湖北 程伟华 安培力作用下通电导线和通电线圈受力分析及运动方向的判断

1 安培力作用下通电导线和通电线圈受力分析及运动方向的判断安培力作用下通电导线和通电线圈受力分析及运动方向的判断 程伟华 湖北省红安县第一中学程伟华 湖北省红安县第一中学 438400438400 判断安培力作用下通电导线和通电线圈运动方向 首先应该画出通电导线所在位置的磁感判断安培力作用下通电导线和通电线圈运动方向 首先应该画出通电导线所在位置的磁感 线的方向 然后由左手定则确定导线受到安培力的方向 再由导线的受力情况判断导体的运动线的方向 然后由左手定则确定导线受到安培力的方向 再由导线的受力情况判断导体的运动 方向 方向 安培力作用下通电导线和通电线圈运动方向的判断方法常用的五种 安培力作用下通电导线和通电线圈运动方向的判断方法常用的五种 电流元分析法 把整段电流分成很多小段电流 其中每一小段电流就是一个电流元 电流电流元分析法 把整段电流分成很多小段电流 其中每一小段电流就是一个电流元 电流 元可视为直线电流 先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向 再判断整段电流元可视为直线电流 先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向 再判断整段电流 所受到安培力的方向 从而确定导体的运动方向 所受到安培力的方向 从而确定导体的运动方向 等效分析法 环形电流可以等效为小磁针 通电螺线管可以等效为条形磁铁 条形磁铁可等效分析法 环形电流可以等效为小磁针 通电螺线管可以等效为条形磁铁 条形磁铁可 以等效为环形电流 以等效为环形电流 特殊位置法 根据通电导线在特殊位置所受到的安培力 判断其运动方向 特殊位置法 根据通电导线在特殊位置所受到的安培力 判断其运动方向 利用现有的结论法 利用现有的结论法 两电流相互平行时无转动趋势 同向电流相互吸引 异向电流相互两电流相互平行时无转动趋势 同向电流相互吸引 异向电流相互 排斥 排斥 两电流不平行时 有转动到相互平行且方向相同的趋势 两电流不平行时 有转动到相互平行且方向相同的趋势 转换研究对象法 因为电流之间 电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律 这样定转换研究对象法 因为电流之间 电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律 这样定 性的分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题 可以转换为先分析电流在磁体磁场中所受的性的分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题 可以转换为先分析电流在磁体磁场中所受的 安培力 然后利用牛顿第三定律来确定磁体所受电流磁场的作用力 从而确定磁体所受合力的安培力 然后利用牛顿第三定律来确定磁体所受电流磁场的作用力 从而确定磁体所受合力的 方向及其运动方向 方向及其运动方向 有时候在同一个物理情景可以先后有不同的运动过程 判断方法也不尽相同 有时一个运有时候在同一个物理情景可以先后有不同的运动过程 判断方法也不尽相同 有时一个运 动可以用不同的方法来判断 下面通过实例说明 动可以用不同的方法来判断 下面通过实例说明 例例 1 如图如图 1 所示 原来静止的圆形线圈可以自由移动 在圆线圈直径所示 原来静止的圆形线圈可以自由移动 在圆线圈直径 MN 上靠近上靠近 N 点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动 的通电直导线 导线中电流从外向里流动 当在圆线圈的通电直导线 导线中电流从外向里流动 当在圆线圈 中通以逆时针方向的电流中通以逆时针方向的电流 I 时 圆线圈将会时 圆线圈将会 A 受力向左平动 受力向左平动B 受力向右平动 受力向右平动 C 不受力平衡不动 不受力平衡不动D 以 以 MN 为轴转动为轴转动 MN I I 图图 1 图图 1 a Ba MN I I B a b Ba Bb Bb 2 解析解析 方法 方法 电流元分析法 电流元分析法 长直导线通电后 在它周围形成以导线上的点为圆心的圆形磁场长直导线通电后 在它周围形成以导线上的点为圆心的圆形磁场 