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第1课时 电场的力的性质+电磁感应现象 楞次定律 第六章电场 一、库仑力和库仑力作用下物体的平衡1.A、B、C三点在同一直线上,ABBC=12,B点位于A、C之间,在B处固定一电荷量为Q的点电荷.当在A处放一电荷量为+q的点电荷时,它所受到的电场力为F;移去A处电荷,在C处放一电荷量为-2q的点电荷,其所受电场力为(B)A.-F/2B.F/2C.-F D.F解析:设AB=r,BC=2r,由题意可知F=k;而F=k=k,故F=F,选项B正确.2.如图所示,在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B,A带电+Q,B带电-9Q.现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态,则C的带电性质及位置应为(C)A正B的右边0.4m处B.正B的左边0.2m处C.负A的左边0.2m处D.负A的右边0.2m处解析:要使三个点电荷均处于平衡状态,必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则,由平衡条件对其中两点电荷列方程可解得C带负电,且处于A的左边0.2m处,所以选项C正确. 二、电场强度的理解3.如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a、b两点,a点的场强大小为E a,方向与ab连线成60角,b点的场强大小为E b,方向与ab连线成30角.关于a、b两点场强大小E a、E b的关系,以下结论正确的是(D)A.E a=B.E a=E bC.E a=E b D.E a=3E b解析:由题图可知,r b=r a,再由E=可知,=3,故选项D正确.4.如图(甲)所示,真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q,坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m.在A点放一个带正电的检验电荷,在B点放一个带负电的检验电荷,A、B两点的检验电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同,电场力的大小F跟检验电荷电荷量q的关系分别如图(乙)中直线a、b所示.下列说法正确的是(D)A.B点的电场强度的大小为0.25N/C B.A点的电场强度的方向沿x轴负方向C.点电荷Q是正电荷D.点电荷Q的位置坐标为0.3m解析:由两试探电荷受力情况可知,点电荷Q为负电荷,且放置于A、B两点之间某位置,故选项B、C均错误;设Q与A点之间的距离为l,则点电荷在A点产生的场强E A=k=N/C=4105N/C,同理可得,点电荷在B点产生的场强为E B=k=N/C=2.5104N/C,解得l=0.1m,所以点电荷Q的位置坐标为x Q=x A+l=(0.2+0.1)m=0.3m,故选项D正确. 三、电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹5.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器,某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板,图中直线ab为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电,其左侧的电场线分布如图所示;粉尘带负电,在电场力作用下向收尘板运动,最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹,图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)(A)解析:因粉尘带负电,故带电粉尘所受电场力的方向与电场线的切线方向相反,轨迹上任何一点的切线方向为运动方向.若粒子做曲线运动,轨迹应出现在速度方向和力的方向所夹的区域内.从轨迹上找几个点判断一下,只有A项符合.故A项正确.6.(xx福州一中高三模拟)如图(甲)所示,Q 1、Q2为两个被固定的点电荷,其中Q1带负电,a、b两点在它们连线的延长线上.现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用),粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b,其速度图像如图(乙)所示.以下说法中正确的是(C)A.Q2一定带负电B.Q2的电荷量一定大于Q1的电荷量C.b点的电场强度一定为零D.整个运动过程中,粒子的电势能先减小后增大解析:因为v t图像的斜率表示加速度,根据题图(乙)可知,粒子在b点的加速度为零,其所受电场力也为零,b点的电场强度一定为零,选项C正确;要使b点的场强为零,Q 1、Q2必带异种电荷,所以Q2一定带正电,选项A错误;Q 1、Q2单独存在时在b点产生的场强必等大反向,再考虑到Q1到b点的距离较大可知,Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量,选项B错误;整个运动过程中,粒子的动能和电势能之和保持不变,考虑到其动能先减小后增大,其电势能一定是先增大后减小,选项D错误. 四、库仑力作用下物体的平衡和运动7.