选择最简洁 的方程 运用新知 体验成功 一题多解 让学生充分 理解题意 熟练掌握列 方程的技巧 提高学生分 析问题的能 力 小小 结结 四 小结 通过这节课的学习 你觉得有哪些 收获可以分享给大家的 回顾本节课的内容培养学生善 于小结的习 惯及反思的 意识 作作 业业 导学 第 48 页 4 5 6巩固课堂学 习 求出方程的解 x a 数学问题 一元一次方程 分析问题所涉及 的相等关系 列出方程 精品文档 7欢迎下载 板板 书书 设设 计计 用一元一次方程解决 行程问