桩基沉降计算方法探讨

桩基沉降计算方法探讨 摘要 桩基础沉降计算方法很多 国内外众多学者对桩基沉降计算做了大量理论分析 和测试研究 本文针对桩基沉降计算中出现的问题进行了分析研究 提出了对策和建议 并给出了桩基沉降计算的两种实用方法 即基于应力路径的实用沉降计算方法和考虑应力 应变时间效应的桩基长期沉降计算方法 关键词 桩基 沉降计算 应力路径 时间效应 1 引言 桩基沉降计算方法很多 有单桩的分层总和法 明德林 盖得斯法 荷载传递分析法 群桩的等代墩基法 明德林解法 等效作用分层总和法等方法 建筑桩基技术规范 JGJ94 2008 将桩基沉降计算分为的密桩和单桩 单排桩 疏桩两类 并dsa6 dsa6 给出了相应的计算公式 针对密桩桩基 疏桩桩基两类桩型沉降计算方法 分析了沉降压 缩层的分层原则 沉降计算点 应力计算点的选取原则 探讨了附加应力 沉降计算深度 压缩层厚度等指标的影响因素 计算指标取值 并给出了压缩层厚度计算公式 对长桩疏 桩桩基 分析了沉降量的变化规律 提出了减少桩基沉降的建议和应对措施 土体的应力 应变时间效应对桩基长期沉降有重要影响 在长期荷载作用下桩基的沉降主要包括两个部 分 桩尖刺入量和桩底土体的蠕变压缩沉降 采用 Mesri 蠕变模型描述土体的蠕变行为 用桩的 Mindlin 应力公式计算桩端和桩侧荷载在桩端平面以下产生的附加应力 用 Boussinesq 应力公式计算承台分担荷载产生的应力 分别给出了桩尖刺入量和桩底土体蠕 变压缩量的计算方法 从而提出了一种考虑土体蠕变效应的桩基长期沉降计算方法 为提 高对沉降计算的可靠性与方便性 提出了一种基于应力路径的实用沉降计算方法 依据应 力路径法原理 采用由 Skempton 司开普顿 孔隙水压力方程得出的有效应力路径方程来 表达应力路径 得出了沉降计算的实用计算式 所提出的计算式具有形式简洁 参数易确 定 方便实用等优点 2 桩基沉降考虑因素 2 1 附加应力 2 1 1 对于的密桩dsa6 对于的密桩 其最终沉降量计算可采用等效作用分层总和法 等效作用面位dsa6 于桩端平面 等效作用面积为桩承台投影面积 等效作用附加压力近似取承台底平均附加 压力 等效作用面以下的土体 采用布辛奈斯克解计算附加应力 2 1 2 单桩 单排桩 的疏桩dsa6 对于单桩 单排桩 的疏桩桩基 其最终沉降量计算可采用单向压缩分层总dsa6 和法计算 参与沉降量计算的附加应力有两大类 一类是基桩引起的附加应力 采用明 z 德林 盖得斯法计算 明德林给出了作用于半无限体内部任一点的集中力引起的应力与变 形的解析解 盖得斯根据明德林解导出了单桩荷载下土中应力的三种解 桩底压力引起的 竖向应力 均匀分布摩阻力引起的竖向应力 随深度线性增加的摩阻力引起的竖向应力 按 建筑桩基技术规范 JGJ94 2008 附录 F 计算确定 另一类是由承台土压力引起的附 加应力 采用布辛奈斯克解计算 zc 2 2 压缩层分层 桩基沉降计算的不同方法 压缩层的分层有不同的规定 对于的密桩 计算dsa6 方法采用等效作用分层总和法 按 建筑桩基技术规范 附录 利用平均附加应力系数 计算最终沉降量 因此分层时按土层的自然分层划分 即某一土层无论厚度为多少 皆按 一层计算沉降量 不需要细分更多土层 对于单桩 单排桩 的疏桩 计算方法dsa6 采用单向压缩分层总和法 利用附加应力系数计算最终沉降量 因此应对压缩层分层 分 层厚度不宜过大 一般不超过计算深度的 0 3 倍 2 3 沉降计算深度 无论是的密桩 还是的疏桩桩基 桩基沉降计算深度均按应力比dsa6 dsa6 n z 法确定 即计算深度处的附加应力与土的自重应力应符合下列公式要求 z c 1 cz 2 0 应该强调的是 沉降计算深度和压缩层厚度是两个不同的概念 密桩的沉降dsa6 计算深度 是从桩端开始起算 沉降计算深度与压缩层厚度一致 由于桩距较小 桩与桩 之间产生应力叠加 