区域 如图区域 如图 1 a 虚线所示 圆线圈就是在磁场中的通电导体 要受到安培力的作用 其方向由左手虚线所示 圆线圈就是在磁场中的通电导体 要受到安培力的作用 其方向由左手 定则判断 如图所示 在通电导线上与虚线圆相交的定则判断 如图所示 在通电导线上与虚线圆相交的 a b 点附近各取一点附近各取一电流元 电流元的电流方电流元 电流元的电流方 向为向为通电圆线圈该点的切线方向 由左手定则可知 通电圆线圈的下半部分受到的安培力垂直纸通电圆线圈该点的切线方向 由左手定则可知 通电圆线圈的下半部分受到的安培力垂直纸 面向外 上半部分受到的安培力垂直纸面向里 因此线圈以面向外 上半部分受到的安培力垂直纸面向里 因此线圈以 MN 为轴转动 故为轴转动 故 D 选项正确 选项正确 例例 2 如图如图 2 所示 把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁所示 把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N 极附近 磁极附近 磁 铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面 当线圈内通入如图所示的电铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面 当线圈内通入如图所示的电 流后 判断线圈如何运动 流后 判断线圈如何运动 解析解析 方法一 方法一 电流元分析法 把通电圆线圈分成很多小段 每一小段电流元分析法 把通电圆线圈分成很多小段 每一小段 可以看作一个直线电流元 在通电圆线圈中总可以找到长度相等对称的可以看作一个直线电流元 在通电圆线圈中总可以找到长度相等对称的 电流元 取其中对称的最高点和最低点的两相等对称的电流元 其截面电流元 取其中对称的最高点和最低点的两相等对称的电流元 其截面 图和通过左手定则判断的安培力如图图和通过左手定则判断的安培力如图 2 a所示 将所示 将 F1 F2分解到水平方分解到水平方 向的向的 F1x F2x和平行于线圈方向和平行于线圈方向 F1y F2y 在平行线圈方向分力总是成 在平行线圈方向分力总是成 对的 大小相等方向相反 故通电线圈受到安培力的合力水平向左 线圈向着磁铁摆动 对的 大小相等方向相反 故通电线圈受到安培力的合力水平向左 线圈向着磁铁摆动 方法二 方法二 等效分析法等效分析法 由右手螺旋定则可以 由右手螺旋定则可以将条形磁铁等效为环将条形磁铁等效为环 形电流如图形电流如图 2 b 中的中的 I 则 则I 和和 I 就是一对同向的平就是一对同向的平 行电流 由同向的平行电流相互吸引 故通电线圈向行电流 由同向的平行电流相互吸引 故通电线圈向 磁铁靠近 磁铁靠近 方法三 方法三 等效分析法等效分析法 由右手螺旋定则可以将环形电流 由右手螺旋定则可以将环形电流I 等效为小磁针等效为小磁针如图如图 2 c所示 所示 等等 效小磁针的效小磁针的 S 极在靠近条形磁铁极在靠近条形磁铁 N 的一侧 根据异名磁极相互吸引 可知故通电线圈向磁铁靠近 的一侧 根据异名磁极相互吸引 可知故通电线圈向磁铁靠近 例例 3 如图如图 3 所示 在条形磁铁所示 在条形磁铁 S 极附近极附近 悬挂一个线圈 磁铁水平放置 其轴线与线悬挂一个线圈 磁铁水平放置 其轴线与线 圈共面并通过线圈的圆心 当线圈中的电流圈共面并通过线圈的圆心 当线圈中的电流 沿图示方向时 线圈将会如何运动 沿图示方向时 线圈将会如何运动 解析解析 如图如图 3 a所示 在通电环形线圈水平直径处的磁场方向如图中所示 在通电环形线圈水平直径处的磁场方向如图中 SN 图图 2 I SN 图图 2 a F1 F2 F1x F1y F2x F2y SN 图图 2 b I II SN 图图 2 c I SN SN 图图 3 I SN 图图 3 a I B ab SN 图图 3 b I B 3 虚线所示 相交如虚线所示 相交如 a b 两点 在两点 在 a b 两点各取一两点各取一电流元 电流方向如图箭头所示 电流元 电流方向如图箭头所示 由左手定则由左手定则 可判断可判断 a 点的电流点的电流元所受的安培力垂直纸面向外元所受的安培力垂直纸面向外 b 点的电流点的电流元所受的安培力垂直纸面向里元所受的安培力垂直纸面向里 