矩形覆盖题解

精品文档 1欢迎下载 第四题 矩形覆盖 矩形覆盖 存盘名矩形覆盖 存盘名 NOIPG4NOIPG4 问题描述问题描述 在平面上有 n 个点 n 50 每个点用一对整数坐标表示 例如 当 n 4 时 4 个点的坐标分另为 p1 1 1 p2 2 2 p3 3 6 P4 0 7 见图一 这些点可以用 k 个矩形 1 k 4 全部覆盖 矩形的边平行于坐标轴 当 k 2 时 可用如图二的两个矩形 sl s2 覆盖 s1 s2 面积和为 4 问题 是当 n 个点坐标和 k 给出后 怎样才能使得覆盖所有点的 k 个矩形的面积之 和为最小呢 约定 覆盖一个点的矩形面积为 0 覆盖平行于坐标轴直线上点 的矩形面积也为 0 各个矩形必须完全分开 边线与顶点也都不能重合 输入输入 键盘输人文件名 文件格式为 n k xl y1 x2 y2 xn yn 0 xi yi 500 输出输出 输出至屏幕 格式为 一个整数 即满足条件的最小的矩形面积之和 输入输出样例输入输出样例 d in 4 2 1 1 2 2 3 6 0 7 屏幕显示 4 精品文档 2欢迎下载 分析分析 题解一题解一 1 本题的难度较大 如果你这样认为 即在假定已用 i 个矩形 面积和满足最 小 覆盖所有点的基础上 穷举所有 2 个矩形合并成 1 个矩形 条件是 在所 有合并方案中使合并后面积最小 从而使矩形个数减少为 i 1 那就错了 可是却可以通过前 4 组测试数据 正确的做法是对不同的 K 值分别进行计算 好在 K 值较小 否则 讨论 k 1 只要求出 n 个点坐标的最大 最小值 就可求得矩形的位置与面积 k 2 有 2 个矩形 它们只有 2 种分布形式 左右式 flag 0 上下式 flag 1 对于左右式 显然要先将所有点按横坐标升序排列 可将点 1 点 i 1 放入矩形 1 中 将点 i 点 n 放入矩形 2 中 求两矩形的面积之和 如果面积和比上一个 值小 记下 让 i 从 2 循环到 n 就可完成左右式的全部搜索 对于上下式 先将所有点按纵坐标升序排列 依此类推 k 3 有 3 个矩形 它们有 6 种分布形式 要用两重循环进行搜索 设 i j 为循环变量 将点 1 i 1 放入矩形 1 中 点 i j 1 放入矩形 2 中 点 j n 放入矩形 3 中 点必须在放入前排好序 均为升 序 对于 flag 0 所有点按横坐标排序 对于 flag 1 所有点按纵坐标排序 对于 flag 2 所有点先按横坐标排序 然后点 i n 按纵坐标排序 对于 flag 3 所有点先按横坐标排序 然后点 1 j 1 按纵坐标排序 对于 flag 4 所有点先 按纵坐标排序 然后点 1 j 1 按横坐标排序 对于 flag 5 所有点先按纵坐标 排序 然后点 i n 按横坐标排序 至于 k 4 4 个矩形有 22 种分布形式 实在太复杂 幸好测试数据中没有 K 4 的 情形 似乎有意放了一马 据说本题全国没有一人全对 只要求 123 flag 0 1 2 3 flag 1 3 2 1 flag 2 1 2 3 flag 3 12 3 flag 4 1 2 3 flag 5 12 flag 0 2 1 flag 1 精品文档 3欢迎下载 K 1 2 3 程序清单程序清单 A B D E F G I L N O P Q R S T V X Y M 65520 0 655360 program NOIPG4 const maxn 50 maxk 3 type rect record 定义 矩形 数据类型 l r t b word 矩形的左边 右边 下边 上边距坐标轴的距离 end vxy record 定义 点 数据类型 x y word 点的横 纵坐标 end var ju array 1 maxk of rect v array 1 maxn 0 2 of vxy v0 vxy n k i j ii jj byte f text filename string Smin temp longint function intersect jui juj rect boolean 判断两矩形是否有公共点 var b1 b2 t1 t2 l1 l2 r1 r2 word begin b1 jui b b2 juj b t1 jui t t2 juj t l1 jui l l2 juj l r1 jui r r2 juj r intersect l2 l1 or r2 l1 or l2 r1 and t2 t1 or b2 t1 or b2 b1 and t2 t1 end function area ju rect longint 求矩形的面积 var temp longint begin temp ju b ju t area temp ju r ju l 不能直接写成 area ju b ju t ju r ju l 因为这样可能会溢出 end procedure insert v vxy var ju rect 将点放入矩形 begin if v xju r then ju r v x if v yju b then ju b v y end procedure init 初始化 begin write Input filename readln filename 精品文档 4欢迎下载 assign f filename reset f readln f n k for i 1 to n do begin read f v i 0 x v i 0 y v i 1 x v i 0 x v i 1 y v i 0 y end for i 1 to n 1 do 按横坐标升序排列各点 存入 v i 0 for j i 1 to n do if v i 0 x v j 0 x then begin v0 v i 0 v i 0 v j 0 v j 0 v0 end for i 1 to n 1 do 按纵坐标升序排列各点 存入 v i 1 for j i 1 to n do if v i 1 y v j 1 y then begin v0 v i 1 v i 1 v j 1 v