有限元应用基础

1 CAE技术 CAE 计算机辅助工程 是一个很广的概念 从字面上讲它可以包括工程和制造业信息化 的所有方面 但是传统的CAE主要指用计算机对工程和产品进行性能与安全可靠性分析 对 其未来的工作状态和运行行为进行模拟 及早发现设计缺陷 并证实未来工程 产品功能 和性能的可用性与可靠性 工程和制造企业的生命力在于工程和产品的创新 而实现创新 的关键 除了设计思想和概念之外 最主要的技术保障 就是采用先进可靠的CAD CAE软件 目前 在可用性 可靠性和计算效率上已基本成熟的 国际知名的CAE软件有 ADINA ABAQUS NASTRAN ANSYS MARCASKA等 现代CAE软件的基本结构和所包含的算法和软 件模块分类如下 1 前处理模块 直接实体建模和参数化建模 构件的布尔运算 单元自动剖分 节点自动编号与节点参数自动生成 荷载与材料参数直接输入与公式参数化导入 节点荷 载自动生成 有限元模型信息自动生成等 2 有限元分析模块 有限单元库 材料库及相关算法 约束处理算法 有限元 系统组装模块 静力 动力 振动 线性与非线性解法库 大型通用CAE软件 在实施有限 元分析时 大都根据工程问题的物理 力学和数学特征 分解成若干个子问题 由不同的 有限元分析子系统完成 一般有如下子系统 线性静力分析子系统 动力分析子系统 振动 模态分析子系统 热分析子系统等 3 后处理模块 有限元分析结果的数据平滑 各种物理量的加工与显示 针对 工程或产品设计要求的数据检验与工程规范校核 设计优化与模型修改等 4 用户界面模块 交互式图形界面 弹出式下拉菜单 数据导入与导出宏命令 以及相关的GUI图符等 5 数据管理系统与数据库 不同的CAE软件所采用的数据管理技术差异较大 有 文件管理系统 关系型数据库管理系统及面向对象的工程数据库管理系统 其数据库应该包 括构件与模型的图形和特性数据库 标准 规范及有关知识库等 6 共享的基础算法模块 例如图形算法 数据平滑算法等 值得指出 近10年国际上知名的CAE软件在单元库 材料库 前后处理 特别是用户 界面和数据管理技术等方面都有了巨大的发展 CAE软件对工程和产品的分析 模拟能力 主要决定于单元库和材料库的丰富和完善程度 单元库所包含的单元类型越多 材料库所 包含的材料特性种类越全 其CAE软件对工程或产品的分析 仿真能力就越强 知名的CAE 软件的单元库一般都有百余种单元 并拥有一个比较完善的材料库 使得其对工程和产品 的物理 力学行为 具有较强的分析模拟能力 一个CAE软件的计算效率和计算结果的精度 主要决定于解法库 如果解法库包含了多 种不同类型的高性能求解算法 那它就会对不同类型 不同规模的困难问题 以较快的速 度和较高的精度给出计算结果 先进高效的求解算法与常规的求解算法 在计算效率上可 能有几倍 几十倍 甚至几百倍的差异 特别是在并行计算机环境下运行 随着CAE软件开发商对单元库 材料库和求解器的改造 扩充和完善 目前国际上先进 的CAE软件 己经可以对工程和产品进行如下的性能分析 预报及运行行为模拟 1 静力和拟静力的线性与非线性分析 包括对各种单一和复杂组合结构的弹性 弹 塑性 塑性 蠕变 膨胀 几何大变形 大应变 疲劳 断裂 损伤 以及多体弹塑性接 触在内的变形与应力应变分析 2 线性与非线性动力分析 包括交变载荷 爆炸冲击载荷 随机地震载荷以及各种 运动载荷作用下的动力时程分析 振动模态分析 谐波响应分析 随机振动分析 屈曲与 稳定性分析等 3 稳态与瞬态热分析 包括传导 对流和辐射状态下的热分析 相变分析 以及热 结构藕合分析 4 静态和交变态的电磁场和电流分析 包括电磁场分析 电流分析 压电行为分析 以及电磁 结构祸合分析 5 流体计算 包括常规的管内和外场的层流 端流 热 流祸合以及流 固藕合分析 