2012-2017年高考文科数学真题汇编：基本初等函数老师版

第 1 页 共 8 页 学科教师辅导教案学科教师辅导教案 学员姓名学员姓名 年年 级级 辅导科目辅导科目数数 学学 授课老师授课老师课时数课时数 2h2h 第第 次课次课 授课日期及时段授课日期及时段 20182018 年年 月月 日日 1 2015 年北京文 年北京文 下列函数中为偶函数的是 B A B C D 2 sinyxx 2 cosyxx lnyx 2 x y 2 2015 年北京文年北京文 三个数中最大数的是 3 2 1 2 3 2 log 5 2 log 5 3 2015 年广东文 年广东文 下列函数中 既不是奇函数 也不是偶函数的是 A A 2 sinyxx B 2 cosyxx C 1 2 2 x x y D sin2yxx 4 2015 年安徽文 年安徽文 下列函数中 既是偶函数又存在零点的是 D A y lnx B 2 1yx C y sinx D y cosx 5 2015 年安徽文 年安徽文 1 2 1 2lg2 2 5 lg 1 6 2015 年福建文 年福建文 下列函数为奇函数的是 D A yx B x ye C cosyx D xx yee 7 2015 年新课标年新课标 2 文 文 已知函数 3 2f xaxx 的图像过点 1 4 则 a 2 8 2015 年陕西文 年陕西文 设 1 0 2 0 x x x f x x 则 2 f f C A 1 B 1 4 C 1 2 D 3 2 9 2015 年陕西文 年陕西文 设 sinf xxx 则 f x B A 既是奇函数又是减函数 B 既是奇函数又是增函数 C 是有零点的减函数 D 是没有零点的奇函数 10 2016 年北京高考 年北京高考 下列函数中 在区间 1 1 上为减函数的是 D 历年高考试题汇编 文 历年高考试题汇编 文 基本初等函数基本初等函数 第 2 页 共 8 页 A 1 1 y x B cosyx C ln 1 yx D 2 x y 11 2016 年山东 年山东 已知函数 f x 的定义域为 R 当 x 0 时 f x x3 1 当 1 x 1 时 f x f x 当 x 1 2 时 f x 1 2 f x 1 2 则 f 6 D A 2 B 1 C 0 D 2 12 2016 年天津 年天津 已知是定义在上的偶函数 且在区间上单调递增 若实数满足 xfR 0 a 则的取值范围是 C 2 2 1 ff a a A B C D 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 13 2016 年全国年全国 I 卷 卷 若 a b 0 0 c 1 则 B A logac logbc B logca logcb C accb 14 2016 年全国年全国 I 卷高考 卷高考 函数 y 2x2 e x 在 2 2 的图像大致为 D A B C D 15 2016 年全国年全国 II 卷 卷 下列函数中 其定义域和值域分别与函数 y 10lgx的定义域和值域相同的是 D A y x B y lgx C y 2x D 1 y x 16 2016 年全国年全国 III 卷 卷 已知 421 333 2 3 25abc 则 A A bac B abc C bca D cab 17 2016 年江苏 年江苏 函数 y 2 32xx 的定义域是 3 1 18 2016 年江苏 年江苏 设f x 是定义在 R 上且周期为 2 的函数 在区间 1 1 上 第 3 页 共 8 页 10 2 01 5 xax f x xx 其中 a R 若 59 22 ff 则 5 fa的值是 2 5 19 2016 年四川高考 年四川高考 若函数 f x 是定义 R 上的周期为 2 的奇函数 当 0 x 1 时 f x x 4 则 f 2 5 f 2 2 20 2013 福建文 福建文 函数的图象大致是 A 1ln 2 xxf A B C D 21 2013 四川理 四川理 函数 y 的图象大致是 B x2 3x 1 22 2013 安徽文 安徽文 定义在上的函数满足 若当时 R f x 1 2 f xf x 01x 1 f xxx 则当时 10 x f x 1 2 x x f x 23 2014 新标新标 2 文文 已知函数 f x 的图象关于直线 x 2 对称 3 则 f 1 3 3 f 24 2013 浙江文浙江文 已知函数 f x 若 f a 3 则实数 a 10 x 1 25 2013 广东文 广东文 函数 lg 1 1 x f x x 的定义域是 C A 1 B 1 C 1 1 1 D 1 1 1 26 2014 北京文 北京文 下列函数中 定义域是且为增函数的是 B R A B C D x ye yx lnyx yx 27 2013 北京文 北京文 下列函数中 既是偶函数又在区间上单调递减的是 C 0 A B C D 1 y x x ye 2 1yx lgyx 28 2012 广东文 广东文 下列函数为偶函数的是 D Asinyx B 3 yx C x ye Dlnyx 第 4 页 共 8 页 29 2014 四川四川 设是定义在上的周期为的函数 当时 f xR2 1 1 x 则 1 2 42 10 01 xx f x xx 3 2 f 30 2014 江西文 江西文 已知函数 若 则 A 2 0 2 0 x x ax f xaR x 1 1f f a 1 4 A 1 2 B 1C 2D 31 2012 四川 四川 函数的图象可能是 D 1 0 1 x yaaa a x E O 第 34 题图 32 2014 安徽文 安徽文 设则 B 8 0 2 7 log 3 3 3 cba A B C D cab bac abc bca 33 