全国xx杯说课大赛数学类一等奖作品：等比数列教学设计

等比数列前n项和说课教学设计说明一、教材内容教材分析：本课题选自高等教育出版社出版的数学（基础模块）下册第六章6.2.3的第1课时。数学和现实问题中抽象出来的一个模型，在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等；公式的推导需学生观察、归纳、猜想、证明，有助于培养学生的创新思维、探索精神、应用意识、数学能力；同时公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,是学生今后学习和工作中必备的数学素养。学情分析：授课对象是艺术设计部专业一年级学生。知识层面上，学生在学习本节内容之前已经学习等差、等比数列的概念和通项公式，等差数列的前n项和公式，具备一定的数学思想方法，在情感上也具备了学习新知识的渴求。在能力层面，学生思维活跃，动手能力强，但数学思维缺乏严谨，对数学问题的解决缺乏合理性的尝试。基于以上的教材与学情分析，我将本节课的教学目标，确定如下：教学目标：知识目标：理解错位相减法推导公式的过程，掌握公式特点，能初步应用公式解决与有关问题能力目标：培养学生创新能力及建模意识、探究、分析与解决问题的能力，体会从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想情感目标：激发学生的求知欲，鼓励大胆尝试、勇于探索的思维品质，并从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨教学重点：等比数列前n项和的运用教学难点：等比数列前n项和公式推导（错位相减法） 二、教学策略本节课以手机、平板电脑等可移动终端为支撑，创设故事情境，在线微课学习，结合数学交互式活动软件以及微信公众平台等信息化数学学习平台，开展视听说做活动式课堂。课件说明： 等比数列前n项和是抽象的数学思维典型体现。Flash动画制作以及视频播放能直观地表现“错位相减法”抽象的数学思想，flash动画情境使抽象概念具体化，可以突破教学难点，对传统教学手段难于实现的教学内容的能够进行展示和拓展，提高了教学效果。本课件的特点有：1、动态性 课件能够动态表现“错位相减法”的计算过程，演示计算式的错位移动、做差。如“国王的奖赏”中，麦粒总数的计算等。传统教学中教师在黑板上的板演由于式子较多、混乱，学生不容易观察“错位相减法”的计算过程，效果不理想。借助课件给出动态的示意图，设计按钮点击，观看直观清楚。 2、互动性 课件的交互性提供操作环境帮助学生获得数学经验，引导学生参与教学过程，积极思考问题。学生可以利用课件按钮操作，进行演示；同时游戏环节，学生可以通过游戏说明，按步骤点击按钮，反复进行操作与反馈。如“公式推导”、”汉诺塔游戏”中，学生可以自行操作课件，演示时直观感受发现特点和规律。3、操作简易性 课件实用，操作简捷。传统教学中推导过程繁琐，、费时间，教师做解释和说明的时间少。教法、学法：采用创设情境、任务导学、小组合作探究教学模式。 本节课的设计是以“国王的奖赏”故事为引入，设计了三个情境，作为：情境引入+公式推导、知识运用、拓展应用、课堂练习。本节课有着丰富的实际背景，可以利用信息技术提供不同角度信息资源，创设问题情境使学生有一定的感性认识；以问题为出发点，引发学生认知冲突，通过设置“任务”驱动为导索，引导学生动手实践（做一做、游戏等）自主探究，利用信息技术呈现数学模型模型帮助学生经历知识的形成过程，通过例题与拓展题的配置，促使学生积极思考，应用所学新知去解决实际问题，提高能力。三、教学过程1.先学后教，自主学习 在课前，教师通过微信平台向学生发送等差数列求和公式及等比数列通项公式习题复习，学生借助手机移动终端即可轻松获取课前习题，及本节课的在线微课视频。学生作答完毕后可通过教师微信公众平台进行答题反馈，方便教师了解学生课前复习预习情况。简单有趣的课前学习可以让学生根据自己的学习程度反复观看视频，为课中等比数列前n项和推导打下良好基础。2.导入新课 激活新知 通过播放“国王的奖赏”动画故事，作为情境一引入本课题，从学生自己的生活经历和实际问题入手，在具体、直观的问题中观察、体验，直观地对等比数列求和感性认识3.创设情景 任务导学 任务一：观看动画视频，提出情境一中问题“一共需要多少麦子？”任务二：公式推导 小组合作观看“公式推导”微课视频，类比“任务一”，培养学生从特殊到一般的数学思维，解决本节课的难点。任务三：解决实际问题“奖赏能否实现”，回归故事本身，运用数学知识解决实际问题。4.知识运用 例题学习画一画：学生自己动手做一做，激发学习探索的兴趣。 （flash动画模拟演示）任务一：小组合作 动手画图，发现规律任务二：独立思考 培养学生独立思考能力，建立等比数列求和模型，解决实际问题 为保证每名学生都紧张起来，使用随机点名软件，随机抽查学生的练习情况，使学生积极参与，通过练习取得成果，避免了传统教学中学生滥竽充数的现象。5.课堂延伸 拓展运用 这是本课的课堂延伸，汉诺塔游戏比赛。学生小组形式，利用平板电脑进入闯关游戏，得分最高者获胜并获得加分奖励。闯关游戏不仅能够极大地激发学生的学习兴趣，而且还能够在课堂上进行实时的评价与反馈。教师根据学生的完成速度,给予相应的加分。这样，我以游戏加减分的形式，让学生集中精神完成训练。6.总结升华 成果展示 作为一节课的总结，学生通过手机终端将各小组对本节课的心得体会，分享到微信群上，学生观看后完成自评与互评，教师收集评价结果，及时反馈教学效果，点评并投票，最后选出学生心目中的优秀小组。 四、教学反思 本节课将信息技术与传统教学有机结合，借