故 故 从上往下看 通电线圈是逆时针转动 当转动到线圈的平面和纸面垂直时 如图从上往下看 通电线圈是逆时针转动 当转动到线圈的平面和纸面垂直时 如图 3 b 所示 线圈所示 线圈 会靠近条形磁铁 判断方法和例会靠近条形磁铁 判断方法和例 2 相同 相同 例例 4 如图如图 4 所示 所示 把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方 导线可以把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方 导线可以 自由转动 当导线通如图所示方向电流自由转动 当导线通如图所示方向电流 I 时 导线的运动情况是时 导线的运动情况是 从上从上 往下看往下看 A 顺时针方向转动 同时下降 顺时针方向转动 同时下降 B 顺时针方向转动 同时上升 顺时针方向转动 同时上升 C 逆时针方向转动 同时下降 逆时针方向转动 同时下降 D 逆时针方向转动 同时上升 逆时针方向转动 同时上升 解析解析 方法一 方法一 电流元分析法 电流元分析法 如图如图 4 a所示 所示 蹄形磁铁磁极的正上方的一条磁感线蹄形磁铁磁极的正上方的一条磁感线 虚线虚线 与通电直导线交与与通电直导线交与a b 两点 由图可知两点 由图可知 a b 两点的磁场方向为虚线的切线方向 在两点的磁场方向为虚线的切线方向 在 a b 两点各两点各 取一段相等的取一段相等的电流元 由左手定则可知 电流元 由左手定则可知 a 点的点的电流元所受的安培力垂直纸面向里 电流元所受的安培力垂直纸面向里 b 点的点的电流电流 元所受的安培力垂直纸面向外 元所受的安培力垂直纸面向外 从上往下看通电直导线是顺时针方向转动 从上往下看通电直导线是顺时针方向转动 方法二 方法二 转换研究对象法 我们可以先分析转换研究对象法 我们可以先分析蹄形磁铁磁极受到通电直导线磁场的力的方向 由蹄形磁铁磁极受到通电直导线磁场的力的方向 由 右手螺旋定则可知通电直导线下方的磁场方向是垂直纸面向里的 又右手螺旋定则可知通电直导线下方的磁场方向是垂直纸面向里的 又N 极的极的 受力方向与磁场方向相同 受力方向与磁场方向相同 S 极极受力方向与磁场方向相反 如果受力方向与磁场方向相反 如果通电直导线固通电直导线固 定 蹄形磁铁可以自由转动 从上往下看蹄形磁铁要逆时针方向转动 由有定 蹄形磁铁可以自由转动 从上往下看蹄形磁铁要逆时针方向转动 由有 牛顿第三定律可知 牛顿第三定律可知 通电直导线受到蹄形磁铁磁场的作用力跟蹄形磁铁受到通电直导线受到蹄形磁铁磁场的作用力跟蹄形磁铁受到 通电直导线磁场的作用力大小相等方向相反 故导线的运动情况是通电直导线磁场的作用力大小相等方向相反 故导线的运动情况是 从上往下看从上往下看 顺时针方向转顺时针方向转 动 动 方法三 方法三 特殊位置法 当通电直导线特殊位置法 当通电直导线转动如图转动如图 4 b 所示 由左手定则可知 通电直导线受到的安所示 由左手定则可知 通电直导线受到的安 培力竖直向下 通电直导线还要下降 故培力竖直向下 通电直导线还要下降 故A选项正确 选项正确 例例 5 如图如图 5 所示 所示 条形磁铁放在水平桌面上 它的上方靠近条形磁铁放在水平桌面上 它的上方靠近 S 极一侧悬极一侧悬 挂一根与它垂直的导电棒 如图所示挂一根与它垂直的导电棒 如图所示 图中只画出棒的截面图图中只画出棒的截面图 在棒中通以在棒中通以 AB SN 图图 4 I 图图 4 a A B ab NS Ba Bb B SN 图图 4 b F 图图 5 I SN 4 垂直纸面向里的电流的瞬间 可能产生的情况是垂直纸面向里的电流的瞬间 可能产生的情况是 A 磁铁对桌面的压力减小 磁铁对桌面的压力减小 B 磁铁对桌面的压力增大 磁铁对桌面的压力增大 C 磁铁受到向左的摩擦力 磁铁受到向左的摩擦力 D 磁铁受到向右的摩擦力 磁铁受到向右的摩擦力 解析解析 方法 方法 转换研究对象法 该题需要分析导电棒的磁场对条形磁铁转换研究对象法 该题需要分析导电棒的磁场对条形磁铁 的磁场力 直接分析比较困难 我们可以转换研究对象 分析条形磁铁的的磁场力 直接分析比较困难 我们可以转换研究对象 分析条形磁铁的 磁场对导电棒的安培力 就有依据磁场对导电棒的安培力 就有依据 左手定则 如图左手定则 如图 5 a所示 由左手定则可所示 