不但使桩端平面处的应力增加 而且也加大 加深了应力向下扩散的 范围 产生群桩效应 因而沉降计算深度较大 的疏桩桩基 根据 建筑桩基技dsa6 术规范 附录 按 计算应力系数 再将水平面影响lzm dpn dl p I s I 范围内各基桩对应力计算点桩端平面以下第 i 层土 1 2 厚度处产生的附加竖向应力进行叠 加 应力计算点位置 z 是从承台底部起算的 它包括了桩长 和压缩层厚度两部分 l n z 而压缩层厚度由下式确定 n z 2 in zlzz 2 1 式中 第 i 计算土层厚度 i z 据明德林理论 基桩引起的附加应力与桩长的平方成反比 桩长越大 计算点的附 z 加应力越小 同时随着深度 z 的增加 附加应力衰减很快 因此对的疏桩桩基 dsa6 其沉降计算深度 z 较小 因而参与计算沉降的压缩层厚度也较小 对于单桩 单排桩 n z 的疏桩的分层厚度 一般不超过计算深度的 0 3 倍 的规定 建筑桩基技术规范 dsa6 并没有说明计算深度的含义 有两种理解 一是从承台底部起算的 二是从桩端起算的 由于 远大于 如果采用 0 3z 分层 则土层分层厚度偏大 计算精度偏低 如果 n z n z 采用 0 3分层 则土层分层厚度偏小 计算精度较高 但相应增加了计算工作量 为安 n z 全起见 计算深度应从桩端起算的压缩层厚度 n z 2 4 沉降计算点 附加应力计算点的选取 对于的疏桩桩基 等效作用面位于桩端平面 等效作用面积为桩承台投影面dsa6 积 因此沉降计算点 附加应力计算皆取承台投影面积的中心点 两者重合 对于单桩 单排桩 的疏桩 沉降计算点应选取底层柱 墙的中心点 根据明德林理论 同dsa6 一深度 桩轴线处得附加应力最大 桩身以外土中的附加应力远小于轴线处 因此附加应 力计算点应 取与沉降计算点最近的桩 在大多数情况下 沉降计算点与应力计算点并不重合 二 者的沉降并不相等 但由于承台整体和上部结构刚度的调整作用 可近似地取相同 3 基于应力路径的沉降计算方法 3 1 初始沉降计算 初始沉降是地基加载后瞬时变形所引起的 可采用弹性理论计算 如图 1 所示 取一 土体单元体 加荷瞬时 3 个主应力方向上增加了 和 孔隙水压力增加 1 2 3 对于饱和土 体积改变 但土体发生了瞬时变形 根据广义增量虎克定律 u 0 V 瞬时变形引起的竖向应变为 3 u E 21 1 3211 瞬时变形时 泊松比 v 0 5 弹性模量 E 初始模量 式 3 变为0 V u E 4 3211 1 u E 从式 3 4 可以看出 瞬时变形状况下 v 0 5 可以用总应力0 V 1 来表示 这样可避免计算初始孔隙水压力 设地基土层厚为 H 则该土层的初始沉降与单向压缩固结沉降之比为 i S c S i C 5 H u H s c i i dzEdzE S S C 0 1 0 31 对于圆形基础或方形基础 中心点 下 附加应力的计算属于轴对称问题 即 代入可得 32 6 cc H u H scii SnSdzEdzESCS 1 0 1 0 31 式中 为压缩模量 可通过三轴固结不排水 CU 试验测定 ui EEn s E u E 为 Skempton 公式中的参数 dzdz HH 0 1 0 3 3 2 固结沉降计算 外荷载引起的地基沉降可分为初始沉降和固结沉降 2 个阶段 其应力路径分别如图 2 中的 AB 段和 BC 段 饱和土在固结不排水过程中其有效应力路径实际上为等含水率曲线 即在同一路径上土体体积保持不变 根据广义增量虎克定律 固结沉降过程中竖向应变 与体变的关系式 c 1 v 7 0 101 1 21 K K v c 式中 3 2 1 对于等向固结 BC 路径 由式 7 可知 固结时 即 v c BC 31 1 0 K c v1 可得 c ADv1 8 c AD c BC11 3 1 式 8 表明 要计算图 2 中路径 BC 上的竖向应变 