(xx山东东营模拟)(多选)如图所示,带电小球A和B分别在光滑绝缘的水平地面上和光滑竖直墙面上.小球A在向左的水平力F作用下,A、B恰处于平衡状态.当A缓慢向左移动一小段距离时,A、B仍处于平衡状态,则(BD)A.推力F将变大B.推力F将变小C.A、B两球距离变小D.A、B两球距离变大解析:由题意知,A、B带同种电荷,设A、B两球的连线与竖直方向的夹角为,由平衡条件对B有m Bg=cos,当A左移时,变小,由此知L AB将变大.对整体有F=sin,由于变小,L AB变大,故F变小,B、D正确.8.(xx广东理综)(多选)如图所示,光滑绝缘的水平桌面上,固定着一个带电荷量为+Q的小球P.带电荷量分别为-q和+2q的小球M和N,由绝缘细杆相连,静止在桌面上.P与M相距L,P、M和N视为点电荷,下列说法正确的是(BD)A.M与N的距离大于L B.P、M和N在同一直线上C.在P产生的电场中,M、N处的电势相同D.M、N及细杆组成的系统所受合外力为零解析:由于小球M、N及细杆处于静止状态,因此M、N及细杆组成的系统所受合外力为零,选项D正确;整体受到的库仑力的合力为零,即k=k,解得r=(-1)L,选项A错误;由于P对M、N的库仑力等大反向,因此P、M、N三者必在一条直线上,选项B正确;在正电荷P产生的电场中,离P点越远电势越低,选项C错误.9.如图所示,带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点,其带电荷量为Q;质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放,其带电荷量为q;A、B两点的距离为l0.释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外,还受到一个大小为F=k(k为静电力常量)、方向指向甲球的恒力作用,两球均可视为点电荷. (1)求乙球在释放瞬间的加速度大小; (2)求乙球在速度最大时两球之间的距离; (3)请定性地描述乙球在释放后的运动情况(说明速度的大小变化及运动方向的变化情况).解析: (1)由牛顿第二定律得:k-F=ma,解得a=. (2)当乙球所受的合力为零,即库仑力与恒力F大小相等时,乙球的加速度为零,速度最大,设此时两球之间的距离为x,则有k=k,解得x=2l0. (3)乙球先做远离甲球的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,之后就在B点和最远点之间做往复运动.答案: (1) (2)2l0 (3)见解析10.(多选)如图所示,点电荷+4Q与+Q分别固定在A、B两点,C、D两点将AB连线三等分.现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动,不计粒子的重力,则该粒子在C、D之间运动的速度大小v与时间t的关系图像可能是图中的(BD)解析:粒子在A、B连线上的平衡位置处的场强为零,设AB长度为L,平衡位置到B点距离为x,所以=,得x=,即在D点,则粒子在D点左侧时所受电场力向左,粒子在D点右侧时所受电场力向右,所以粒子的运动情况有以下三种:在D点左侧不能越过D点时先向右减速至速度为零,然后向左加速运动;先在D点左侧减速,但粒子能越过D点,过D点以后加速运动;在D点左侧减速,且运动到D点速度恰减为0,以后一直静止,所以粒子在C、D之间的运动可以用B、D图像描述,故B、D正确.11.(xx北京石景山测试)如图所示,某点O处固定一点电荷+Q,一电荷量为-q1的点电荷以O为圆心做匀速圆周运动,另一电荷量为-q2的点电荷以O为焦点沿椭圆轨道运动,两轨道相切于P点.两个运动电荷的质量相等,它们之间的静电引力和万有引力均忽略不计,且q1q2.当-q 1、-q2经过P点时速度大小分别为v 1、v2,加速度的大小分别为a 1、a2,下列关系正确的是(D)A.a1=a2B.a1v2解析:设两个运动电荷的质量为m,PO间的距离为r,在P点对-q1有k=m,对-q2有km,所以v1v2,D正确,C错误;在P点-q1的加速度a1=,-q2加速度a2=,由于q1q2,所以a1a2,故A、B错误.12.如图所示,A为带正电Q的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球,小球受水平向右的电场力偏转角而静止.小球用绝缘丝线悬挂于O点,试求小球所在处的电场强度.解析:分析小球的受力如图所示.由平衡条件得:F=mgtan所以小球所在处的电场强度:E=小球带正电荷,因此电场强度方向水平向右.答案:,方向水平向右13.(xx山西太原五中月考)质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上,相邻球间的距离均为L,A球带电荷量q A=+10q;B球带电荷量q B=+q.若在C上加一个水平向右的恒力F,如图所示,要使三球能始终保持L的间距向右运动,则: (1)C球带电性质是什么? (2)外力F为多大?解析: (1)由于A、B两球都带正电,它们互相排斥,C球必须对A、B都吸引,才能保证系统向右加速运动,故C球带负电荷. (2)对三个小球整体,加速度为a,则有F=3ma隔离A、B,由牛顿第二定律可知:对A:-=ma对B:+=ma联立得F=70k.答案:见解析14.如图(甲)所示,一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B,将丝线的两端共同系于天花板上的O点,使金属环带电后,便因排斥而使丝线构成一个等边三角形,此时两环恰处于同一水平线上,若不计环与线间的摩擦,求金属环所带电荷量.