人教版七年级上册数学公开课优秀教案《一元一次方程》教学设计与反思

第 1 页 共 6 页 人教版七年级上册数学公开课优秀教案人教版七年级上册数学公开课优秀教案 一元一次方程一元一次方程 教学设计与反思教学设计与反思 3 1 从算式到方程 3 1 1 一元一次方程 1 通过现实生活中的例子 体会方程的意义 领悟一元一次方程的概念 并会进行简单的辨别 重点 2 初步学会找实际问题中的等量关系 设出未 知数 列出方程 重点 难点 一 情境导入 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同 一公路同一方向行驶 客车的行驶速度是 70km h 卡车的行驶速度是 60km h 客车比卡车早 1h 经过 B 地 A B 两地间的路程是多少 1 若用算术方法解决应怎样列算式 2 如果设 A B 两地相距 xkm 那么客车从 A 地 到 B 地的行驶时间为 货车从 A 地到 B 地的 行驶时间为 3 客车与货车行驶时间的关系是 4 根据上述关系 可列方程为 第 2 页 共 6 页 5 对于上面的问题 你还能列出其他方程吗 如果能 你依据的是哪个相等关系 二 合作探究 探究点一 方程的概念 判断下列各式是不是方程 若不是 请说明理 由 1 4 5 3 7 1 2 2x 5y 3 3 9 4x 0 4 x 32 13 5 2x 3 解析 根据方程的定义对各小题进行逐一分析即 可 解 1 不是 因为不含有未知数 2 是方程 3 不是 因为不是等式 4 是方程 5 不是 因为不是等式 方法总结 本题考查的是方程的概念 方程是含 有未知数的等式 在这一概念中要抓住方程定义的两 个要点 等式 含有未知数 探究点二 一元一次方程的概念 类型一 一元一次方程的辨别 下列方程中是一元一次方程的有 A x 3 y 2 第 3 页 共 6 页 B 1 3 1 2x 2 5 3x C x 1 1x D y3 2 2y 7 解析 A 含有两个未知数 不是一元一次方程 错误 B 化简后含有未知数项可以消去 不是方程 错误 C 分母中含有字母 不是一元一次方程 错误 D 符合一元一次方程的定义 正确 故选 D 方法总结 判断一元一次方程需满足三个条件 1 只含有一个未知数 2 未知数的次数是 1 3 是整式方程 类型二 利用一元一次方程的概念求字母次 数的值 方程 m 1 x m 1 0 是关于 x 的一元一次方 程 则 A m 1 B m 1 C m 1D m 1 解析 由一元一次方程的概念 一元一次方程必 须满足未知数的次数为 1 且系数不等于 0 所以 m 1m 1 0 解得 m 1 故选 B 方法总结 解决此类问题要明确 若一个整式方 程经过化简变形后 只含有一个未知数 并且未知数 第 4 页 共 6 页 的次数都是 1 且系数不为 0 则这个方程是一元一次 方程 据此可求方程中相关字母的值 探究点三 方程的解 下列方程中 解为 x 2 的方程是 A 3x 2 3 B x 6 2x C 4 2 x 1 1 D 12x 1 0 解析 A 当 x 2 时 左边 3 2 2 4 右边 错误 B 当 x 2 时 左边 2 6 4 右边 2 2 4 左边 右边 即 x 2 是该方程的解 正 确 C 当 x 2 时 左边 4 2 2 1 2 右边 错误 D 当 x 2 时 左边 12 2 1 2 右边 错 误 故选 B 方法总结 检验一个数是否是方程的解 就是要 看它能不能使方程的左 右两边相等 探究点四 列方程 某文具店一支铅笔的售价为 1 2 元 一支圆珠笔 的售价为 2 元 该店在 6 1 儿童节举行文具优惠 售卖活动 铅笔按原价打 8 折出售 圆珠笔按原价打 9 折出售 结果两种笔共卖出 60 支 卖得金额 87 元 若设铅笔卖出 x 支 则依题意可列得的一元一次 方程为 A 1 2 0 8x 2 0 9 60 x 87 第 5 页 共 6 页 B 1 2 0 8x 2 0 9 60 x 87 C 2 0 9x 1 2 0 8 60 x 87 D 2 0 9x 1 2 0 8 60 x 87 解析 设铅笔卖出 x 支 根据 铅笔按原价打 8 折出售 圆珠笔按原价打 9 折出售 结果两种笔共卖 出 60 支 卖得金额 87 元 得出等量关系 x 支铅 笔的售价 60 x 支圆珠笔的售价 87 据此列出 方程为 1 2 0 8x 2 0 9 60 x 87 故选 B 方法总结 解题的关键是正确理解题意 设出未 知数 找到题目当中的等量关系 列方程 三 板书设计 1 方程的定义 2 一元一次方程 只含有一个未知数 元 未 知数的次数都是 1 的整式方程叫做一元一次方程 3 列方程解决实际问题的步骤 设未知数 用字母 找等量关系 表示出相关的量 列出方程 本课首先用实际问题引入课题 然后运用算术的 方法给出解答 在各环节的安排上都设计成一个个的 问题 使学生能围绕问题展开思考 讨论 通过