j 1 v0 end end procedure solve 核心计算 begin smin maxlongint case k of 1 begin K 1 的情形 ju 1 b v n 1 y ju 1 t v 1 1 y ju 1 r v n 0 x ju 1 l v 1 0 x smin area ju 1 end 2 for jj 0 to 1 do begin K 2 的情形 flag 0 1 的情形 ju 1 b v 1 jj y ju 1 t v 1 jj y ju 1 r v 1 jj x ju 1 l v 1 jj x for i 2 to n do begin insert v i 1 jj ju 1 将第 i 1 点放入矩形 1 ju 2 b v i jj y ju 2 t v i jj y 将第 i 至 n 点放入 矩形 2 ju 2 r v i jj x ju 2 l v i jj x for ii i 1 to n do insert v ii jj ju 2 if not intersect ju 1 ju 2 then begin 如果两矩形不交 叉 temp 0 for ii 1 to k do temp temp area ju ii if temp smin then smin temp end end end 3 begin for jj 0 to 1 do begin flag 0 1 的情形 精品文档 5欢迎下载 ju 1 b v 1 jj y ju 1 t v 1 jj y ju 1 r v 1 jj x ju 1 l v 1 jj x for i 2 to n 1 do begin insert v i 1 jj ju 1 ju 2 b v i jj y ju 2 t v i jj y ju 2 r v i jj x ju 2 l v i jj x if intersect ju 1 ju 2 then continue for j i 1 to n do begin insert v j 1 jj ju 2 ju 3 b v j jj y ju 3 t v j jj y ju 3 r v j jj x ju 3 l v j jj x for ii j 1 to n do insert v ii jj ju 3 if intersect ju 2 ju 3 then continue temp 0 for ii 1 to k do temp temp area ju ii if tempv jj 2 y then begin v0 v ii 2 v ii 2 v jj 2 v jj 2 v0 end 结果 所有点先按横坐标升序排列 然后点 i 至 n 按纵 坐标升序排列 insert v i 1 2 ju 1 将第 i 1 点放入矩形 1 ju 2 b v i 2 y ju 2 t v i 2 y 将第 i 点放入矩形 2 ju 2 r v i 2 x ju 2 l v i 2 x if intersect ju 1 ju 2 then continue for j i 1 to n do begin insert v j 1 2 ju 2 将第 j 1 点放入矩形 2 ju 3 b v j 2 y ju 3 t v j 2 y 将第 j 至 n 点放入矩 形 3 ju 3 r v j 2 x ju 3 l v j 2 x for ii j 1 to n do insert v ii 2 ju 3 if intersect ju 2 ju 3 then continue temp 0 for ii 1 to k do temp temp area ju ii 精品文档 6欢迎下载 if tempv jj 2 y then begin v0 v ii 2 v ii 2 v jj 2 v jj 2 v0 end ju 3 b v j 2 y ju 3 t v j 2 y ju 3 r v j 2 x ju 3 l v j 2 x for ii j 1 to n do insert v ii 2 ju 3 for i 2 to j 1 do begin ju 2 b v i 2 y ju 2 t v i 2 y ju 2 r v i 2 x ju 2 l v i 2 x for ii i 1 to j 1 do insert v ii 2 ju 2 ju 1 b v 1 2 y ju 1 t v 1 2 y ju 1 r v 1 2 x ju 1 l v 1 2 x for ii 2 to i 1 do insert v ii 2 ju 1 if intersect ju 1 ju 2 or intersect ju 2 ju 3 or intersect ju 1 ju 3 then continue temp 0 for ii 1 to k do temp temp area ju ii if tempv jj 2 x then begin v0 v ii 2 v ii 2 v jj 2 v jj 2 v0 end ju 3 b v j 2 y ju 3 t v j 2 y ju 3 r v j 2 x ju 3 l v j 2 x for ii j 1 to n do insert v ii 2 ju 3 for i 2 to j 1 do begin ju 2 b v i 2 y ju 2 t v i 2 y ju 2 r v i 2 x ju 2 l v i 2 x for ii i 1 to j 1 do insert v ii 2 ju 2 精品文档 7欢迎下载 ju 1 b v 1 2 y ju 1 t v 1 2 y ju 1 r v 1 2 x ju 1 l v 1 2 x for ii 2 to i 1 do insert v ii 2 ju 1 if intersect ju 1 ju 2 or intersect ju 2 ju 3 or intersect ju 1 ju 3 then continue temp 0 for ii 1 to k do