中考专题复习——方程与不等式

精品文档 1欢迎下载 20152015 年中考一轮专题复习年中考一轮专题复习 方程与不等式方程与不等式 专题一 一元一次方程 一 知识点 1 一元一次方程概念 解和根的概念 2 一元一次方程解的三种情况 利用等式的基本性质解一元一次方程就是利用等式的性质把方程的 ax b 0 进行 变形 最后化为 x 的形式 a b 一元一次方程 ax b 的解的情况讨论 1 当 a 0 时 方程有唯一解 即 x 2 当 a 0 b 0 时 方程无数解 a b 3 当 a 0 b 0 时 方程无解 二 题型汇总 1 已知 1 k 1 x 3 是关于 x 的一元一次方程 则 k k 2 x 2 若x 2 是关于x的方程 2x 3m 1 0 的解 则 m 的值为 A 1 B 0 C 1 D 1 3 3 若关于若关于 x x 的方程的方程有相同的解 则有相同的解 则 x x mnxnmx 4 使方程有解的的值是 11 mxm m 5 已知关于 x 的方程的解为整数 那么满足条件的所有整1439 kxx 数 k 6 若关于 x 的方程有解 那么 a 的取值范围是 axx 11 7 已知关于 x 的方程无解 则 a 的值为 2132axx 精品文档 2欢迎下载 8 对于任何 a 值 关于 x y 的方程有一个与 a 无关 11axaya 的解 这个解是 9 若关于 x 的方程有无穷多个解 42axbbxa 则等于 4 ab 10 若关于 x 的方程无解 只有一个解 230 xm 340 xn 有两个解 则 m n k 的大小关系是 450 xk A B C D m n kn k mk m nm k n 11 某商品如果成本降低 8 而零售价不变 那么利润将由目前的 m 增加 到 则m的值为 10 m 专题二 二元一次方程组 一 知识点 1 二元一次方程及方程组的概念 2 二元一次方程组的解法 1 加减消元法 2 代入消元法 3 解方程组时 222 111 cybxa cybxa 1 当时 有唯一一组解 2 1 2 1 b b a a 2 当时 无解 2 1 2 1 2 1 c c b b a a 精品文档 3欢迎下载 3 当时 有无数组解 2 1 2 1 2 1 c c b b a a 二 题型汇总 1 若是关于 的二元一次方程 且 2014 334 nm yxxy0 mn 则的值是 30 nmnm 2 若方程组是关于 的二元一次方程组 则代数式的值是 4 3 3 32ba yx xycx xycba 2 为了研究吸烟是否对肺癌有影响 某肿瘤研究所随机地抽查了 10000 人 并进行统计分析 结果显示 在吸烟者中患肺癌的比例是 2 5 在不吸烟者中患肺癌的比 例是 0 5 吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人 如果设这 10000 人中 吸烟者患肺癌的人数为 不吸烟者患肺癌的人数为 根据题意 下面列出的方程组正xy 确的是 A B 10000 5 0 5 2 22 yx yx 10000 5 0 5 2 22 yx yx C D 22 5 0 5 2 10000 yx yx 22 5 0 5 2 10000 yx yx 3 已知 则用含 a 的代数式表示 b 那么 b 13 32 tb ta 4 二元一次方程的所有整数解有 组 4032 yx 5 为正整数 已知二元一次方程组有整数解 m 023 102 yx ymx 2 m 6 已知关于的方程组 给出下列结论 是方yx ayx ayx 3 43 1 5 y x 程组的一个解 当时 的值互为相反数 当时 方程组的解也是2 ayx 1 a 精品文档 4欢迎下载 的解 间的数量关系式 其中正确的是 ayx 4yx 32 yx A B C D 7 已知方程组的解 满足方程 则 1143 32 kyx kyx xy35 yxk 8 二元一次方程组 若有无数组解 则分 3 32 2 22 ynxm yx nm 别为 A B C D 不能确定 4 3 5 nm 4 3 5 nm 4 3 5 nm 9 若关于 x 和 y 的方程组有解 则的值为 9 210 5 108 8 965 543 nmx yxmn yx yx 22 nm 专题三 一元一次不等式 组 一 知识点 1 一元一次不等式 组 的概念 2 求不等式 组的解集 并能在数轴上表示解集 3 根据条件列不等式 了解常见的不等号表示的意义 不小于 不低于 不大于 不超过 大于 高于 超过 小于 小于 低于 不足 4 不等式组与一次函数的关系 二 题型汇总 1 若 a b 则下列不等式不一定成立的是 A a m b m B a m2 1 b m2 1 C D a2 b2 精品文档 5欢迎下载 2 下列说法中 错误的是 A 不等式 x 2 的正整数解有一个 B 2 是不等式 2x 1 0 的一个解 