新人教7.1.2平面直角坐标系导学案

1 课题 课题 7 1 27 1 2 平面直角坐标系平面直角坐标系 学案学案 学习目标 学习目标 1 能说出平面直角坐标系 以及横轴 纵轴 原点 坐标的概念 会画平面直角坐标 系 并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标 以及能根据坐标描出点的位置 2 2 知道平面直角坐标系内有几个象限 清楚各象限的点的坐标的符号特点 3 3 给出坐标能判断所在象限 学习重点 难点学习重点 难点 重点 重点 由点的位置写出点的坐标 由点的坐标找出点的位置 难点 难点 坐标平面内的点的书写和坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系 一 知识链接 1 数轴的三要素是什么 2 在数轴上找出表示 2 0 5 0 的点 3 2 1 3 2432 10 3 3 思考 直线上的一个点可以用数轴上一个实数来表示点的位置 能不能找到一种办法来确定平 面内的点的位置呢 例如课本 66 页图 7 1 3 中 A B C D 各点 二 合作探究二 合作探究 一 一 平面直角坐标系的定义和有关概念及画法 平面直角坐标系的定义和有关概念及画法 1 自学课本 65 67 页之后填写下列内容 在平面内 两条 且有 的数轴组成 通常 两条数轴分别置于水平位置 与铅直位置 取向 与向 的方向分别为两条数轴的正方向 水平的数轴叫 铅直的数 轴叫 x 轴和 y 轴统称 它们的公共原点 O 称为 巩固训练巩固训练 在下边方格上建立一个坐标系 并谈谈在建立平面直角坐标系时应注意什么 2 x 2 0 0213 1 2 3 2 1 3 图 3 第二象限第一象限 第三象限 第四象限 二 二 平面直角坐标系中象限的划分 平面直角坐标系中象限的划分 如右图 两条坐标轴把平面分成四个部分 右上部分叫做第一象限 其他三个部分按 逆时针方向依次叫做第二象限 第三象限 和第四象限 注意 注意 1 1 象限的命名是按逆时针方向依次进行的象限的命名是按逆时针方向依次进行的 2 2 坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限 三 三 平面直角坐标系中点的坐标的确定 平面直角坐标系中点的坐标的确定 1 如图 2 对于平面内任意一点 P 过点 P 分别向x轴 y轴 作垂线 垂足在x轴 y轴上对应的数 b分别叫作点 P 的a 坐标和 坐标 有序数对 叫做点 P 的坐标 巩固训练 巩固训练 如图 3 p1 1的坐标为 p2的坐标为 P3的坐标为 p4的坐标为 P5的坐标为 p6的坐标为 注意 注意 当横纵坐标不是整数时 应在相应的坐标 轴上标注对应的刻度 思考 思考 坐标 3 2 和 2 3 表示是否同一个 点 在写点的坐标时能调换实数对的位置吗 为什 么 注意 注意 在写点的坐标时一定要横坐标在前 纵坐标在后 四 四 平面直角坐标系中象限和坐标轴上点的坐标的特点 平面直角坐标系中象限和坐标轴上点的坐标的特点 1 在坐标系中描出下列各点 1 3 3 1 3 1 1 3 1 3 3 1 1 3 3 1 1 0 3 0 0 1 0 3 并说出其所在象限或坐标 轴 2 P6 P3 P4 P5 P2 p1 1 y 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 0 0 图 2 1 bP ab 1 a y y x x y 1 3 2 由上题中第一象限的点的坐标可发现 横坐标的符号是 纵坐标的符号是 因此第一象限的点的横 纵坐标均为 正或负 3 你能说出其他几个象限的点的横 纵坐标的符号特点吗 并填在图 4 中 4 在上题中在 x 轴上的点有 个 其坐标是 他们的纵坐标都是 你能说出 x 轴上的点的坐标特点吗 5 用上一题的方法你能总结出 y 轴上点的坐标的特点吗 三 巩固训练三 巩固训练 1 1 点 A 3 在 x 轴上 点 B 4 在 y 轴上 则 b aba 巩固训练巩固训练 若点 在第四象限内 则的值 mnmn A 大于 0 B 小于 0 C 等于 0 D 不确定 练习 2 点 A 3 2 在第 象限 点 D 3 2 在第 象限 点 C 3 2 在第 象限 点 D 3 2 在第 象限 点 E 0 2 在 轴上 点 F 2 0 在 轴上 四 拓展延伸四 拓展延伸 1 点 P 在直角坐标系 x 轴上 则点 P 坐标为 3 m1 m A 0 2 B 2 0 C 4 0 D 0 4 五 课堂小结与反思五 课堂小结与反思 1 通过这节课的学习你学会了什么 2 学习这节课时你认为应该注意的问题有哪些 六 课后作业 六 课后作业 练习 1 已知点 M a b 当 a 0 b 0 时 M 在第 象限 当 a b 时 M 在第二象限 当 a b 时 M 在第四象限 当 a 0 b 0 时 M 在第 象限 练习 2 已知点 P x y 在第四象限 且 x 3