temp temp area ju ii if tempv jj 2 x then begin v0 v ii 2 v ii 2 v jj 2 v jj 2 v0 end insert v i 1 2 ju 1 ju 2 b v i 2 y ju 2 t v i 2 y ju 2 r v i 2 x ju 2 l v i 2 x if intersect ju 1 ju 2 then continue for j i 1 to n do begin insert v j 1 2 ju 2 ju 3 b v j 2 y ju 3 t v j 2 y ju 3 r v j 2 x ju 3 l v j 2 x for ii j 1 to n do insert v ii 2 ju 3 if intersect ju 2 ju 3 then continue temp 0 for ii 1 to k do temp temp area ju ii if temp smin then smin temp end end end end end begin 主程序 init solve writeln smin end 点评 压轴题点评 压轴题 据说 本次复赛主要是前三题的竞争 可见本题能得分的人相 当少 但是 K 1 应该说是送分的 K 2 也是比较容易的 通过测试 发现在 K 3 精品文档 8欢迎下载 的第 4 5 组测试数据中仅用到了 flag 1 的情形 也就是说 只要写出 flag 1 的程序段就 OK 了 没写 flag 0 2 3 4 5 的同学偷着乐 题解二 具体方法是将每个点极角排序然后就是一个经典的 DP 了 f i j k min f i j k f i t k 1 s t 1 j 另外注意要 DP 两次因为可以是横着的也可以是竖着的 具体实现参见以下代码 var n m i t ans last longint x y array 1 51 of integer procedure sort l r integer var i j mid t integer begin i l j r mid x l r shr 1 repeat while x i mid do dec j if ij if i r then sort i r if l j then sort l j end procedure qsort l r integer var i j mid t integer begin i l j r mid y l r shr 1 repeat while y i mid do dec j if ij 精品文档 9欢迎下载 if i r then qsort i r if lsmax then smax y i if y i smin then smin y i end hight smax smin end function min x y longint longint begin if x y then min x else min y end procedure Dynamic var j k p integer s array 1 50 1 50 of longint f array 1 50 1 50 1 4 of longint begin for i 1 to m do for j 1 to m do for k 1 to n do f i j k 300000 for i 1 to m do for j i to m do begin s i j x j x i hight i j f i j 1 s i j end for p 1 to m do for i 1 to m p do begin j i p for k 2 to n do for t i to j 1 do f i j k min f i j k f i t k 1 s t 1 j end ans min ans f 1 m n 精品文档 10欢迎下载 end begin assign input t4 in reset input assign output t4 out rewrite output readln m n for i 1 to m do readln x i y i x m 1 maxint y m 1 maxint ans maxlongint sort 1 m t x 1 last 1 for i 2 to m 1 do if x i t then begin qsort last i 1 t x i last i end Dynamic for i 1 to m do begin t x i x i y i y i t end sort 1 m t x 1 last 1 for i 2 to m 1 do if x i t then begin qsort last i 1 t x i last i end Dynamic writeln ans close input close output end 题解三 好吧 我承认 此题真正地震撼了我 我无语 精品文档 11欢迎下载 K 明明是 1 到 4 的取值 由于数据最大 K 为 3 然后所有的做法竟然都是分 情况模拟 K 1 时如何 K 2 时有哪些分的情况 上下分 左右分 K 3 的时候 6 种情况 每次都要排序 X Y 坐标 算面积 A B D E F G I L N O P Q R S T V X Y M 65520 0 655360 program NOIPG4 const maxn 50 maxk 3 type rect record 定义 矩形 数据类型 l r t b word 矩形的左边 右边 下边 上边距坐标轴的距离 end vxy record 定义 点 数据类型 x y word 点的横 纵坐标 end var ju array 1 maxk of rect v array 1 maxn 0 2 of vxy v0 vxy n k i j ii jj byte f text filename string Smin