某同学在解答这道题时的过程如下:设电荷量为q,小环受到三个力的作用,拉力F T、重力mg和库仑力F,受力分析如图(乙),由受力平衡知识得k=mgtan30,解得q=.你认为他的解答是否正确?如果不正确,请给出你的解答.解析:他的解答是错误的.其正确解法如下:小环穿在丝线上,作用于小环上的两个拉力大小相等,方向不同.小环受四个力,如图所示.竖直方向F Tsin60=mg,水平方向F Tcos60+F T=k,联立得q=.答案:不正确正确解答见解析第九章电磁感应 一、电磁感应现象1.(xx全国新课标理综)(多选)在物理学发展过程中,观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用.下列叙述符合史实的是(ABD)A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应,该效应揭示了电和磁之间存在联系B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子电流假说C.法拉第在实验中观察到,在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中,会出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出,感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化解析:奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电和磁之间的关系,选项A正确;根据通电螺线管产生的磁场与条形磁铁的磁场相似性,安培提出了磁性是分子内环形电流产生的,即分子电流假说,选项B正确;法拉第探究磁产生电的问题,发现导线中电流“通、断”时导线附近的固定导线圈中出现感应电流,而导线中通有恒定电流时导线圈中不产生感应电流,选项C错误;楞次定律指出感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化,选项D正确.2.如图所示的下列实验中,有感应电流产生的是(D)解析:导线通电后其下方小磁针偏转,是说明电流的周围存在磁场的实验,没有感应电流.故选项A错误;闭合圆环在无限大匀强磁场中加速运动,磁通量没有变化,不能产生感应电流.故选项B错误;C图中的导线是含有电源的闭合回路的一部分,导线在磁场中产生安培力而产生运动,所以不存在感应电流.故选项C错误;闭合回路中的金属杆切割磁感线运动,能够产生感应电流.故选项D正确.3.在如图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈,与滑动变阻器、电池构成闭合电路,a、b、c为三个闭合金属圆环,假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内,则当滑动变阻器的滑片左右滑动时,能产生感应电流的金属圆环是(A)A.a、b两个环B.b、c两个环C.a、c两个环D.a、b、c三个环解析:当滑片左右滑动时,通过a、b的磁通量变化,而通过c环的磁通量始终为零,故a、b两环中产生感应电流,而c环中不产生感应电流.故选项A对. 二、楞次定律及右手定则的应用4.现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如图连接,在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下,某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P向左加速滑动时,电流计指针向右偏转.由此可以判断(B)A.线圈A向上移动或滑动变阻器的滑动端P向右加速滑动都能引起电流计指针向左偏转B.线圈A中铁芯向上拔出或断开开关,都能引起电流计指针向右偏转C.滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动,都能使电流计指针静止在中央D.因为线圈A、线圈B的绕线方向,故无法判断电流计指针偏转的方向解析:由题意可知当P向左加速滑动时,线圈A中的电流应越来越小,则其磁场减弱,此时线圈B中产生了电流使指针向右偏转;故可知当B中的磁通量减小时,电流表指针向右偏;A向上移动时B中磁通量减小,指针向右偏转,而滑动变阻器滑动端P向右加速滑动时,B中磁通量增大,故指针应向左偏转,故选项A错误;当铁芯向上拔出或断开开关时,A中磁场减弱,故B中磁通量减小,指针向右偏转,故选项B正确;当P匀速运动时,A中也会产生变化的磁场,故B中同样会产生感应电流,故指针不会静止,故选项C错误;由以上分析可知,选项D错误.5.(多选)如图所示,闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的N极朝下.当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部),下列判断正确的是(AC)A.磁铁与线圈相互排斥B.磁铁与线圈相互吸引C.通过R的感应电流方向为从a到bD.通过R的感应电流方向为从b到a解析:由“来拒去留”可知,磁铁靠近线圈,则线圈与磁铁相互排斥,故选项A正确,B错误;由图可知,穿过线圈的磁场方向向下增大,由楞次定律可知感应电流的磁场应向上,则由右手螺旋定则可知电流方向从a向b,故选项C正确,D错误.6.