6 声场与波的传波计算 包括静态和动态声场及噪声计算 固体 流体和空气中波 的传播分析等 前后处理是近十年来发展最快的CAE软件成分 它们是CAE软件满足用户需求 使通用 软件专业化 属地化 并实现与CAD CAM CAPP PDM等软件无缝集成的关键性软件成分 它 们是通过增设与CAD软件 例如PRO Engineer Unigraphic Solidedge Solidworks MDT 等软件的接口数据模块 实现了CAD CAE的有效集成 通过增加面向行业的数据处理和优化 算法实现了特定行业的有效应用 既给用户提供了方便 又提高了经营效益 伴随着计算 机图形用户界面 GUI 和联机共享的图形与数据库软件的发展 CAD CAE CAM CAPP PDM ERP 正在改变要求用户适应软件的状况 积极朝着适应用户要求 为用户提供方便的方向发展 有些CAE软件不仅具有常见的弹出式下拉式菜单 对话框 工具杆和多种数据导入的宏命令 还开发了若干专用的智能用户界面 帮助用户选择单元形状 分析流程 判断分析结果等 2 2 ADINAADINA 有限元软件有限元软件 ADINA 软件是美国 ADINA R可考虑自由液面运动 移动壁面问 题 当流场区域发生变化时可考虑网格重划分 强大而快速的 FSI 求解能力使 ADINA 在土 木行业中具有相当广泛的应用 例如 分析桥梁的风振抖颤问题 桥墩与河水相互作用问题 地震作用下水坝与水体的相互作用问题 超大型渡槽结构在地震作用下水体与结构相互作 用问题 轻型建筑物 大跨度悬索结构屋盖 薄膜结构等 风振问题 高层 超高层 高耸结 构的水箱 水塔在地震 风荷载的作用下水体与结构的相互作用问题以及利用水箱作为高 层结构减震器的研究分析 海洋平台结构与水体的相互作用问题 埋地输油或水管道 架 空输水输油管道在地震作用下流固耦合分析问题等等 ADINA T 热分析模块 ADINA T 用来解决固体和结构中的热传递问题 它具有强大的特点 譬如 任意几何图 形表面间的辐射 单元生死选项和高度非线性材料特性的功能 ADINA TMC 热结构耦合分析模块 ADINA TMC 主要用于解决完全耦合的热机械问题 在这类问题中 热溶解影响结构溶 解 反之结构溶解也影响热溶解 2 22 2 ADINA 有限元程序 近年来 有限元法己经成为复杂结构系统的很有效的应力场和位移场的分析工具 并 且研究工作已指向发展分析场问题的有限元技术 ADINA 共有 71104 条 FORTRAN 语句 415 个模块 能解决结构的线性静力 动力问题 非线性的静力 动力问题 线性和非线性的稳态 瞬态温度场问题 以及磁场 电场 流 体及耦合场 渗流分析等多种类型的工程问题 自 ADINA 推出后 在机械 航空 土建 地质 动力及核能等结构分析中发挥了巨大的作用 2 32 3 ADINA 程序的主要特点 采用 Parasolid 为核心的实体建模技术 这是许多大型 CAD 软件采用的一种几何建模 技术 因此可以方便地创建各种复杂的几何模型 同时 ADINA 提供各种数据接口 可以 与当前的各种主流 CAD 软件实行无缝集成 如 Unigraphics SolidWork SolidEge Pro ENGINEER I DEAS AutoCAD 等等 直接利用 CAD 软件生成的几何模型进行有限元分 析计算 ADINA 提供了多种网格划分工具 能对复杂模型进行全自动六面体网格划分 单 元大小易于调整 另外 ADINA 不但可以与 CAD 软件实现无缝连接 而且还可以与 Nastran 等软件交换有限元模型数据 2 3 1 前处理功能 1 Windows 图标风格 2 用户可以根据需要添加和减少图标 任意组织界面 3 可对常用功能操作自定义快捷键 4 具有 Undo 和 Redo 功能 