笔记(初中数学—勾股定理1)

初中数学 勾股定理 1 1 三角形的三边长分别为 6 8 10 它的最短边上的高为 A 6 B 4 5 C 2 4 D 8 2 下面几组数 7 8 9 12 9 15 m2 n2 m2 n2 2mn m n 均为正整数 mn a a 1 a 2 其中能组成直角三角形的三边长的是 A B C D 3 三角形的三边为 a b c 由下列条件不能判断它是直角三角形的是 A a b c 8 16 17 B a2 b2 c2 C a2 b c b c D a b c 13 5 12 4 三角形的三边长为 a b 2 c2 2ab 则这个三角形是 A 等边三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形 5 已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4 则第三边长是 A 5B 25C 7D 5 或 7 6 已知 Rt ABC 中 C 90 若 a b 14cm c 10cm 则 Rt ABC 的面积是 A 24cm2B 36cm2 C 48cm2 D 60cm2 7 直角三角形中一直角边的长为 9 另两边为连续自然数 则直角三角形的周长为 A 121 B 120 C 90D 不能确定 8 放学以后 小红和小颖从学校分手 分别沿东南方向和西南方向回家 若小红和小颖行 走的速度都是 40 米 分 小红用 15 分钟到家 小颖 20 分钟到家 小红和小颖家的直线距离 为 A 600 米 B 800 米 C 1000 米 D 不能确定 9 满足下列条件的三角形中 不是直角三角形的是 A 三内角之比为 1 2 3 B 三边长的平方之比为 1 2 3 C 三边长之比为 3 4 5 D 三内角之比为 3 4 5 10 下列各组数中 能构成直角三角形的是 A 4 5 6 B 1 1 2 C 6 8 11 D 5 12 23 11 在 Rt ABC 中 C 90 a 12 b 16 则 c 的长为 A 26 B 18 C 20 D 21 12 在平面直角坐标系中 已知点 P 的坐标是 3 4 则 OP 的长为 A 3 B 4 C 5 D 7 13 在 Rt ABC 中 C 90 B 45 c 10 则 a 的长为 A 5 B 10 C 5 2 D 5 14 ABC 中 A B C 的对边分别是 a b c AB 8 BC 15 CA 17 则下列结 论不正确的是 A ABC 是直角三角形 且 AC 为斜边 B ABC 是直角三角形 且 ABC 90 C ABC 的面积是 60 D ABC 是直角三角形 且 A 60 15 等边三角形的边长为 2 则该三角形的面积为 A 4 3 B 3 C 2 3 D 3 16 等腰三角形底边上的高为 8 周长为 32 则三角形的面积为 A 56 B 4 C 40D 321 17 如果 Rt 的两直角边长分别为 n2 1 2n n 1 那么它的斜边长是 A 2n B n 1C n2 1 D n2 1 18 已知a b c为 ABC三边 且满足 a2 b2 a2 b2 c2 0 则它的形状为 A 直角三角形B 等腰三角形 C 等腰直角三角形D 等腰三角形或直角三角形 19 如图 一圆柱高 8cm 底面半径 2cm 一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食 要爬行的最短路程 取 3 是 A 20cm B 10cm C 14cm D 无法确定 在 Rt ABC 中 斜边 AB 2 则 AB2 BC2 AC2 20 Rt 一直角边的长为 11 另两边为自然数 则 Rt 的周长为 A 121 B 120C 132D 不能确定 1 如图 以 Rt ABC 的三边为边向外作正方形 其面积分别为 S1 S2 S3 且 S1 4 S2 8 则 AB 的长为 2 直角三角形两直角边长分别为 5 和 12 则它斜边上的高为 3 直角三角形的三边长为连续偶数 则这三个数分别为 4 如图 一根树在离地面 9 米处断裂 树的顶部落在离底部 12 米处 树折断之前有 米 5 在 Rt ABC 中 C 90 若 a 5 b 12 则 c 若 a 15 c 25 则 b 若 c 61 b 60 则 a 若 a b 3 4 c 10 则 SRt ABC 6 在一棵树的 10 米高处有两只猴子 一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘的 A 处 另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处 距离以直线计算 如果两只猴子所经过的距离相等 则这棵树高 米 等腰三角形的腰长为 13 底边长为 10 则顶角的平分线为 7 一个三角形的三边之比为5 12 13 它的周长为60 则它的面积是 8 木工师傅要做一个长方形桌面 做好后量得长为 80cm 宽为 60cm 对角线为 100cm 则这个桌面 填 合格 或 不合格 9 将长为 10 米的梯子斜靠在墙上 若梯子的上端到梯子的底端的 距离为 6 米 则梯子的底端到墙的底端的距离为 10 已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm 8cm 那么这个直角三角形斜边上的高 为 11 写出一组全是偶数的勾股数是 12 如图 已知一根长 8m 的竹杆在离地 3m 处断裂 竹杆顶部抵着地面 此时 顶部距底 部有 m 13 一艘小船早晨 8 00 出发 它以 8 海里 时的速度向东航行 1 小时后 另一艘小船以 12 海里 时的速度向南航行 上午 10 00 两小相距 海里 14 如图 每个小方格的边长都为 1 求图中格点四边形 ABCD 的面积 1 小东拿着一根长竹竿进一个宽为 3 米的城门 他先横着拿不进去 又竖起来拿 结 果竿比城门高 1 米 当他把竿斜着时 两端刚好顶着城门的对角 问竿长多少米 2 如图 已知在 ABC 中 CD AB 于 D AC 20 BC 15 DB 9 1 求 DC 的长 2 求 AB 的长 3 已知 如图 四边形 ABCD 中 AB 3cm AD 4cm BC 13cm CD 12cm 且 A 90 求四边形 ABCD 的面积 4 如图 已知长方形 ABCD 中 AB 8cm BC 10cm 在边 CD 上取一点 E 将 ADE 折叠使 点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 求 CE 的长 5 有一个直角三角形纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm 现将直角边 AC 沿 CAB 的角平分 线 AD 折叠 使它落在斜边 AB 上 且与 AE 重合 你能求出 CD 的长吗 6 如图 在 ABC 中 B AB BC 6 把 ABC 进行折叠 使点 A 与点 D 重合 90 BD DC 1 2 折痕为 EF 点 E 在 AB 上 点 F 在 AC 上 求 EC 的长 7 已知 如图 在 ABC 中 CD 是 AB 边上的高 且 CD2 AD BD 求证 ABC 是直角三 角形 1 已知 如图 18 2 10 四边形 ABCD AD BC AB 4 BC 6 CD 5 AD 3 求 四边 形 ABCD 的面积 2 如图 铁路上 A B 两点相距 25km C D 为两村庄 若 DA 10km CB 15km DA AB 于 A CB AB 于 B 现要在 AB 上建一个中转站 E 使得 C D 两村到 E 站的距离相等 求 E 应建在距 A 多远处 3 如图 2 要修建一个育苗棚 棚高 h 1 8m 棚宽 a 2 4m 棚的长为 12m 现要在棚 顶上覆盖塑料薄膜 试求需要多少平方米塑料薄膜 4 荷花问题 平平湖水清可鉴 面上半尺生红莲 出泥不染亭亭立 忽被强风 吹一边 渔人观看忙向前 花离原位二尺远 能算诸君请解题 湖水如何知深浅 请 用学过的数学知识回答这个问题 5 如图 将一根 2