(xx安徽省师大附中下学期期中)如图所示,光滑的水平桌面上放着两个完全相同的金属环a和b,当一条形永磁铁的N极竖直向下迅速靠近两环时,则(C)A.a、b两环均静止不动B.a、b两环互相靠近C.a、b两环互相远离D.a、b两环均向上跳起解析:根据楞次定律可知:当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时,闭合导体环内的磁通量增大,因此两线圈产生顺时针感应电流,由于两线圈电流方向相反,所以a、b两环互相排斥,因此选项C正确,A、B、D错误.7.(xx湖南省益阳市高三模拟)(多选)如图所示,通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈,线圈等距离排列,且与传送带以相同的速度匀速运动.为了检测出个别未闭合的不合格线圈,让传送带通过一固定匀强磁场区域,磁场方向垂直于传送带运动方向,根据穿过磁场后线圈间的距离,就能够检测出不合格线圈.通过观察图形,判断下列说法正确的是(BD)A.若线圈闭合,进入磁场时,线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针B.若线圈闭合,传送带以较大速度匀速运动时,磁场对线圈的作用力增大C.从图中可以看出,第2个线圈是不合格线圈D.从图中可以看出,第3个线圈是不合格线圈解析:若线圈闭合,进入磁场时,穿过线圈的磁通量增大,由楞次定律可判断线圈中感应电流的磁场方向向下,所以感应电流的方向从上向下看是顺时针.故选项A错误;根据法拉第电磁感应定律,传送带以较大速度匀速运动时,线圈中产生的电动势比较大,则感应电流比较大,磁场对线圈的作用力增大.故选项B正确;由图知 1、 2、 4、 5、6线圈都发生了相对滑动,而第3个线圈没有滑动,则第3个线圈不闭合,不能产生感应电流.故选项C错误,D正确. 三、三定则一定律的应用8.(xx徐汇区模拟)如图所示,两个完全相同的矩形导线框A、B在竖直平面内靠得很近,线框的对应边相互平行.线框A固定且通有电流I,线框B从图示位置由静止释放,在运动到A下方的过程中(D)A.穿过线框B的磁通量先变小后变大B.线框B中感应电流的方向先顺时针后逆时针C.线框B所受安培力的合力为零D.线框B的机械能一直减小解析:由右手螺旋定则可知A中内部磁场向里,外部磁场向外,当B从靠近A处下落时,磁通量以A中内部磁感应强度为主,内部磁通量越来越大;而在离开时,由于内外磁感线相互抵消,故磁通量开始减小,故磁通量应是先增大后减小的,选项A错误;由楞次定律可得,B中的感应电流的方向是先逆时针后顺时针,故选项B错误;线圈B中的电流相等,但由于上下两边所处的磁感应强度不等,故所受安培力的合力不为零,故C错误;在线框下落时,安培力做负功使线框B的机械能一直减小,故选项D正确.9.(xx四川自贡一诊)长直导线与闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图所示.在0时间内,直导线中电流向上.则在T时间内,线框中感应电流的方向与所受安培力情况是(B)A.感应电流方向为顺时针,线框受安培力的合力方向向左B.感应电流方向为顺时针,线框受安培力的合力方向向右C.感应电流方向为逆时针,线框受安培力的合力方向向右D.感应电流方向为逆时针,线框受安培力的合力方向向左解析:在时间T内,由楞次定律可知,线框中感应电流的方向为顺时针,由左手定则可判断线框受安培力的合力方向向右,选项B正确.10.如图,均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置.当a绕O点在其所在平面内旋转时,b中产生顺时针方向的感应电流,且具有收缩趋势,由此可知,圆环a(B)A.顺时针加速旋转B.顺时针减速旋转C.逆时针加速旋转D.逆时针减速旋转解析:b中产生顺时针方向的感应电流,说明b圆环中的向外的磁通量增大或向里的磁通量减小.而b环具有收缩趋势,说明穿过b环的磁场量减少,因此a旋转形成的磁场方向向里且减小,由安培定则知圆环a顺时针减速旋转,故选项A、C、D错误,选项B正确.11.(xx临沂一中段考)物理课上,老师做了一个奇妙的“跳环实验”.如图所示,她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后,将一金属套环置于线圈L上,且使铁芯穿过套环,闭合开关S的瞬间,套环立刻跳起.某同学另找来器材再探究此实验.他连接好电路,经重复试验,线圈上的套环均未动.对比老师演示的实验,下列四个选项中,导致套环未动的原因可能是(D)A.线圈接在了直流电源上B.电源电压过高C.所选线圈的匝数过多D.所用套环的材料与老师的不同解析:金属套环跳起的原因是开关S闭合时,套环上产生感应电流与通电螺线管上的电流相互作用而引起的.线圈接在直流电源上,S闭合时,金属套环也会跳起.电压越高,线圈匝数越多,S闭合时,金属套环跳起越剧烈.若套环是非导体材料,则套环不会跳起.故选项A、B、C错误,D正确.12.(xx豫南九校联考)(多选)等离子气流由左方连续以v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中,ab直导线与P 1、P2相连接,线圈A与直导线cd连接.线圈A内有随图(乙)所示的变化磁场.且磁场B的正方向规定为向左,如图(甲)所示,则下列说法正确的是(CD)A