C 不等式 3x 9 的解集是 x 3 D 不等式 x 10 的整数解有无数个 3 不等式组的解集在数轴上可表示为 43 1 x x 4 若关于的二元一次方程组的解满足 x y 2 则 a 的取值范围 为 A a 4 B a 4C a 4D a 4 5 已知 x 2 的最小值是 a x 6 的最大值是 b 则 a b 6 已知非负数 a b c 满足条件 a b 7 c a 5 设 S a b c 的最大值为 m 最小值为 n 则 m n 的值为 7 已知关于的不等式组只有四个整数解 则实数的取值范x 0 521 xa x a 围是 8 关于 x 的不等式 3x a 0 只有两个正整数解 则 a 的取值范围是 精品文档 6欢迎下载 9 已知方程组 172 652 yx kyx 的解为负数 k的取值范围是 10 若 A 则 A B 填 10 1 1 1 1 2011 2010 2010 2009 aa a a B a a 且 或 11 2013 成都 若关于 的不等式组 恰有三个整数解 则t 0 214 ta t 关于的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的x 1 4 yxa 32a y x 个数为 专题四 分式方程 一 知识点 1 分式方程的解 增根 2 含参分式方程的处理 3 解方程时一定要验根 二 题型汇总 1 方程的根是 1 1 1 2 xx x 2 方程的整数解有 组y x x 1 3 3 若分式方程的解为 则 5 2 1 2 xa ax 3 xa 4 当 时 方程无实数根 m 55 1 x m x x 5 当 时 方程会产生增根 k 33 x k x x x 6 若关于的方程无解 则的值为 x2 22 1 x m x x m 精品文档 7欢迎下载 7 当 时 关于的分式方程有根 px 1 7 1 42 xx px xx 8 要使关于 x 的方程的解释正数 则 a 满足的条 212 1 2 xx a x x x x 件是 9 2014 成都 已知关于的分式方程的解为负数 则的x1 11 x k x kx k 取值范围是 10 某服装厂准备加工 400 套运动装 在加工完 160 套后 采用新技术 使 得工作效率比原计划提高了 20 结果共用了 18 天完成任务 问计划每天加工服装多少套 在这个问题中 设原计划每天加工 x 套 则根据题意可以列方程为 A B 18 201 400160 xx 18 201 160400160 Xx C D 18 20 160400160 xx 18 201 160400400 xx 专题五 一元二次方程 一 知识点 1 一元二次方程概念 2 解一元二次方程 配方法 公式法 分解因式法 求根公式 04 2 4 2 2 acb a acbb x 3 根系关系 当时 方程有两个不相等的实数根 0 当时 方程有两个相等的实数根 0 当时 方程没有实数根 0 当时 有解0 4 韦达定理 精品文档 8欢迎下载 若是方程的二根则 21 x x 0 0 2 acbxax a c xx a b xx 2121 5 特殊解与系数 1 方程有两个正数根的条件 0 0 0 a c a b 2 方程有两负数根的条件是 0 0 0 a c a b 3 方程有一正根一负根的条件是 0 ac 4 方程两根都为有理根的条件是 为完全平方式 题型汇总 1 若是方程的两个实数根 则nm 012004 2 xx 的值是 mnmnnm 22 2 若关于的方程有实根 则 x0 21 2 2 axaxa A B C 且 D 4 1 a 4 1 a 4 1 a2 a2 a 3 若为完全平方式 则的值为 axx 3 1 4 2 a 精品文档 9欢迎下载 A B C D 6 1 12 1 36 1 144 1 4 设是方程的两个根 则的值是 21 x x0582 2 xx 1 1 1 2 2 1 x x x x A B C D 以上都不对 10 49 5 29 3 11 5 已知x1 x2为方程x2 3x 1 0 的两实根 则 x12 8x2 20 6 已知实数满足 求的取值范值是 x y 2 245 xxy 2xy 7 已知 x1 x2是关于 x 的方程 x2 2 m 2 x 2m2 1 0 的两个实根 且满足 x12 x22 0 m 值为 8 当 k 时 方程有相同的 2 01 22 kxxkxx与 根 9 已知实数 a b c 满足 则 a 的最大值为 6 0 222 cbacba 10 已知方程有实根 则 a b 2443 1 2 222 babaxax 11 当 k 时 k 为正整数 方程有072 13 6 1 22 xkxk 两个不相等的正 整数根 12 已知关于的一元二次方程 x 2 41 210 xmxm 1 求证 不论为任何实数 方程总有两个不相等的实数根 精品文档 10欢迎下载 2 若