可通过计算路径 AD 上的 c BC1 竖向应变来实现 AD 路径即固结路径 其竖向应变可按下式计算 c AD1 0 K 9 zAzDvzADv c AD mm 1 式中 为土体的体积模量 分别为 A D 点上竖向应力 将式 9 代 v m zA zD 入式 8 可得 10 zAzDv c BC m 3 1 1 A 点和 D 点在路径上 A 点为加荷前地基土的自重应力状态 而 D 点表示 C 点 0 K 所在有效应力路径 DF 对应的自重应力状态 图 2 D 点应力状态由 C 点应力状态和有 效应力路径 DF 确定 设加荷前地基土的应力状态 为自重应力状态 即 A 点的应力状 态为 地基土受荷后 附加应力引起的平均总应力增量和广义剪应力增量分别为 A p A q 和 则 C 点应力状态为p q 11 ppp AC qqq AC 根据有效应力原理和 Skempton 提出的孔隙水压力方程 有效应力路径 DF 的方程为 12 DD qqApp 3 1 因 C 点在有效应力路径 DF 上 故 C 满足式 12 将式 11 代入式 C p C q 12 可得 13 DADA qqqAppp 3 1 式中 3 21 0zAA Kp zAA Kq 0 1 3 21 0zDD Kp 整理可得 zDD Kq 0 1 14 0000 11 3 1 KAK u KAK qAp zAzD 将式 14 代入式 10 则 15 00 1 13KAK umv c BC 设地基土层厚为 H 则该土层的固结沉降与单向压缩固结沉降之比为 c S c S c C 16 dzmdzum KAKS S C H v H v c c c 0 1 0 00 13 1 对于圆形基础或方形基础 中心点附加应力的计算属于轴对称问题 32 则有 17 cccc S KAK A SCS 00 13 1 式中 A 为孔隙水压力系数 为静止土压力系数 0 Kdzdz HH 0 1 0 3 为司开普顿 比伦公式中的参数 为单向压缩固结沉降 c S 3 3 基于应力路径的沉降计算方法 基于应力路径的沉降计算应为初始沉降和固结沉降之和 即 18 ci SSS 对于圆形基础或方形基础 根据式 6 17 18 可得 19 c S KAK A nS 00 13 1 1 式 19 中参数意义如前所述 该式完全按照地基土发生沉降时的应力路径来计算 其本质上是根据应力路径法思路推导出的一种实用沉降计算方法 计算式简洁实用 且式 中参数可由常规室内三轴试验确定 较之前人成果有所发展 4 考虑应力应变时间效应的桩基长期沉降计算方法 4 1 Mesri 蠕变模型 Singh Mitchell 提出了简化蠕变方程 该方程能恰当描述多种 1 exp t t DB 土类在 20 80 剪应力水平范围内的应变 时间的关系 Kondner 提出的双曲线型应力 应变方程则可以描述从零应变到破坏应变时土体的应变硬化行为 1 2 DR D SE f uu Mesri 蠕变模型是由这 2 个方程相结合而得到的模型 20 1 1 2 t t DR D SE f uu 式中 为 t 时刻的应变 为剪应力水平 为土体初始切线模量 max DDD u E 为不排水剪切强度 为破坏比 和可由三轴应力应变状态下的流变试 u S f R uu SE 2 f R 验数据整理得到的关曲线得到 而 可由关系曲线获得 tloglog 研究表明该模型能模拟软土在任意剪应力水平下的流变特性 而且简单易用 需要试 验确定的流变参数只有 3 个 且较容易获得 为在实际工程中的应用提供了方便 4 2 桩基长期沉降的计算方法 4 2 1 长期沉降的组成 长期以来多认为桩基沉降主要由桩身压缩量与桩底土压缩量两部分组成 而忽略了桩 尖刺入量对桩基沉降的影响 实际上桩尖刺入是承台与土共同作用的必要条件 因而必然 影响桩基沉降 对于桩基的长期沉降尤其如此 桩顶沉降组成如图 1 所示 可得 其中为桩顶沉降 