电学图像题的分类及解题方法

电学图像题的分类与解题方法电学图像题的分类与解题方法 时间 2009 12 29 8 30 42 点击 892 内容摘要 内容摘要 本文将对电学方面的图像题加以分类 并应用恰当的数学手段来解题 事半功倍 希望同 学们能从中受到启示 纵观近年来的物理试题 以图像方式呈现信息的命题层出不穷 而这些图像都是初中阶段数 学学科中常见的一些基本函数图像 本文将对电学方面的图像题加以分类 并应用恰当的数 学手段来解题 事半功倍 希望同学们能从中受到启示 一 正比例函数 例 1 某同学在探究通过导体的电流与其电压的关系时 将记录的实验数据通过整理作出了 如图 1 所示的图像 根据图像分析 下列说法错误的是 A 通过导体 a 的电流与其两端电压成正比 B 导体 a 的电阻大于 b 的电阻 C 当导体 b 两端电压是 1V 时 通过 b 导体中的电流为 0 1A D 将 a b 两导体串联接在电压为 3V 的电源上时 通过导体的电流 为 0 2A 解析 从图像上可以看出 a b 两条线段为正比例函数图像 因此通 过导体 a b 的电流与其各自两端的电压均成正比 Ra Ua Ia 2 0V 0 4A 5 Rb Ub Ib 2 0V 0 2A 10 Ra Rb 当导体 b 两端电压是 1 0V 时 通过 b 导体中的电流为 0 1A 将 a b 两导体串联时 R Ra Rb 5 10 15 此时电流 I U R 3V 15 0 2A 因此本题选 B 二 反比例函数 例 2 利用如图 2 所示电路 在研究通过导体的电流跟电阻的关系时 要保持导体两端电压不 变 实验中 不断改变 Rx 的阻值 调节滑动变阻器使电压表的示数保持不变 得到了 I 与 R 的 关系图像 如图 3 所示 由图像可以得出的结论是 此次实验中 电压表的 示数始终保持 V 不变 解析 图 3 所示的曲线为反比例函数图像 因此当导体两端的电压保持不变时 通过导体 的电流跟导体的电阻成反比 实验中 U1 I1R1 0 1A 25 2 5V U2 I2R2 0 5A 5 2 5V 即电压表的示数始终保持 2 5V 不变 三 一次函数 例 3 小明同学探究 通过导体的电流与电压的关系 时 电路实物如图 4 所示 已知电源电压 和电阻 R1的阻值均恒定 电流表 A 的量程为 0 0 6 安 电压表 V1的量程为 0 3 伏 电压表 V2的量程为 0 15 伏 滑动变阻器 R2上标有 50 1A 的字样 1 小明将实物连接起来 闭合开关前 滑动变阻器的滑片应放在 端 填 左 或 右 闭合开 关 发现电流表 A 与电压表 V1的示数为零 电压表 V2的示数不为零 若是电路中的电阻 R1或 滑动变阻器 R2发生故障 则故障是 2 排除故障后 继续进行实验 记录电流表 A 与电压表 V1的示数 得到一组实验数据 如下表 所示 实验序号12345 电压表 V1示数 V 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4 电压表 V2示数 V 0 160 180 200 220 24 分析表中实验数据可得结论 当导体的阻值不变时 通过导体的电流与电压成 比 3 实验中 记录电流表 A 与电压表 V2的示数 得到一组实验数据 根据实验数据作出 U I 图 线 实线部分 如图 5 所示 则该实验中 在保证实验器材安全的前提下 电路中允许通过的最 大电流为 安 解析 为了保障电路及用电器的安全 通常要求在开关闭合前要将滑动变阻器的滑片放在阻 值最大端 因此应该将滑片放在右端 从电表读数上判断 电流表 A 的示数为零 电路的故障 为断路 电压表 V2的示数不为零 说明从电压表 V2的两个接线柱到电源两极的电路连接是完 好的 故障发生在 R2上 综上可知是滑动变阻器 R2发生断路故障 从表格中的实验数据可 以得出当导体的电阻不变时 通过导体的电流与电压成正比 同时还可算出 R1 U1 I1 1 6V 0 16A 10 图 5 中的 U I 图线是一次函数的图像 将图线适当地延长后如 图中虚线所示 当电流为 0 时的电压值就是电源电压 因此 U源 6V 为了保证电流表安全 电路中允许通过的电流应不大于 0 6A 为了保证电压表 V1的安全 R1两端的最大电压为 U1 3V 滑动变阻器两端的最小电压 U2 U源 U1 6V 3V 3V 从图像上可得此时的电流为 0 3A 所以电路中允许通过的最大电流为 0 3A 四 二次函数 例 4 如图 6 所示 电源电压为 6V 且保持不变 滑动变阻器的最大阻值为 20 定值电阻 R0 为 5 闭合开关后 移动滑片 发现能使电流表 0 0 6A 或 0 3A 和电压表 0 3V 或 0 15V 的指针同时达到满刻度线 则 R0的电功率与电流的关系图像可能是 解析 电源电压为 6V 电压表的指针可以达到满刻度线 可以判断电 压表所用量程为 0 3V 又由于 R0 5 而电流表的指针同时达到满刻 度线 可以判断出电流表所用量程为 0 0 6A 因此 R0的最大电功率 Pmax UmaxImax 3V 0 6A 1 8W D 选项错误 由 P I2R 可知 电功率 与电流的平方成正比 其图像应该是抛物线的一部分 B 选项错误 考 虑到当滑片移到最右端时 R0的电功率不为零 A 选项错误 本题应选 C 五 分段函数 例 5 家庭电路的电压是 220V 某空调器处于 致冷状态时的功率 P1是 2 2kW 处于送风状态 时的功率 P2是 0 22kW 它们是交替运行的 现 测得此空调器在某时段内的电功率随时间变化 的关系如图 7 所示 1 空调器在前 5min 内处于什么状态 此时 通过它的电流是多少 2 在 1h 内 空调器消耗的电能是多少度 解析 本题所给的图像是分段函数图像 分段函数对于初中学生而言难度较大 因此要通过 训练使学生能从图像中获取相关的信息 图中前 5min 内空调器的功率为 0 22kW 由题意可 知空调器处于送风状态 此时通过它的电流 I1