由左手定则可 知 知 导电棒受到条形磁铁磁场的安培力导电棒受到条形磁铁磁场的安培力F F 由牛等第三定律可得 由牛等第三定律可得导电棒的磁场导电棒的磁场 对条形磁铁的磁场力对条形磁铁的磁场力F F 的方向如图所示 再对条形磁铁进行受力分析的方向如图所示 再对条形磁铁进行受力分析如图如图 5 b所所 示 由平衡条件可知 示 由平衡条件可知 桌面对磁铁的支持力减小桌面对磁铁的支持力减小 磁铁对桌面的压力减小磁铁对桌面的压力减小 磁 磁 铁受到向左的摩擦力 故铁受到向左的摩擦力 故 A C选项正确 选项正确 例例 6 如图如图 6 所示 两条直导线互相垂直 但相隔一段小距离 如图所示 其中一条所示 两条直导线互相垂直 但相隔一段小距离 如图所示 其中一条 AB 是是 固定的 另一条固定的 另一条 CD 能自由活动 当直流电流按图示方向通入两条导线时 导线能自由活动 当直流电流按图示方向通入两条导线时 导线 CD 将将 从纸从纸 外向纸内看外向纸内看 A 不动 不动 B 顺时针方向转动 同时靠近导线 顺时针方向转动 同时靠近导线 AB C 逆时针方向转动 同时离开导线 逆时针方向转动 同时离开导线 AB D 逆时针方向转动 同时靠近导线 逆时针方向转动 同时靠近导线 AB 解析解析 方法一 方法一 电流元分析法 如图电流元分析法 如图 6 a 将导线 将导线CD 分成左右两个电流元 由右手螺旋定分成左右两个电流元 由右手螺旋定 则可知 则可知 AB 导线右边的磁场方向垂直纸面向里 左边的磁场方向垂直纸面向外 再由左手定导线右边的磁场方向垂直纸面向里 左边的磁场方向垂直纸面向外 再由左手定 则可判断则可判断 CD 上右边的电流元所受到的安培力上右边的电流元所受到的安培力 F1 左边的电流元所受到的安培力 左边的电流元所受到的安培力 F2如图所示 如图所示 导线导线 CD 将逆时针方向转动将逆时针方向转动 从纸外向纸内看从纸外向纸内看 同时同时 AB 和和 CD 中的电流趋向同向电流 相互中的电流趋向同向电流 相互 吸引 故同时导线吸引 故同时导线 CD 将靠近导线将靠近导线 AB 正确答案选 正确答案选 D 例例 7 7 如图如图 7 所示 弹性线圈所示 弹性线圈 AB 当它通有如图所示的电流 当它通有如图所示的电流 时 下列判断正确的是时 下列判断正确的是 图图 5 a I SN B F F 图图 5 b SN F mg N f A 图图 6 B CD I I A 图图 6 a F1 F2 B CD I I AB 图图 7 5 A 线圈长度增加 线圈长度增加 B 线圈长度减小 线圈长度减小 C 线圈面积增加 线圈面积增加 D 线圈面积减小 线圈面积减小 解析解析 方法一 方法一 电流元分析法 如图电流元分析法 如图 7 a 以左边环形电流的磁场方向如图所示 以左边环形电流的磁场方向如图所示 以右边相邻的另外一个环形电流作为受力分析的对象 在右边环形电流的最高点和最低点各取一个以右边相邻的另外一个环形电流作为受力分析的对象 在右边环形电流的最高点和最低点各取一个 长度相同的长度相同的电流元 由左手定则可得这两个电流元受到的安培力电流元 由左手定则可得这两个电流元受到的安培力 F1 F2如图所示 如图所示 F1 F2在在 水平方向的力会使得各线圈相互靠近 水平方向的力会使得各线圈相互靠近 F1 F2在竖直方向的力会使得各线圈的面积有增大的在竖直方向的力会使得各线圈的面积有增大的 趋势 故正确答案选趋势 故正确答案选 B 和和 C 方法二 方法二 利用现有的结论 相邻的两个环形电流构成相互平行的同向电流 相互吸引 同利用现有的结论 相邻的两个环形电流构成相互平行的同向电流 相互吸引 同 一个环形电流对称的部位构成相互平行的异向电流 相互排斥 同理可得线圈长度减小 面积一个环形电流对称的部位构成相互平行的异向电流 相互排斥 同理可得线圈长度减小 面积 增加 增加 例例 8 如图如图 8 所示 一弓形线圈通以逆时针电流 在其圆弧的圆心处 垂直于纸面放一直导所示 一弓形线圈通以逆时针电流 在其圆弧的圆心处 垂直于纸面放一直导 线 当直导线通有指向纸内的电流时 线圈将线 当直导线通有指向纸内的电流时 线圈将 A a 端向纸内 端向纸内 b 端向纸外转动 且靠近导线端向纸外转动 且靠近导线 B a 端向纸内 端向纸内 b 端向纸外转动 且远离导线端向纸外转动 且远离导线 C b 端