321pppp SSSS p S 为桩底土压缩量为桩尖刺入量 为桩身压缩量 承台以下地基土的压缩量为 1p S 2p S 3p S 为桩间土的压缩量 为桩底土压缩量 21sss SSS 1s S 2s S 根据承台与土体相互作用的条件 而与都是指桩底以下土体的压缩 sp SS 1p S 2s S 量 是同一个量 就有 而桩身压缩量主要为初始弹性变形量 对于 132spp SSS 3p S 长期沉降量来说 可以忽略不计 因此就得到 即桩尖刺入量等于桩间土体的压 12sp SS 缩量 也就是说可通过计算桩间土体压缩量来得到桩尖刺入量的大小 下文分别叙述长期 荷载作用下桩底土体蠕变压缩量和桩尖刺入量的计算方法 4 2 2 桩底土体长期沉降计算 根据上述 Mesri 蠕变方程 计算沉降时必须知道土体中任一点的附加剪应力水平 D 因此首先要计算桩底土体的附加应力 对于桩底土体 附加应力由桩分担荷载 及承台 1 P 分担荷载引起 对于 首先将其分配给各单桩 然后将单桩的附加应力在群桩中心 2 P 1 P 点进行叠加的方法进行计算 设由桩分担的荷载为 桩端阻力与桩顶荷载的比为 根据实际情况假定桩侧阻 1 P 力沿桩身为均匀分布或线性增长分布 运用桩的 Mindlin 附加应力公式 即可得到桩分担 荷载在桩底土中的竖向附加应力 设承台分担的荷载为 根据矩形荷载的 Boussinesq 应 2 P 力公式 同样可得到承台分担荷载在桩底土中的竖向附加应力 将两部分应力叠加 即可 获得上部荷载在桩底土中的竖向附加应力 与相应点的自重应力叠加 可获得桩底土体中 任一点的竖向应力 由土的侧压力系数 0 k 可得到土层的水平向应力 进而可得到桩底下任一点的剪应 力 D 相应点的最大剪应力为 21 cossin 2 31 max cD 式中 c 分别为粘聚力和内摩擦角 由此得到任一点的附加剪应力水平 max DDD 压缩层厚度仍按分层总和法的规定 即计算从桩底到附加应力等于 0 1 倍自重应力处 但在该范围以下如还有具有显著流变性质的土层 也必须加以考虑 将需计算的土层分成 薄层 在全计算厚度范围内从零时刻到任一给定时刻对式 1 积分 即可得到给定时刻桩 底土的沉降 4 2 3 长期荷载作用下桩尖刺入量的计算 长期荷载作用下桩尖刺入量可通过计算桩间土体压缩量来获得 设承台分担的荷载为 根据矩形荷载的 Boussinesq 应力公式 可计算得到承台分担荷载在桩间土中的竖向附 2 P 加应力 与上述桩底土的沉降计算一样 将桩间土分成细层 对各细层压缩量累加 可很 方便地计算得到桩尖刺入量 承台分担荷载如有实测值可直接应用 但在设计阶段 规范 规定对于沉降控制复合桩基 当上部荷载超过各单桩极限承载力之和时 承台分担剩余部 分荷载 尽管实际的桩基工作性状并非总如此 但由于桩土荷载分担的复杂性 在没有实 测值的情 况下 桩土荷载分担按规范规定进行计算 5 结语 1 的密桩桩基 沉降计算按土的自然土层划分 不需要细分更多土层 dsa6 而的疏桩桩基 需对压缩层进行分层 各分层厚度不宜过大 一般不超过计算深dsa6 度的 0 3 倍 2 考虑应力路径的沉降计算方法能够真实反映地基土体发生沉降时的应力变化 比 较符合实际 其结果比较接近实测值 对于圆形基础或方形基础 轴对称问题 条件下 提出了一个基于应力路径的实用沉降计算式 该式计算简便 参数容易确定 工程实例证 明 该方法计算结果可靠 具有较好的实用性 3 桩基长期沉降主要由桩尖刺入量和桩底土体压缩量两部分组成 在桩 土 承台共 同作用下 桩尖刺入量等于桩间土体压缩量 采用本文方法可很容易编制相应的桩基长期 沉降计算程序 程序简单易用 在获得可靠的计算参数后 可用来估算桩基的长期沉降 参考文献 1 桩基工程手册 编写委员会 桩基工程手册 M 北京 中国建筑工业出版社 1995 2 建筑桩基技术规范 JGJ94 2008 S 北京 中国