5 模型动态旋转 缩放和平移 6 各种加载方式 载荷可以随时间和空间位置而变化 7 多种网格划分功能 可对复杂模型进行自动六面体网格划分 2 3 2 后处理功能 1 支持各种结果变量可视化处理方法 具有网格变形图 彩色云图 等值线图 矢 量图 曲线图及其它绘图功能 2 同一窗口可以显示不同的结果图形 3 可对模型图进行隐藏 透明显示 4 屏幕或文件变量数据列表 5 方便的绘制出模型的任意点任一计算结果参量随时间或其他参量的变化曲线 例 如应力 应变曲线 位移 时间曲线 应力 时间曲线等等 6 可以进行变量运算 从输出变量中定义导出变量 可以对相对结果进行图形显示 如最终时刻相对于某一时刻的变形情况 相对位移 ADINA 的材料模式十分丰富 除了通用的线弹性 弹塑性 粘弹 粘塑 蠕变等材料 模式外 还提供了 7 种专用于土木方面的材料模式 曲线描述的粘土材料 Drucker Prager 材料 Cam clay 材料 Mohr coulomb 材料 混凝土材料 LUBBY2 徐变模型 多孔介质属 性 骨架可以是任何材料模型或用户自定义的材料本构 在 ADINA 中用户可以根据需要施加各种载荷 力 力矩 位移 线压力 面压力 离心 力 重力 电磁力等场力 管的内压力 温度 温度梯度 孔流 孔压力 热流密度 速 度以及各种初始条件 这些载荷既可以是恒定载荷 也可以是随时间和空间位置的变化而 发生变化 即载荷可以是时间和空间位置的函数 其特点主要有 1 载荷可以是时间和空间位置的函数 即定义时间函数和空间函数 2 既可以模拟方向不变的力也可以模拟跟随力 在大变形问题中这将产生截然不同的两 种结果 并且力的方向可以是任意的 3 既可以模拟方向不变的压力也可以模拟结构表面跟随压力 4 边界条件具有生死功能 可以随时间而变化 这在混凝土的浇筑等应用中具有重要意 义 5 可以方便的给定任意方向的约束 如约束一条任意曲线的切向位移 2 42 4 ADINA 基本分析过程 ADINA 的工程分析过程基本类似 其基本步骤是 1 使用前处理系统 ADINA AUI 定义有限元模型 2 应用 ADINA ADINA T ADINA F ADINA FSI ADINA TMC 或这些求解器的组合来 对模型实施数值计算 3 最后用 ADINA AUI 进行计算结果的列表 绘图显示等后处理 2 52 5 ADINA 建模的基本内容 2 5 1 几何模型的建立 ADINA AUI 支持使用两种通用技术定义几何模型 ADINA Native Simple 几何建模方式 使用本方法 可以定义几何点 几何线段 几何曲面 几何体等 每个线段 曲面和体形状比较简单 能够独立进行网格剖分 组合 有公共边界的简单几何对象可以建立具有复杂几何模型 也可以从 CAD 系统中通过 IGES 文件接口读入 AUI 几何模型 ADINA Parasolid B Rep 几何建模方式 使用此方法 使用边界曲面表达法描述每个 实体网格划分 每个实体都典型地描述了一个要进行网格划分的完整几何结构 2 5 2 单元类型的选取 ADINA 软件支持 12 大类单元类型 杆单元 2 D 固体单元 3 D 固体单元 梁单元 等 参梁单元 板单元 壳单元 管单元 弹簧单元 通用单元 2 D 流体单元 3 D 流体单元 每一类都包括低阶或高阶单元 并可能有不同的算法 ADINA 单元的重要特点是单元算法与材料本构相互独立 因此选择单元的主要依据为 模型的几何形态及其具备的功能 同时 ADiNA 中需要定义单元组 单元组是单元类型的定 义 对几何元素划分单元时必须指定一个单元组 单元组包含的信息有单元类型 材料类 型 由给定材料号确定 求解过程中的公式和单元组的其他控制信息 划分的单元除具有 相同的单元类型外 还具有其它相同的单元组规定的特性 