temp longint function intersect jui juj rect boolean 判断两矩形是否有公共点 var b1 b2 t1 t2 l1 l2 r1 r2 word begin b1 jui b b2 juj b t1 jui t t2 juj t l1 jui l l2 juj l r1 jui r r2 juj r intersect l2 l1 or r2 l1 or l2 r1 and t2 t1 or b2 t1 or b2 b1 and t2 t1 end function area ju rect longint 求矩形的面积 var temp longint begin temp ju b ju t area temp ju r ju l end procedure insert v vxy var ju rect 将点放入矩形 begin if v xju r then ju r v x if v yju b then ju b v y end 精品文档 12欢迎下载 procedure init 初始化 begin write Input filename readln filename assign f filename reset f readln f n k for i 1 to n do begin read f v i 0 x v i 0 y v i 1 x v i 0 x v i 1 y v i 0 y end for i 1 to n 1 do 按横坐标升序排列各点 存入 v i 0 for j i 1 to n do if v i 0 x v j 0 x then begin v0 v i 0 v i 0 v j 0 v j 0 v0 end for i 1 to n 1 do 按纵坐标升序排列各点 存入 v i 1 for j i 1 to n do if v i 1 y v j 1 y then begin v0 v i 1 v i 1 v j 1 v j 1 v0 end end procedure solve 核心计算 begin smin maxlongint case k of 1 begin K 1 的情形 ju 1 b v n 1 y ju 1 t v 1 1 y ju 1 r v n 0 x ju 1 l v 1 0 x smin area ju 1 end 2 for jj 0 to 1 do begin K 2 的情形 flag 0 1 的情形 ju 1 b v 1 jj y ju 1 t v 1 jj y ju 1 r v 1 jj x ju 1 l v 1 jj x for i 2 to n do begin insert v i 1 jj ju 1 将第 i 1 点放入矩形 1 ju 2 b v i jj y ju 2 t v i jj y 将第 i 至 n 点放入 矩形 2 ju 2 r v i jj x ju 2 l v i jj x for ii i 1 to n do insert v ii jj ju 2 if not intersect ju 1 ju 2 then begin 如果两矩形不交 叉 temp 0 for ii 1 to k do temp temp area ju ii if temp smin then smin temp end end 精品文档 13欢迎下载 end 3 begin for jj 0 to 1 do begin flag 0 1 的情形 ju 1 b v 1 jj y ju 1 t v 1 jj y ju 1 r v 1 jj x ju 1 l v 1 jj x for i 2 to n 1 do begin insert v i 1 jj ju 1 ju 2 b v i jj y ju 2 t v i jj y ju 2 r v i jj x ju 2 l v i jj x if intersect ju 1 ju 2 then continue for j i 1 to n do begin insert v j 1 jj ju 2 ju 3 b v j jj y ju 3 t v j jj y ju 3 r v j jj x ju 3 l v j jj x for ii j 1 to n do insert v ii jj ju 3 if intersect ju 2 ju 3 then continue temp 0 for ii 1 to k do temp temp area ju ii if tempv jj 2 y then begin v0 v ii 2 v ii 2 v jj 2 v jj 2 v0 end 结果 所有点先按横坐标升序排列 然后点 i 至 n 按纵 坐标升序排列 insert v i 1 2 ju 1 将第 i 1 点放入矩形 1 ju 2 b v i 2 y ju 2 t v i 2 y 将第 i 点放入矩形 2 ju 2 r v i 2 x ju 2 l v i 2 x if intersect ju 1 ju 2 then continue for j i 1 to n do begin insert v j 1 2 ju 2 将第 j 1 点放入矩形 2 ju 3 b v j 2 y ju 3 t v j 2 y 将第 j 至 n 点放入矩 形 3 ju 3 r v j 2 x ju 3 l v j 2 x 精品文档 14欢迎下载 for ii j 1 to n do insert v ii 2 ju 3 if intersect ju 2 ju 3 then continue temp 0 for ii 1 to k do temp temp area ju ii if tempv jj 2 y then begin v0 v ii 2 v ii 2 v jj 2 v jj 2 v0 end ju 3 b v j 2 y ju 3 t v j 2 y ju 3 r v j 2 x ju 3 l v j 2 x for ii j 1 to