九年级数学上册 1 特殊平行四边形测试题（无答案）（新版）北师大版.doc

第一章 特殊平行四边形【学习目标】1、了解探索平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系；2、掌握并运用几种特殊平行四边形的概念和各自所具有的特殊性质，会识别这些特殊的图形；3、通过小组合作学习，经历一题多解等过程，发展多角度思考问题的方法。【学习重点】矩形、菱形、正方形和梯形的概念、性质与判定； 平行四边形与各种特殊的平行四边形之间的联系与区别。中考热点：本章内容是中考重点之一，如特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质和判定，以及运用这些知识解决实际问题中考中常以选择题、填空题、解答题和证明题等形式呈现，近年的中考中又出现了开放题、应用题、阅读理解题、学科间综合题、动点问题、折叠问题等，这都成了热点题型，应引起高度关注。【学习过程】 模块一 预习反馈一、知识回顾1、 平行四边形性质 边 角 对角线 对称性 面积 2、 矩形性质 边 角 对角线 对称性 面积 3、 菱形性质 边 角 对角线 对称性 面积 4、正方形性质 边 角 对角线 对称性 面积 5、平行四边形判定（1） （2） （3） (4) (5) 6、矩形的判定（1） （2） （3） 7、菱形的判定（1） （2） （3） 8、正方形的判定（1） （2） （3） （4） （5） 二、自主学习实践练习:1、已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：ABEADF；AEF=AFE。【我的疑惑】模块二 合作探究1、在四边形ABCD中，若给出四个条件：AB/CD AD=BC A=C AB=CD，现以其中两个为一组，能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是 。（一组即可）2、菱形的两邻角之比为1：2，且较短对角线长为3cm,则菱形的面积为_,周长为_. 3、(2013，莆田)如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP1，点Q是 AC上一动点，则DQPQ的最小值为_ 4、（2014呼和浩特）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE（1）求证：ADECED；（2）求证：DEAC模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四、形成提升1、(2014年，资阳)如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为 2、已知：如图，C是线段BD上一点，ABC和ECD都是等边三角形，R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点，求证：四边形RFGH是菱形。 【拓展延伸】1、(2015年，莱芜)在 ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图，当EFGH时，四边形EGFH的形状是 ；（3）如图，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是 ；（4）如图，在（3）的条件下，若ACBD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFGH图ABCDOEFGH图2、(2013年，赤峰)如图，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t s(0 t 15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当