《约数和倍数的意义》教学反思

第 1 页 共 4 页 约数和倍数的意义约数和倍数的意义 教学反思教学反思 教学内容 小学数学第十册第三单元中的第一小节授课内容 目标分析 进一步探索理解整除的意义 知道约数 倍数的 含义以及它们之间相互依存 的关系 难点分析 这部分内容是在第八册整除知识的基础上进行教 学的 是这一单元中最基本的概念 也是下一步学习 质数 合数 互质数 以及求最小公倍数 最大公约 数的前提 因此 约数 倍数的含义以及它们之间相 互依存的关系是本小节的难点 要让学生明确以下情 况 1 被除数 除数 0 除外 商必须都是整数 而商后没有余数 同时明确 除尽 和 整除 的区 别 还要说明如 A 能被 B 整除 反过来可以说 B 能整 除 A 的道理 2 约数和倍数必须以整除为前提 约 数和倍数是一对相互依存的概念 不能独立存在 同 时 因为 0 是任何非 0 自然数的倍数 任何非 0 自然 数都是 0 的约数 在以后学习分解质因数等内容时 第 2 页 共 4 页 一般限于非 0 自然数 所以本节内容应把 0 排除在外 3 要把倍数与倍区分清楚 4 通过一些简单的方法 找出一个数的约数和倍数 解决策略 由于知识内容比较抽象 为了使学生掌握好这部 分知识 应尽量从学生已有的知识出发 用实际例子 引出概念 在复习整除概念的意义和教学例 1 时 一可以通 过一些除法算式的对比形式 用定义对整除加以概括 并用字母表示相除的两个数 突出除数不为 0 这样 就使学生对整除的意义的理解在已有的基础上得到加 深 二可以通过约数和倍数必须以整除为前提的认识 过程 很快说出两个倍数关系谁能被谁整除 谁能整 除谁 谁是谁的倍数 谁是谁的约数 避免学生常出 现的谁是倍数 谁是约数的错误认识 并强调倍数与 约数是一对相互依存的关系 在教学例 2 时 利用画彩条和集合图的方法表示 一个数的约数 为了解决学生内容遗漏 可以用一对 一的找法 如 12 12 1 就可以找到 12 1 12 通 过以上找法 让学生归纳出 一个数的约数个数是有 限的 其中最大的约数是本身 最小的约数是 1 在例 3 时 同样可以参照例 2 画彩条和集合图的 第 3 页 共 4 页 方法表示一个数的倍数 但必须强调找一个数的倍数 应从最小的倍数开始找 引导学生探索自然数是无限 的 因此 2 的倍数也是无限的 所以可以用省略号表 示 在用集合图表示倍数时 要注意在圈里写上省略 号 在概括出一个数的倍数的个数是无限的 其中最 小的倍数是它的本身时 要让学生弄清为什么一个数 的倍数没有最大的 因为自然数的个数是无限的 所 以一个数的倍数的个数也是无限的 因此没有最大的 倍数 课堂活动 这节课注重学生的主动参与 自主建构 让学生 在生活中理解约数 倍数的概念 具体表现如 是注重知识的内在联系 让学生利用已有知识 经验推动新知识的学习 整除是建立约数 倍数概念 的重要基础 针对知识的这一内在联系和学生已经学 习了整除概念这一实际 新课前进行的复习准备 既 能唤起学生对整除的回忆 激活学生的认知结构 又 能为新课的学习作好充分的认知准备此外 在新课的 学习和练习中 让学生感受到很多数的约数和倍数都 不止一个 为公约数 公倍数等学习作铺垫 二是充分激发学生主动参与 让学生进行自主建 构 本节课在对约数 倍数的理解和关系把握的教学 第 4 页 共 4 页 中 教师注重角色的转换 置学生于教学的主体地位 通过不同表述方式表达两个数的关系等 为学生进行 自主探索搭建平台 学生在教师的引导 组织下 独 立思考 合作交流 全面 深入理解约数 倍数的含 义 清楚把握它们的关系 三是课堂活动性强 练习形式丰富 内容全面 本