n do insert v ii 2 ju 3 for i 2 to j 1 do begin ju 2 b v i 2 y ju 2 t v i 2 y ju 2 r v i 2 x ju 2 l v i 2 x for ii i 1 to j 1 do insert v ii 2 ju 2 ju 1 b v 1 2 y ju 1 t v 1 2 y ju 1 r v 1 2 x ju 1 l v 1 2 x for ii 2 to i 1 do insert v ii 2 ju 1 if intersect ju 1 ju 2 or intersect ju 2 ju 3 or intersect ju 1 ju 3 then continue temp 0 for ii 1 to k do temp temp area ju ii if tempv jj 2 x then begin v0 v ii 2 v ii 2 v jj 2 v jj 2 v0 end ju 3 b v j 2 y ju 3 t v j 2 y ju 3 r v j 2 x ju 3 l v j 2 x for ii j 1 to n do insert v ii 2 ju 3 for i 2 to j 1 do begin 精品文档 15欢迎下载 ju 2 b v i 2 y ju 2 t v i 2 y ju 2 r v i 2 x ju 2 l v i 2 x for ii i 1 to j 1 do insert v ii 2 ju 2 ju 1 b v 1 2 y ju 1 t v 1 2 y ju 1 r v 1 2 x ju 1 l v 1 2 x for ii 2 to i 1 do insert v ii 2 ju 1 if intersect ju 1 ju 2 or intersect ju 2 ju 3 or intersect ju 1 ju 3 then continue temp 0 for ii 1 to k do temp temp area ju ii if tempv jj 2 x then begin v0 v ii 2 v ii 2 v jj 2 v jj 2 v0 end insert v i 1 2 ju 1 ju 2 b v i 2 y ju 2 t v i 2 y ju 2 r v i 2 x ju 2 l v i 2 x if intersect ju 1 ju 2 then continue for j i 1 to n do begin insert v j 1 2 ju 2 ju 3 b v j 2 y ju 3 t v j 2 y ju 3 r v j 2 x ju 3 l v j 2 x for ii j 1 to n do insert v ii 2 ju 3 if intersect ju 2 ju 3 then continue temp 0 for ii 1 to k do temp temp area ju ii if temp smin then smin temp end end end end end BEGIN 主程序 init solve 精品文档 16欢迎下载 writeln smin END 题解四 各种剪枝优化 By LYLtim uses math type rnode record xl xr yu yd integer end var n k byte ans longword v array 1 50 of record x y integer end rect array 1 4 of rnode procedure init var i byte begin readln n k for i 1 to n do with v i do readln x y for i 1 to k do with rect i do begin xl 501 xr 1 yu 1 yd 501 end ans 1000000 end init procedure search dep byte var i j byte s longword tmp rnode begin s 0 for i 1 to k do if rect i xl ans then exit for j i 1 to k do if rect j xl 501 and rect j yd rect i yd and rect j xr rect i xl and rect j xln then begin ans s exit end for i 1 to k do begin tmp rect i rect i xl min rect i xl v dep x rect i xr max rect i xr v dep x rect i yu max rect i yu v dep y rect i yd min rect i yd v dep y search dep 1 rect i tmp end end search begin main init search 1 writeln ans end 题解五 因为矩形最多是 4 个 所以简单搜索每个点属于哪个矩形即可 注意条件里写 矩形间两两不相交 var b array 1 4 1 4 of longint x y array 1 50 of longint n k i ans longint procedure qsort l r longint var i j midx midy temp longint begin i l j r midx x l r shr 1 midy y l r shr 1 while i j do begin while x i midx or x i midx and y i midx or x j midx and y j midy do dec j if i j then begin temp x i x i x j x j temp temp y i y i y j y j temp inc