如 材料特性 几何非线性 单 元积分点个数 节点自由度 结果输出控制以及不同单元的独特性质 2 5 3 材料模型的定义 ADINA 采用材料表 Material Table 方式管理模型中的材料定义 每种材料具有唯一 的材料标号 将在单元组 Element Group 定义中引用 ADINA 系统中包括有大量的材料 本构 这些本构中大多数材料可用于固体分析 其中包括 弹性材料 各向同性线弹性 正交各向异性线弹性 非线性弹性单轴材料模型 塑性材料 温度相关材料 蠕变效应材料 橡胶类材料 使用 Mooney Rivlin 常数的非线性弹性材料 使用 Ogden 常数的非线性弹 性材料 超弹性材料 岩土材料 其他材料 混凝土 Concrete material 非线性模式包括开裂和压碎效应 主要用于混 凝土 粘弹性 Viscoelastic 粘弹性材料 Potential based fluid 势流体材料 用户定 义材料 User supplied material 2 5 4 接触定义 接触界面的定义过程 1 选择接触算法 Contact Control ADINA 接触分析基于拉格朗日乘子 Lagrangian Multiplyer 算法 在接触界面建立运 动方程和动力方程 动力方程中增加一个附加自由度 接触压力 通过多次迭代以满足不 侵入条件 2 接触组定义 Contact Group 定义接触面前 应先定义包含接触面的接触组 接触组规定接触类型 2 D 或 3 D 和其 它控制信息 打开菜单 Model Contact Contact Group 定义接触面组 当定义接触面组时 赋予一个组标号 新生成的接触组自动变成当前的接触组 当然可以特意设定某一接触组 为当前接触组 每个接触组或为面 面 或为节点 节点 如果接触组为面面接触类型 那 么接触组就由组中的一对或多对接触面组成 如果接触组为节点 节点类型 那么组将由在 接触组中的接触点和接触面构成 接触组是接触定义中必不可少的 3 定义至少两个接触面 Contact SurfaceBody 定义接触面可以在几何体上 或者依据单元或节点 使用几何元素定义的接触面 依据几何体定义接触面 选择 Model Contact Contact Surface 菜单 添加接触面标号 并设定 Defined on 字段为 Geometry 然后在表格中输入 构造接触面的几何元素号 4 定义接触对 contact Pair 所有已经定义的接触面应属于某个接触对一个接触对 中包含一个接触面 Contactor 另一个为目标面 Target 对于段接触 定义一个由目 标曲面和接触子曲面组成的接触对 可以考虑计入摩擦系数 对每一个接触对 都必须定 义一个接触对标号 如果想要删除修改接触对信息 可以使用该标号 对于节点一对一节 点类型接触 接触对是由某一个目标接触面或接触点 和某一个接触子接触面或接触点构 成 一个目标接触面和接触子接触点 对于节点一对一节点类型接触是允许的 反之亦然 5 从 2 至 4 步骤反复执行 直到定义完所有接触界面 2 5 5 网格划分 ADINA 的网格密度三种主要划分方式 1 指定端点尺寸 End Point Sizes 根据给定的端点尺寸对几何线 边指定划分密度 划分的单元长度沿着线或边变化 当选择该选项时 必须指定几何线 边的端点划分密度 2 指定划分份数 Divisions 指定沿着线或边的划分份数 可以是等长度划分 也可 以按一定比率变长度划分 是指定几何体 volume 面 surface 线 line 划分密度的 最简单的方法 尤其是对面 体进行映射网格划分更加有效 3 指定单元长度 Length 指定单元长度 等长度划分 是指定几何体 body 面 face 线 edge 划分密度的最简单的方法