2014 辽宁 辽宁 已知 则 C 1 3 2a 21 2 11 log log 33 bc A B C D abc acb cab cba 34 2014 山东文 山东文 已知函数的图象如右图 则下列结论log 0 1 a yxc a caa 为常数 其中 成立的是 D A B C D 0 1ac 1 01ac 01 1ac 01 01ac 35 2012 天津文天津文 已知 a 21 2 b 0 2 c 2log52 则 a b c 的大小关系为 A 1 2 A c b a B c a b C b a c D b c a 36 2012 新标文 新标文 当 0c b B b c a C c b a D c a b 第 5 页 共 8 页 38 2014 安徽文 安徽文 27 8 3 4 33 1654 loglog 8145 39 2017 全国全国 文 文 8 函数 y 的部分图象大致为 sin 2x 1 cos x 1 答案 C 解析 令 f x f 1 0 f 0 排除选项 A D 由 sin 2x 1 cos x sin 2 1 cos 1 sin 2 1 cos 1 cos x 0 得 x 2k k Z 故函数 f x 的定义域关于原点对称 又 f x f x f x 为奇函数 其图象关于原点对称 排除选项 B 故选 C sin 2x 1 cos x sin 2x 1 cos x 40 2017 全国全国 文 文 9 已知函数 f x ln x ln 2 x 则 A f x 在 0 2 上单调递增 B f x 在 0 2 上单调递减 C y f x 的图象关于直线 x 1 对称 D y f x 的图象关于点 1 0 对称 2 答案 C 解析 f x 的定义域为 0 2 f x ln x ln 2 x ln x 2 x ln x2 2x 设 u x2 2x x 0 2 则 u x2 2x 在 0 1 上单调递增 在 1 2 上单调递减 又 y ln u 在其定义域上单调递增 f x ln x2 2x 在 0 1 上单调递增 在 1 2 上单调递减 选项 A B 错误 f x ln x ln 2 x f 2 x f x 的图象关于直线 x 1 对称 选项 C 正确 f 2 x f x ln 2 x ln x ln x ln 2 x 2 ln x ln 2 x 不恒为 0 f x 的图象不关于点 1 0 对称 选项 D 错误 故选 C 41 2017 全国全国 文 文 8 函数 f x ln x2 2x 8 的单调递增区间是 A 2 B 1 C 1 D 4 3 答案 D 解析 由 x2 2x 8 0 得 x 4 或 x 2 设 t x2 2x 8 则 y ln t 为增函数 第 6 页 共 8 页 要求函数 f x 的单调递增区间 即求函数 t x2 2x 8 的单调递增区间 函数 t x2 2x 8 的单调递增 区间为 4 函数 f x 的单调递增区间为 4 故选 D 42 2017 全国全国 文 文 7 函数 y 1 x 的部分图象大致为 sin x x2 4 答案 D 解析 当 x 时 0 1 x y 1 x 故排除选项 B sin x x2 sin x x2 当 0 x 时 y 1 x 0 故排除选项 A C 故选 D 故选 A 2 sin x x2 43 2017 北京文 北京文 5 已知函数 f x 3x x 则 f x B 1 3 A 是偶函数 且在 R 上是增函数 B 是奇函数 且在 R 上是增函数 C 是偶函数 且在 R 上是减函数 D 是奇函数 且在 R 上是减函数 44 2017 天津文 天津文 6 已知奇函数 f x 在 R 上是增函数 若 a f b f c f 20 8 则 log2 1 5 log24 1 a b c 的大小关系为 A a b c B b a c C c b a D c a b 8 答案 C 解析 f x 在 R 上是奇函数 a f f f log25 log2 1 5 log2 1 5 又 f x 在 R 上是增函数 且 log25 log24 1 log24 2 20 8 f log25 f log24 1 f 20 8 a b c 故选 C 45 2017 山东文 山东文 9 设 f x Error 若 f a f a 1 则 f等于 1 a A 2 B 4 C 6 D 8 10 答案 C 解析 若 0 a 1 由 f a f a 1 得 2 a 1 1 a 第 7 页 共 8 页 a f f 4 2 4 1 6 若 a 1 由 f a f a 1 得 2 a 1 2 a 1 1 无解 1 4 1 a 综上 f 6 故选 C 1 a 46 2017 全国全国 理 理 11 设 x y z 为正数 且 2x 3y 5z 则 A 2x 3y 5z B 5z 2x 3y C 3y 5z 2x D 3y 2x1 则 x log2t 同理 y z 2x 3y 0 lg t lg 2 lg t lg 3 lg t lg 5 2lg t lg 2 3lg t lg 3 lg t 2lg 3 3lg 2 lg 2 lg 3 lg t lg 9 lg 8 lg 2 lg 3 2x 3y 又 2x 5z 0 2lg t lg 2 5lg t lg 5 lg t 2lg 5 5lg 2 lg 2 lg 5 lg t lg 25 lg 32 lg 2 lg 5 2x 5z 3y 2x1 的 x 的取值范围是 x 1 2 3 答案 解析 由题意知 可对不等式分 x 0 0 x x 三段讨论 1 4 1 2 1 2 当 x 0 时 原不等式为 x 1 x 1 解得 x x 0 1 2 1 4 1 4 当 0 x 时 原不等式为 2x x 1 显然成立 当 x 时 原不等式为 2x 2x 1 显