控制工程基础(有答案)

1 一 在下图一 在下图 a a b b 中任选一题 求所示系统的数学模型 传递函数 中任选一题 求所示系统的数学模型 传递函数 a a b b 二 简化如下方块图并求出方块图的传递函数 简化如下方块图并求出方块图的传递函数 三 系统方块系统方块图如图所示 求 1 单位阶跃响应的最大超调量 Mp 25 时 峰值时间 tp 2 秒 试确定 K 和 Kf的值 2 条件同上 求上升时间和调整时间 四 某最小相位系统的传递函数为 四 某最小相位系统的传递函数为 1 100 0 041 0 011 G s sss 1 1 画出开环幅频特性伯德图 画出开环幅频特性伯德图 2 2 画出开环系统的画出开环系统的 NyquistNyquist 图 图 G2 H X0 s Xi s G3 G1 G4 Fi t m D2 D1 k1 y0 t k2 C R2 u i t u 0 t R1 Xi s X0 s K 2 1 s 1 Kf s 2 五 五 某单位反馈开环传递函数为某单位反馈开环传递函数为 1 2 K G s s ss 试确定使系统稳定的试确定使系统稳定的 K 值范围 值范围 六 某单位反馈系统 其开环传递函数为六 某单位反馈系统 其开环传递函数为 2 20 ss sG 1 1 试求静态误差系数 试求静态误差系数 2 2 试求系统在单位斜坡作用下的稳态误差 试求系统在单位斜坡作用下的稳态误差 参考答案 a 0 22 22 11 2 02010 sFsY sDk sDk sDkms tFtyktyktym i i 21221221 2 212 3 2 22 kksDkDkDksDDmksmD sDk sG b sIRsI Cs sU sIRsI Cs sIRsU tiRdtti C tu tiRdtti C tiRtu ii 20 21 20 21 1 1 1 1 1 1 21 20 CsRR CsR sU sU sG i 43214323 43210 1 GGGGHGGGG GGGG sX sX i 参考答案 1 KsKKs K sX sX sG fi 2 0 K n 4 025 0 2 1 eM p 2 2 2 2 93 1 pn n tsK 47 0 2 K K f 3 2 2 35 1 26 4 38 7 3 1 rss nn n tststs 3 参考答案 1 2 0 A1 1 90 时 A1 0 1 270 18001 0 arctan04 0 arctan90 1 解得 8 0 125 0 1450 100 502500 A 3 参考答案 系统闭环传递函数为 32 1 32 B G sK Gs G s H ssssK 闭环特征方程 排劳斯阵列 根据劳斯稳定判据 32 320D ssssK 60 2 100 25 10 0 10 21 40 20 20 20 40 60 I Re Im 1 4 判断系统稳定性 系统稳定条件 解得 0 k 6 60 0 K K 1 静态位置误差系数 2 s s 20 limG s limK 0s0s p 静态速度误差系数 10 2 20 lim lim 00 ss ssGsK ss v 静态加速度误差系数 0 2 20 lim lim 2 0 2 0 ss ssGsK ss a 2 由于系统是单位反馈系统 误差与偏差相等 当时 系统的稳 2 1 s sXi 态误差为