I dec J end end if i r then qsort i r if l j then qsort l j 精品文档 18欢迎下载 end procedure init begin readln n k for i 1 to n do readln x i y i Ans maxlongint qsort 1 n end function cross i longint boolean var j longint begin for j 1 to k do if ij then begin if not b i 1 b j 2 or b i 3 b j 4 or b j 1 b i 2 or b j 3 b i 4 then exit true end exit false end procedure dfs t longint var i j tmp longint a array 1 4 1 4 of longint begin for i 1 to k do if b i 1 x t and x t b i 2 and b i 3 y t and y t b i 4 then begin if t n then begin tmp 0 for j 1 to k do tmp tmp b j 2 b j 1 b j 4 b j 3 if tmp ans then ans tmp end else dfs t 1 exit end a b for i 1 to k do begin b a if b i 1 1 then begin b i 1 x t b i 2 x t b i 3 y t b i 4 y t 精品文档 19欢迎下载 end else begin if x t b i 2 then b i 2 x t if y t b i 4 then b i 4 y t end if cross I then continue tmp 0 for j 1 to k do tmp tmp b j 2 b j 1 b j 4 b j 3 if tmp ans then continue if t n then ans tmp else dfs t 1 end end begin init fillchar b sizeof b 255 dfs 1 writeln ans end 问题分析 由于 k 的取值只有四种情况 所以我采用对 k 分类讨论的办法 k 1 时 很简单 不说了 k 2 时 将所有点按横坐标排序 用一条平行与 y 轴的直线将所有点分为两部分 分别用 一个矩形覆盖 可得到一个解 枚举所有这样的划分方案进行求解 即对点进行枚举 用 每个点及其后一个点之间的直线划分 再按纵坐标排序 用平行与 x 轴的直线划分 同样 方法求解 最后得到最优解 k 3 时 类似于 k 2 时的情况 只是划分后 一部分用一个矩形覆盖 另一部分用两个矩 形覆盖 并求解 然后颠倒过来再求解 k 4 时 简单地用直线划分不一定能求得最优解 如右图 其最优解是零 我的算法是枚 举每个点 将它以及它左下方 包括正左方和正下方 的点用一个矩形覆盖 而其余的点 用三个矩形覆盖 这个算法有一个缺陷 即有可能违背 各个矩形必须完全分开 的限制条 件 而得到比实际最优解更小的结果 但对于绝大部分数据是没有问题的 另外 对于绝 大部分随机生成的数据 甚至直接用直线划分也可求得最优解 程序清单 精品文档 20欢迎下载 A B D E F G I L N O P Q R S T V X M 16384 0 655360 Program NOIPG4 Type SetType Array 1 50 1 2 Of LongInt Var Infile Text InName String N K LongInt Data SetType 存储所有的点 i LongInt Function Solve1 Var CurSet SetType A B Integer LongInt 用一个矩形覆盖 CurSet 中的第 A 个点到第 B 个点 Var i LongInt Up Down Left Right LongInt 分别为最大纵坐标 最小纵坐标 最小横坐标 最大横坐标 Begin If B A 1 1 Then Begin Solve1 0 Exit 精品文档 21欢迎下载 End Up 0 Down 500 Left 500 Right 0 For i A To B Do Begin If CurSet i 1 Right Then Right CurSet i 1 If CurSet i 2 Up Then Up CurSet i 2 End Solve1 Up Down Right Left End Solve1 Function Solve2 CurSet SetType A B Integer LongInt 用两个矩形覆盖 CurSet 中的第 A 个点到第 B 个点 Var i j X Y Best q LongInt Begin If B A 1CurSet j 1 Then Begin X CurSet i 1 Y CurSet i 2 CurSet i CurSet j CurSet j 1 X CurSet j 2 Y End For i A To B 1 Do Begin If CurSet i 1 CurSet i 1 1 Then Continue 第 i 个点与第 i 1 个点横坐标相同 不能在它们之间划分 q Solve1 CurSet A i Solve1 CurSet i 1 B If Best q Then Best q End For i A To B 1 Do 按纵坐标排序 For j i 1 To B Do If CurSet i 2 CurSet j 2 Then 精品文档 23欢迎下载 Begin X CurSet i 1 Y CurSet i 2 CurSet i CurSet j CurSet j 1 X CurSet j 2 Y End For i A To B 1 Do Begin If