中考数学综合练习(1)

1 中考数学综合练习 中考数学综合练习 1 1 一 选择题 一 选择题 1 计算的结果是 23aaA A B C D 5a6a 2 5a 2 6a 2 如果是方程的根 那么的值是 2x 1 1 2 xa a A 0B 2C D 2 6 3 在平面直角坐标系中 直线经过 2 1 1yax A 第一 二 三象限B 第一 二 四象限 C 第一 三 四象限D 第二 三 四象限 4 计算 则等于 2 3 3 mab 11 24 nba 4mn A B C D 8 2 3 ab 4 4 3 ab 4 2 3 ab 8 4 3 ab 5 从一副未曾启封的扑克牌中取出 2 张红桃 2 张黑桃的牌共 4 张 洗匀后 从这 4 张牌 中任取 2 张牌恰好是黑桃的概率是 A B C D 1 2 1 3 1 6 2 3 6 如图 1 在平行四边形中 如果 那么等于 ABCDABa ADb ab A B C D BD AC DB CA 二 填空题 二 填空题 7 不等式的解集是 230 x 8 分解因式 2 4x yy 9 用换元法解分式方程时 如果设 并将原方程化为关于 21 2 21 xx xx 21x y x 的整式方程 那么这个整式方程是 y D C B A 图 1 O 1 2 3 4 A x y 图 2 12 图 3 C 1 A a b B 2 2 10 方程的根是 31xx 11 已知函数 那么 1 1 f x xx 2 f 12 与单位向量方向相反且长度为 3 的向量为 e 13 在图 2 中 将直线向右平移 1 个单位 得到一个一次函数的图像 那么这个一次OA 函数的解析式是 14 为了了解某所初级中学学生对 限塑令 是否知道 从该校全体学生 1200 名中 随机 抽查了 80 名学生 结果显示有 2 名学生 不知道 由此 估计该校全体学生中对 限塑 令 约有 名学生 不知道 15 如图 3 已知 那么的度数等于 ab 128 272 A 16 如果两个相似三角形面积的比是 那么这两个三角形的周长比是 1 3 17 如图 4 平行四边形中 是边上的点 交于点 如果ABCDEBCAEBDF 那么 2 3 BE BC BD BF 18 将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的 面线 面线 被这个平面图形截得的线段叫做该图形的 面径 例如圆的直径就是它的 面径 已 知等边三角形的边长为 2 则它的 面径 长可以是 三 解答题三 解答题 19 计算 10 21 3 36 8 2 2 1 21 1 1 1 1 22 aa a aa a 20 解方程 2 654 111 xx xxx 14513 xx E C DA F B 图 4 3 21 创意设计 公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上 导致其中部分图形和数 据看不清楚 如图 6 所示 已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图 它是以圆 的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形 是与圆的交点 OOCAODO 1 请你帮助小王在图 7 中把图形补画完整 2 由于图纸中圆的半径的值已看不清楚 根据上述信息 图纸中是坡面Or1 0 75i 的坡度 求的值 CEr 22 已知点 P 1 2a 在二次函数 y ax2 6 的图象上 并且点P 关于 x 轴的对 称点 Q 在反比例函数的图象上 1 求此二次函数和反比例函数的解析式 x k y 2 点 1 4 是否同时在 1 中的两个函数图象上 图 6 O C A DEH 图 7 4 23 在 ABC 中 BAC 90 点 D E F 分别为 AB BC AC 的中点 联结 EF 1 如图 8 若点 D 为 AB 的中点 联结 BF 过点 D 作 DG BF 交 EF 的延长线于 G 联结 AE AG CG 求 证 四边形 AECG 是菱形 2 如图 9 若点 D 在 BA 的延长线上 且 求证 四边形 BEFD 为等腰梯形 ABAD 2 1 24 如图 在坐标系xOy 中 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 A 1 0 B 0 2 抛物线 的图象过 C 点 2 2 1 2 bxxy 1 求抛物线的解析式 2 平移该抛物线的对称轴所在直线l 当 l 移动到何处时 恰好将 ABC 的 面积分为相等的两部分 3 点 P 是抛物线上一动点 是否存在点P 使四边形 PACB 为平行四边形 若 存在 求出 P 点坐标 若不存在 说明理由 图 8 图 9 5 25 已知 如图 11 是射线上的24ABAD 90DAB ADBC EBC 动点 点与点不重合 是线段的中点 EBMDE 1 设 的面积为 求关于的函数解析式 并写出函数的定义域 BEx ABM yyx 2 如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切 求线段的长 ABDEBE 3 联结 交线段于点 如果以为顶点的三角形与相似 BDAMNAND BME 求线段的长 BE B A D M E C 图 11 B A D C 备用图 6 24 解 1 如答图 1 所示 过点 C 作 CD x 轴于点 D 则 CAD ACD 90 OBA OAB 90 OAB CAD 90 OAB ACD OBA CAD 在 AOB 与 CDA 中 AOB CDA ASA CD OA 1 AD OB 2 OD OA AD 3 C 3 1 点 C 3 1 在抛物线上 解得 抛物线的解析式为 2 在 Rt AOB 中 OA 1 OB 2 由勾股定理得 AB S ABC AB2 设直线 BC 的解析式为 y kx b B 0 2 C 3 1 解得 直线 BC 的解析式为 同理求得直线 AC 的解析式为 如答图 1 所示 设直线 l 与 BC AC 分别交于点 E F 则 在 CEF 中 CE 边上的高 h OD x 3 x 由题意得 S CEF S ABC 即 EF h S ABC 整理得 3 x 2 3 7 解得 x 3 或 x 3 不合题意 舍去 当直线 l 解析式为 x 3 时 恰好将 ABC 的面积分为相等的两部分 3 存在 如答图 2 所示 过点 C 作 CG y 轴于点 G 则 CG OD 3 OG 1 BG OB OG 1 过点 A 作 AP BC 且 AP BC 连接 BP 则四边形 PACB 为平行四边形 过点 P 作 PH x 轴于点 H 则易证 PAH BCG PH BG 1 AH CG 3 OH AH OA 2 P 2 1 抛物线解析式为 当 x 2 时 y 1 即点 P 在抛物线上 存在符合条件的点 P 点 P 的坐标为 2 1 25 解 1 取中点 连结 为的中点 1 分 又 2 分 得 3 分 2 过 D 作 DP BC 垂足为 P DAB ABC BPD 90 四边形 ABPD 是矩形 以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切 又 DE BE AD AB x 4 2 x 2 4 分 8 PD AB 2 PE x 4 DE2 PD2 PE2 5 分 x 2 2 22 x 4 2 解得 线段的长为 6 分 3 由已知 以为顶点的三角形与相似 又易证 得 7 分 由此可知 另一对对应角相等有两种情况 当时 易得 得 8 分 当时 又 即 得 x2 22 x 4 2 解得 舍去 即线段的长为 2 9 分 综上所述 所求线段的长为 8 或 2 25 在 ABC 中 ABC 90 AB 4 BC 3 O 是边 AC 上的一个动点 过点 O 作 9 OD AB 于点 D 以 O 为圆心 OD 为