相对数及其应用

第七章 相对数及其应用（Relative Number and Its Application）,要求： 掌握：常用相对数，应用相对数的注意事项； 了解：率的抽样误差与标准误，总体率的可信区间估计。,第一节 相对数的概念及计算第二节 相对数使用应注意的问题第五节 率的标准化抽样误差与区间估计,主要内容,30发 20病率 10 0,相对数的意义,甲 乙,300人 200数 100 0,甲 乙,两地麻疹发病人数,两地麻疹发病率（）,常用相对数,相对数是两个有联系的指标之比（一）率（rate） 定义：在一定范围内某现象实际发生数与可 能发生某现象的总数之比意义：说明某现象发生的频率或强度,注意：比例基数”通常依据习惯而定，治愈率、感染率用百分率，出生率、死亡率用千分率，某些疾病的死亡率用十万分率。各率相互独立，其之和不为1（如是则属巧合）,（二）构成比（constituent ratio ）定义：又称构成指标，表示事物内部各个组成部分在整体中所占的比重，通常以100为比例基数，以百分比表示意义：说明事物内部各部分占的比重或分布特点： 一组构成比之和等于100或1事物内部某一部分的构成比发生变化，其它部分的构成比也相应地变化。,100,13.75,100,6.60,合计,0.96,0.07,嗜酸性,0.14,0.07,单核,12,1.65,25,1.65,淋巴,80,11.00,73,4.82,中性,（）,计数,计数,手术后,手术前,某患者手术前后白细胞检验结果,100,13.75,100,6.60,合计,7,0.96,1,0.07,嗜酸性,1,0.14,1,0.07,单核,12,1.65,25,1.65,淋巴,80,11.00,73,4.82,中性,构成比,计数,构成比,（）,计数,(109/L),分类,手术后,手术前,白细胞,某患者手术前后白细胞检验结果,(109/L),（三）相对比（relative ratio）定义：两个有关的指标之比意义：说明两个指标的对比水平，即一个指 标是另一个指标的几倍或百分之几。,甲和乙可以是绝对数、相对数和平均数，二者的量纲可以不同，也可相同，但甲和乙互不包含。注意：A大于B用倍数表示，A小于B时用百分数表示,我国1982年人口普查男性人口数为519433369人，女性人口数为488741919人，求人口数的男女性比例。 男女性比例为106.3：100,某市19771979年肺癌死亡率，城区为19.39/10万，郊区为9.99/10万，求城区与郊区的肺癌死亡比。 城区肺癌死亡率为郊区的194.1或1.94倍,应用相对数时的注意事项1.计算相对数时观察单位数应足够多2.分析时,构成比和率不能混淆,某化工厂工人慢性气管炎的患病情况,3. 计算观察单位不等的几个率的平均率时，不能将几个率直接相加求其平均率,3487,866,1499,1122,发病数,12.58,7.95,19.53,12.25,发病率,（,）,人口数,区,91610,甲,76740,乙,277280,合计,108930,丙,3487,866,1499,1122,发病数,12.58,7.95,19.53,12.25,发病率,（,）,三个区的肠道传染病发病率,人口数,区,91610,甲,76740,乙,277280,合计,108930,丙,4. 相对数的相互比较应注意可比性,甲乙两种疗法治疗前列腺癌的3年生存率,5. 样本率或构成比的比较应做假设检验，不能凭数字表面相差的大小作结论。,例：某医生用自制的中药汤剂治疗了10例AIDS患者，其中7例有效，即报告有效率为70。 请问该说法是否正确？,某医院统计1985-1990年儿科住院病人疾病种类分布情况见表： 某医院儿科住院病人疾病种类分布情况 疾病种类 病人数 % 先天性心脏病 250 23.8 风湿性心脏病 750 71.5 其它 50 4.7 结论: 我国少年儿童(18岁以下)的风湿性 心脏病发病率约为71.4%,某社区高血压防治干预试验(5年)前后死亡原因变化表,有人据此提出干预试验虽然可降低充血性心力衰竭等的死亡率, 但却增高了冠状动脉病和心脏病猝死的死亡率.,某市1980年和1990年五种传染病发病情况,有人据此得出1990年和1980年相比,痢疾发病下降,肝炎发病上升最明显的结论。,某班有男生50人，女生20人，男生英语四级通过率为80%，女生四级通过率为100%，请问该班四级通过率为多少？,答案1：90%。答案2：85.7%,两种疗法病死率比较,例：某医生用两种疗法治疗某种严重疾病。,计数资料的统计推断,一、率的抽样误差与标准误二、总体率的可信区间三、 2检验,一、率的标准误,由于抽样引起的样本率之间及样本率与总体率之间的误差，称为率的抽样误差(sampling error of rate) 。这个误差的大小我们用率的标准误（standard error of rate）来描述，用p表示。式中为总体率，n为样本例数。,率的标准误,由于在实际中，总体率往往未知，我们常用样本率 P 来近似代替总体率，则上述公式变为： 式中Sp 称为样本率的标准误，P 为样本率，n为样本例数。,实例计算,为了解某药的疗效，对100名患者治疗的结果进行调查，结果为80人有效，有效率为80%。则样本率的抽样误差为：,二、总体率的估计,点估计区间估计 正态近似法 查表法,总体率的可信区间,当n足够大，且n p 和n（1- p）均大于5时，p的抽样分布逼近正态分布。其可信区间为：双侧： (p 1.96 Sp, p + 1.96 Sp) 单侧： p- 1.645 Sp 或 p + 1.645 Sp 试估计p=0.585，Sp =0.048的总体率双侧95%可信区间。解： (p 1.96 Sp, p + 1.96 Sp) （0.585-1.960.048，0.585+1.960.048）（0.491，0.679）即总体率的95%可信区间为49.1%67.9%。,某单位研究饮食中缺乏VE与肝中VA的关系，将同种属的大白鼠按性别相同，年龄、体重相近者配成对子，共8对，并将每对中的两头动物随机分到正常饲料组和VE缺乏组，过一定时期将其处死，测得肝中VA的含量。问不同饲料组大白鼠肝中VA的含量有无差别？,不同饲料组大白鼠肝中VA含量（IU/g）,不同饲料组大白鼠肝中VA含量（IU/g）,（1）建立假设，确定检验水准,H0:d=0，即正常饲料组和维生素E缺乏 组的大白鼠肝中维生素A含量相同；,H1:d0, 即正常饲料组和维生素E缺乏 组的大白鼠肝中维生素