金昌市二中优质课竞赛双曲线教学设计

状元之路 第九章 第六节 双曲线(第 1 课时)教学设计课题 双曲线(第 1 课时)教师 胡家秀 单位 数学学科室 指导教师 李祥澍授课年级 高三（5）班 授课时间 2013 年 12 月 16 日【内容分析】本节教学内容是高考一轮复习状元之路 第九章 第六节 双曲线(第 1 课时)，对应选修 2-1 第 52-60 页，考纲中对双曲线的要求是了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）.双曲线的定义，标准方程及几何性质是高考考查的热点，多以选择、填空形式出现。在已经复习了椭圆标准方程和椭圆的简单几何性质的情况下，复习双曲线及其简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线） ，提高学生应用性质和数形结合思想方法解决解析几何问题的能力，为后续复习抛物线的几何性质和曲线与方程打下基础。【学情分析】我所面对的学生是理科快班的学生，因此需要在引导的基础上适当的讲解。在此之前，学生已经复习了椭圆的标准方程和它的几何性质，对解析几何的主要思想方法有了一定的了解。这节课将进一步复习双曲线的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线） 。通过对双曲线性质的进一步探究学习，可使学生在已有知识结构的基础上，拓展延伸，构建知识体系，同时对解析几何的思想方法有更深刻的认识。【学习目标】知识与技能：了解双曲线的定义、图像和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）.过程与方法：通过讨论、合作交流等方法，对双曲线的几何性质有进一步的理解.情感、态度、价值观：通过学习，培养学生的归纳能力与创新意识.【学习重点】双曲线的定义、标准方程及其性质.【学习难点】双曲线的渐近线和离心率的应用.【授课类型】高三一轮复习课【课时安排】三课时(第一课时)【教 具】多媒体、导学案【教学方法】 为了激发学生学习的主体意识，教学生学会学习和学会创造，同时培养学生的动手能力和应用意识，本节内容采用“三步六环节”教学模式进行教学设计：即以学案为载体，以导学为方法，教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。在这种模式中，学生根据教师设计的导学案，认真阅读教材，了解教材内容，然后，完成导学案的相关内容，学生可提出自己的观点或见解，师生共同研究学习，在更大程度上调动学生学习的积极性，实现合作学习，以期达到良好学习效果 。教学过程设计教学环节教师活动 学生活动 设计意图1紧扣考纲，导入新课在导学案中设置双曲线定义、标准方程、图像与性质的复习教师关注学生对双曲线知识的掌握情况。学生在充分复习课本内容后解答导学案上的复习内容：1.双曲线的定义2.双曲线的标准方程和几何性质3.等轴双曲线及特有性质以考纲要求与命题方向引入使学生了解考题方向，有目标的进行复习，提高复习效率。2课前诊断,检测自学在导学案上设置双曲线的几何性质应用的课前诊断题，检测学生对双曲线相关内容的理解情况。 学生在记忆双曲线相关内容的基础上完成题目并提出自己的疑问。通过对应练习的解决了解学生课堂准备情况。3合作讨论，探究问题方 程 分 别 是 什 么 ？， 他 们 的 渐 近 线和 已 知 双 曲 线问 题 1482.2yx问题 2.具有相同渐近线的双曲线方程有什么特点？ 双 曲 线 方 程 是 怎 样 的 ？有 相 同 渐 近 线 的与 双 曲 线问 题 0,.2ba让学生分组讨论，请其中一组学生派代表说讨论结果，其他组同学作补充，教师加以引导通过引导学生对两个特殊的双曲线渐近线的探究，观察两个方程的联系，归纳猜想得出一般的结论：具有相同渐近线的双曲线方程的表示。通过引导学生对问题 4的两个双曲线的焦点探究，观察两个方程的联系，归纳猜想得出问题 5 的一般的结论：具有相同焦点的双曲线方程的表示。借助于归纳推理的方法，由特殊双曲线的性质归纳出一般双曲线具有的性质激发学生学习数学的兴趣和创新能力。的 焦 点 分 别 是 什 么 ？和双 曲 线问 题 14820.2 2yx双 曲 线 方 程 是 什 么 ？具 有 相 同 焦 点 的与 双 曲 线问 题 ,.52bay启发诱导点拨释疑补充完善学生：自主思考得出结论小组讨论回答所得结论4展示交流，激励评价例 1.已知动圆 M 与圆 C1：(x4)2y 22 外切，与圆 C2：(x 4)2y 22 内切，求动圆圆心 M 的轨迹方程例 2.根据下列条件，求双曲线的标准方程：(1)与双曲线 1 有共同的渐x29 y216近线，且过点(3，2 )；3(2)与双曲线 1 有公共焦点，x216 y24且过点(3 ，2)2【例 1】请两名学生上黑板做，然后师生共同分析优缺点，在让学生看课件上规范的解题过程在阅读了解题意的基础上，利用数形结合的方法结合双曲线的定义解决问题学生对双曲线的性质作进一步理解的基础上，通过前面探究得出的一般性结论快速解决例 2， 。通过例题巩固双曲线几何性质，体会双曲线性质的应用，规范解题格式，为进一步学习曲线与方程打下基础。5达标检测，巩固A1.过双曲线 x2y 28 的左焦点 F1有一条弦 PQ 在左支上，若|PQ|7，F 2 是双曲线的右焦点，则PF 2Q 的周长是 ()A28 B148 2C148 D82 2A2若双曲线 1 的一条渐x2a2 y2b2近线方程为 y0，则此双曲线的x3离心率为 (学生分层次在导学案上完成练习，互相比赛，看看谁做的又快又好学以致用，解答与本节所学相关的练习,加深对双曲线简单几何性质的记忆和提高 ) A. B. C2 D.31010 103 2 10B1已知ABP 的顶点 A、B 分别为双曲线 C： 1 的左、右x216 y29焦点，顶点 P 在双曲线 C 上，则的值等于 |sinA sinB|sinP()A. B. C. D. 45 74 54 7C1已知双曲线 C： 1 的x2a2 y2b2焦距为 10，点 P(2，1) 在 C 的渐近线上，则 C 的方程为 ()A 1 B 1x220 y25 x25 y220C 1 D 1x280 y220 x220 y280理解。通过分层练习达到分层教学的目的，使不同层次的学生都有收获。6.课堂总结，反思领悟让学生通过自我反思归纳总结本节课的主要内容：1.双曲线定义、简单几何性质2共渐近线的双曲线有什么特点？如何表示？你还有什么高招？3.共焦点的双曲线有什么特点？如何表示？你还有什么高招？总结:本节课有什么收获?我认为本节课自己掌握不够的地方和存在的问题是什么?进一步明确本节课所学内容及思想方法 课后作业1.完成本节