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解析几何直线的倾斜角、斜率及方程A组1已知R，则直线xsiny10的倾斜角的取值范围是_2已知直线l1的方程是axyb0，l2的方程是bxya0(ab0，ab)，则下列各示 意图形中，正确的是_3直线mxy2m10经过一定点，则该点的坐标是_4已知a0，若平面内三点A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a_.5若点A(ab，ab)在第一象限内，则直线bxayab0不经过第_象限B组1 直线l的倾角满足4sin3cos，而且它在x轴上的截距为3，则直线l的方 程是_2 已知直线ykx2k1与直线x2y40的交点位于第一象限，则k的取 值范围是_3 直线l与两直线y1，xy70分别交于P、Q两点，线段PQ的中点恰 为(1，1),则直线l的斜率为_4若直线(k21)xy12k0不过第二象限，则实数k的取值范围是_5若ab0， 故a1.答案：15. 解析：点A在第一象限内，ab0且ab0，即a0，b0，由bxayab0 yxb，0，y0，得 k或k.3. 解析：设直线l与两直线的交点分别为(a,1)，(b，c)，P、Q的中点为(1，1)， c213，代入xy70可得b4，a2b2， P(2,1)，Q(4，3)，kPQ.4.解析：由直线方程可化为y(k21)x2k1，直线不过第二象限，或或，解之得k1.5. 解析：kPQ0.又倾斜角的取值范围为0，)，所以直线PQ的倾斜角的取值范 围是(，)6. 解析：令f(x)asinxbcosx，由于f(x)的一条对称轴为x，得f(0)f()，即ba， 1.直线axbyc0的斜率为1，倾斜角为135.7. 解析：由条件可得2a13b110,2a23b210，显然点(a1，b1)与(a2，b2)在直线 2x3y10上8. 解析：直线axy10过定点C(0，1)，当直线处在直线AC与BC之间时， 必与线段AB相交，故应满足a或a，即a2或a1.9. 解析：以C为坐标原点，CA，CB分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，所以A(3,0)， B(0,4) 直线AB：1，设P(x，y)，所以P到AC、BC的距离乘积为xy，xyx(4x) x24x(x)23. 答案：310. 解：(1)证明：(2m)x(12m)y43m0可化为(x2y3)m2xy4.由 得，直线必过定点(1，2)(2)设直线的斜率为k，则其方程为y2k(x1)，OA1，OBk2， SAOB|OA|OB|(1)(k2)|. k0，SAOB4()(k)4.当且仅当k， 即k2时取等号，AOB的面积最小值是4，直线的方程为y22(x1)， 即y2x40.11.解：(1)证明：由直线l：ay(3a1)x1，得a(3xy)(x1)0，由，得，所以直线l过定点(1，3)，因此直线总过第三象限(2) 直线l不过第二象限，应有斜率k0且0.a时直线l不过第二象限12.解：设A(m,
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