高中数学《直线的点斜式方程》教案2 新人教A版必修2

用心 爱心 专心 1 3 2 13 2 1 直线的点斜式方程直线的点斜式方程 一 教学目标 1 知识与技能 1 理解直线方程的点斜式 斜截式的形式特点和适用范围 2 能正确利用直线的点斜式 斜截式公式求直线方程 3 体会直线的斜截式方程与一次函数的关系 2 过程与方法 在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素 直线上的一点和直线的倾斜角的基 础上 通过师生探讨 得出直线的点斜式方程 学生通过对比理解 截距 与 距离 的 区别 3 情态与价值观 通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系 进一步培养学生数形结合的思 想 渗透数学中普遍存在相互联系 相互转化等观点 使学生能用联系的观点看问题 二 教学重点 难点 1 重点 直线的点斜式方程和斜截式方程 2 难点 直线的点斜式方程和斜截式方程的应用 三 教学设想 问 题设计意图师生活动 1 在直线坐标系内确定一条直线 应知道哪些条件 使学生在已有知 识和经验的基础上 探索新知 学生回顾 并回答 然后教师指 出 直线的方程 就是直线上任意 一点的坐标 yx满足的关系式 2 直线l经过点 000 yxP 且斜 率为k 设点 yxP是直线l上的 任意一点 请建立yx 与 00 yxk之间的关系 y x O P P0 培养学生自主探 索的能力 并体会 直线的方程 就是 直线上任意一点的 坐标 yx满足的 关系式 从而掌握 根据条件求直线方 程的方法 学生根据斜率公式 可以得到 当 0 xx 时 0 0 xx yy k 即 00 xxkyy 1 教师对基础薄弱的学生给予关注 引导 使每个学生都能推导出这个 方程 3 1 过点 000 yxP 斜率是 k的直线l上的点 其坐标都满足方 程 1 吗 使学生了解方程 为直线方程必须满 两个条件 学生验证 教师引导 用心 爱心 专心 2 问 题设计意图师生活动 2 坐标满足方程 1 的点都在经 过 000 yxP 斜率为k的直线 l上吗 使学生了解方程 为直线方程必须满 两个条件 学生验证 教师引导 然后教师 指出方程 1 由直线上一定点及其 斜率确定 所以叫做直线的点斜式 方程 简称点斜式 point slope form 4 直线的点斜式方程能否表示坐 标平面上的所有直线呢 使学生理解直线的 点斜式方程的适用 范围 学生分组互相讨论 然后说明理 由 5 1 x轴所在直线的方程是什 么 y轴所在直线的方程是什么 2 经过点 000 yxP且平行于 x轴 即垂直于y轴 的直线方程 是什么 3 经过点 000 yxP且平行于 y轴 即垂直于x轴 的直线方程 是什么 进一步使学生理 解直线的点斜式方 程的适用范围 掌 握特殊直线方程的 表示形式 教师学生引导通过画图分析 求得 问题的解决 6 例 1 的教学 学会运用点斜式方 程解决问题 清楚 用点斜式公式求直 线方程必须具备的 两个条件 1 一 个定点 2 有斜 率 同时掌握已知 直线方程画直线的 方法 教师引导学生分析要用点斜式 求直线方程应已知那些条件 题目 那些条件已经直接给予 那些条件 还有待已去求 在坐标平面内 要 画一条直线可以怎样去画 7 已知直线l的斜率为k 且与 y轴的交点为 0 b 求直线l的方 程 引入斜截式方程 让学生懂得斜截式 方程源于点斜式方 程 是点斜式方程 的一种特殊情形 学生独立求出直线l的方程 bkxy 2 再此基础上 教师给出截距的概 念 引导学生分析方程 2 由哪两 个条件确定 让学生理解斜截式方 程概念的内涵 8 观察方程bkxy 它的形 式具有什么特点 深入理解和掌 握斜截式方程的特 点 学生讨论 教师及时给予评价 问 题设计意图师生活动 y x O P 0 y x O P0 用心 爱心 专心 3 9 直线bkxy 在x轴上的 截距是什么 使学生理解 截距 与 距离 两个概念的区别 学生思考回答 教师评价 10 你如何从直线方程的角度认识 一次函数bkxy 一次函数中 k和b的几何意义是什么 你能说出 一次函数 3 3 12 xyxyxy 图象的特点吗 体会直线的斜截 式方程与一次函数 的关系 学生思考 讨论 教师评价 归纳 概括 11 例 2 的教学 掌握从直线方程 的角度判断两条直 线相互平行 或相 互垂直 进一步理 解斜截式方程中 bk 的几何意义 教师引导学生分析 用斜率判断 两条直线平行 垂直结论 思考 1 21 l l时 2121 bbkk有 何关系 2 21 ll 时 2121 bbkk有何关系 在此由学 生得出结论 2121 kkll 且 21 bb 1 2121 kkll 12 课堂练习第 100 页练习第 1 2 3 4 题 巩固本节课所学过 的知识 学生独立完成 教师检查反馈 13 小结使学生对本节课所 学的知识有一个整 体性的认识 了解 知识的来龙去脉 教师引导学生概括 1 本节课我 们学过