山东省青岛市黄岛区2018年中考数学一模试卷原卷.doc

2018年山东省青岛市黄岛区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 的相反数是（）A. 3 B. 3 C. D. 2. 将数据162000用科学记数法表示为（）A. 0.162105 B. 1.62105 C. 16.2104 D. 1621033. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（）A. 3a1= B. a2+2a=3a3 C. （a）3a2=a6 D. （a）3（a）2=a5. 如图，把ABC经过一定的变化得到ABC，如果ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在ABC中的对应点P的坐标为（）A. （x，y2） B. （x+2，y+2） C. （x+2，y） D. （x，y+2）6. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A. =20 B. =20 C. = D. =7. 如图，AB是O的直径，BAD=70，则ACD的度数是（）A. 20 B. 15 C. 35 D. 708. 如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数y =的图象交点A（m，4）和B（8，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）A. 8x4 B. x8或0x4 C. x8或x4 D. x4或8x0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9. 计算：2（3.14）0+（）1=_10. 有一个不透明的袋子里装有若干个大小相同、质地均匀的白球，由于某种原因，不允许把球全部倒出来数，但可以从中每次摸出一个进行观察为了估计袋中白球的个数，小明再放入8个除颜色外，大小、质地均相同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中摇匀这样不断重复摸球100次，其中有16次摸到红球，根据这个结果，可以估计袋中大约有白球_个11. 如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BNBAD=60，AC平分BAD，AC=2，BN的长为_12. 已知抛物线y=3x24x+c的顶点在x轴上方，则c应满足的条件_13. 将ABC绕点B逆时针旋转到ABC，使A、B、C在同一直线上，若BCA=90，BAC=30，AB=4cm，则图中阴影部分面积为_cm214. 如图所示，已知点C（1，0），直线y=x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则CDE周长的最小值是_三、作图题（本大题满分4分）用哪个圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。15. 已知：如图，线段a，求作：RtABC，使C=90，A=，AC=a四、解答题（本大题共9小题，满分74分）16. （1）化简： （2）解不等式组：17. 甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由18. 航空测量飞机在与地面平行的直线上飞行，且与一座山的山顶在同一铅锤平面内，已知飞机的飞行高度为5000米，速度为50米/秒，飞机在点A处观测山顶P的俯角为32，经过30秒后到达B处，这时观测山顶P的俯角为45，求山的高度（结果精确到1米，参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62）.19. 小颖对自己家近四年的家庭支出情况进行了统计，并制作了下列两个统计图，根据统计图回答下列问题：（1）已知2015年小颖家教育支出为0.24万元，请将图l中的统计图补充完整：（2）求近四年小颖家总支出的中位数和这四年平均每年的总支出；（3）根据以上信息，请你估计小颖家2018年教育支出大约是多少万元？并说明你是怎样估计的20. 学校计划选购甲、乙两种图书作为校园图书节的奖品，已知甲种图书的单价是乙种图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量的一半，如何购买使得所需费用最少？最少费用是多少？21. 如图，在ABC中，BD平分ABC，AEBD于点O，交BC于点E，ADBC，连接CD，（1）求证：AO=EO；（2）当ABC满足什么条件时四边形ABED是正方形？请说明理由22. 一座钢索桥的轮廓是抛物线型，如图所示，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离约5m（1）以地面BC所在的直线为x轴，以BC的垂直平分线OA所在的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）求柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是单向行车道，能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明理由；（4）拱桥下方要悬挂宽为1米的电子警示牌，要求警示牌下底距地面不能少于4.4m，则电子警示牌最长为多长？23. 探究：（1）图1中，已知线段AB，A（2，0），B（0，3），则线段AO的长为2，BO的长为3，所以线段AB的长为；把RtAOB向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到RtCDE则RtCDE的顶点坐标分别为C（1，2），D（3，2），E（3，5）；此时线段CD的长为 ，DE的长为 ，所以线段CE的长为 （2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB的长AB= （用含a，b，c，d的代数式表示，写出推导过程）；归纳：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d）时，线段AB的长为AB= （不必证明）（3）运用 在图3中，一次函数y=x+3与反比例函数y=的图象交点为A，B求出交点A、B的坐标；线段AB的长；点P是x轴上动点，求PA+PB的最小值24. 如图，在ABCD中，AB=20cm，AD=30cm，ABC=60，点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度为2cm/s，同时，点P从点D出发沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，过点P做PMAD交AD于点M，连接PQ、QM设运动的时间为ts（0t6）（1）当PQPM时，求t的值；（2）设PQM的面积为